初中数学浙教版八年级上册 第五章 一次函数练习（含答案）

第五章 一次函数练习
一、选择题
1．王司机到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（　　）
A．金额 B．数量 C．金额和数量 D．单价
2．下列曲线（图象），y不是x的函数是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列函数中，是一次函数的是（　　）
A． B． C． D．
4．把直线向上平移3个单位长度后所得直线的表达式为（　　）
A． B． C． D．
5．下列各点中，在正比例函数的图像上的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列函数中，当x=2时，函数值等于4的函数是(　　).
A．y=3x+2 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=-3x-2
7．在一次函数的图象上有、两点，则下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．无法判断
8． 一次函数y＝（m-2）x+2-m和y＝x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．直线与相交于点，且两直线与轴围成的三角形面积为6，点是三角形内部（包括边上）的一点，则的最大值与最小值之差为（　　）
A．3 B． C．3或 D．3或6
10．如图，若正比例函数y＝kx图象与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是(　　)
A．k≤2 B．k≥ C．0＜k＜ D．≤k≤2
二、填空题
11．点在一次函数的图象上，则a的值为　 　．
12．函数的自变量的取值范围是　 　．
13．已知是关于x的一次函数，则　 　．
14．函数y=-x+3的图象上有一点P，使得P点到x轴的距离等于1，则点P的坐标为　 　．
15．如图所示，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，是轴上一动点，连接，将沿所在的直线折叠，当点落在轴上时，点的坐标为　 　．
16．小苏同学与小李同学在甲、乙两地之间进行往返蛙跳训练．小苏先出发20秒，小李随后出发．当小李恰好追上小苏后，两人一起向乙地前进了6秒，小李不小心受伤了，经过一分钟的休息后小李继续前行，但速度减到原来的，小苏和小李相距的路程（米）与小苏出发时间（秒）的关系如图所示，则当小李再次出发时，两人还有　 　秒再次相遇．
三、解答题
17．声音在空气中的传播速度（秒音速）与气温的关系，如下表．
气温（） 0 5 10 15 20
音速 331 334 337 340 343
（1）直接写出与间的关系式；
（2）当时，音速是多少？当音速为时，气温是多少？
18．已知函数．
（1）若该函数是正比例函数，则m的值为__________；
（2）若这个函数图象过点，求这个函数的表达式，并判断点是否在该函数图象上？
19．已知与成正比例，且当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当时，求x的值．
20．已知一次函数，其系数满足；
（1）若该函数的图象经过点，请求出函数的表达式；
（2）已知这个函数图象经过一个定点，请求出这个定点的坐标．
21．已知一次函数的图象与坐标轴交于点，，与正比例函数的图象交于点C．
（1）求一次函数的表达式：
（2）请直接写出时x的取值范围．
22．用函数方法研究动点到定点的距离问题．
在研究一个动点P（x，0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现： S与x的函数关系为S＝|x﹣1|＝并画出图象如图：
借助小明的研究经验，解决下列问题：
（1）写出动点P（x，0）到定点B（﹣2，0）的距离S的函数表达式，并求当x取何值时，S取最小值？
（2）设动点P（x，0）到两个定点M（1，0）、N（5，0）的距离和为y．写出y与x的函数表达式，结合函数图象，说出随着x增大，y怎样变化？
23．宁波市组织20辆卡车装运物资，，三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆车都要装运，每辆卡车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表格提供的信息，解答以下问题：
物资种类 物资 物资 物资
每辆卡车运载量（单位：吨） 6 5 4
每吨所需运费（单位：元） 120 160 100
（1）设装运物资的车辆数为，装运物资的车辆数为，求关于的函数表达式；
（2）若装运物资的车辆数不少于5，装运物资的车辆数不少于6，则车辆安排有哪几种方案？
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种方案进行运输？并求出最少运费．
参考答案
1．D
2．D
3．B
4．B
5．B
6．C
7．C
8．B
【解析】【解答】解：在一次函数y＝（m-2）x+2-m中，当x=1时，y=0，
∴一次函数y＝（m-2）x+2-m 一定过定点(1，0)；
A、由 一次函数y＝（m-2）x+2-m 的图象可得，
解得0＜m＜1，
∴y=x+m的图象与y轴的交点在（0，1）下方，故此选项错误，不符合题意；
B、由 一次函数y＝（m-2）x+2-m 的图象可得，
解得1＜m＜2，
∴y=x+m的图象与y轴的交点在（0，1）上方且在（0，2）下方，故此选项正确，符合题意；
C、由 一次函数y＝（m-2）x+2-m 的图象可得，
解得m＞2，
∴y=x+m的图象与y轴的交点在（0，2）上方，故此选项错误，不符合题意；
D、由 一次函数y＝（m-2）x+2-m 的图象可得，
解得m＞2，
∴y=x+m的图象与y轴的交点在（0，2）上方，故此选项错误，不符合题意.
9．A
10．D
11．1
12．且
13．
14．（2，1）或（4，-1）
15．或
16．
17．解：（1）
（2）当x＝150时，
当y＝352时，，解得x＝35．
答：当x＝150℃时，音速y是421m/s，当音速为352m/s时，气温x是35℃．
18．（1）2
（2），不在该函数图象上
19．（1）
（2）
20．（1）；
（2）
21．（1）
（2）
22．（1）解：S＝|x+2|；当x＝﹣2时，S的最小值为0．
（2）解：图象如图：
由题意得y＝|x﹣1|+|x﹣5|，根据绝对值的意义，
可转化为y＝
当x＜1时，y随x增大而减小；
当1≤x≤5时，y是一个固定的值；
当x＞5时，y随x增大而增大．
23．（1）
（2）安排方案有3种：
方案一：装运物资的车5辆，装运物资的车10辆，装运物资的车5辆；
方案二：装运物资的车6辆，装运物资的车8辆，装运物资的车6辆；
方案三：装运物资的车7辆，装运物资的车6辆，装运物资的车7辆；
（3）方案三费用最少，即装运物资的车7辆，装运物资的车6辆，装运物资的车7辆；最少运费为12640元
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