5.1认识不等式

课件20张PPT。5、1 认识不等式 下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:(1)如图,是公路上对汽车
的限速标志,表示汽车在
该路段行驶的速度不得超
过40km/h,用v(km/h)表
示汽车的速度,怎样表示v
与40之间的关系?v≤40？超速(2)据科学家测定,太
阳表面的温度不低
于6 0000c,设太阳表
面的温度为t(0c),怎
样表示t与6 000之间
的关系?下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:t≥6000(3) 如图,天平左盘
放3个乒乓球,右盘
放5g砝码,天平倾斜,
设每个乒乓球的质
量为x(g),怎样表示x
与5之间的关系?下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:3x>5(4)如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:q<2+p(5)要使代数式 有意义,x的值与3之间
有什么关系?下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:x≠3 像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式。这些用来连接的符号统称不等号。
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？
(1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5，
(4)q＜p+2， (5)x≠3
议一议：你身边有可以用不等式表示的例子吗？
判断下列式子哪些是不等式？ (1)0>2
(2)a2+1＞ 0
(3)3x2+2x
(4)x＜ 2x+1
(5)x=2x-5
(6)a+b≠c是 开启智慧之门是是是不是 不是 再探新知例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
（2）y的2倍与6的和比1小；
（3）x2减去10不大于10；
（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
a>02y+6<1a+b>c a+c>b b+c>ax2-10≤10步骤:（1）找出关键词并转化为合适的不等号（2）确定不等号两边的代数式
根据下列数量关系列出不等式：(1)a是负数； (2)a是非负数；
(3)a与b的和小于5； (4)x与2的差大于－1；
(5)x的4倍不大于7； (6)y的一半不小于3． a＜0 a≥0 a＋b＜5 x－2＞－1 4x≤7 y ≥3我自信我能行(1) 已知x=1, 请在数轴上表示出它的位置；(2) x<1表示怎样的数的全体？x(3) x≤1表示怎样的数的全体？你来设计你来设计x>3x≥ab （实心或空心）（3）确定方向（向左或向右）例2：水电站的水库水位在12-20m(包括12m，20m)时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）走进生活（2）当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗？①X1=8, ②X2=10, ③X3=15, ④X4=19请用不等式和数轴给出解释。（1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；解：发电机正常工作的水位范围是 12≤ x≤ 20。在数轴上表示为解：把①X1=8, ②X2=10, ③X3=15, ④X4=19表示在数轴上，如上图显然，X3、X4 满足不等式12≤ x≤ 20，即当水位是15m、19m时，发电机能正常工作。 而X1、X2不满足不等式12≤ x≤ 20，即当水位是8m、10m时，发电机不能正常工作。 1、下列不等式中，总能成立的是 （ ）
A． <0 B．
C．2a＞a D． ＞a
我自信我能行B≥02、 实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：(1) a b
(2) |a| |b|
(3) a+b 0
(4) a-b 0
(5) ab 0我自信我能行＜＜＜＞＞3、在数轴上表示下列不等式：（2）x ≥－（1） x＞－3 （3）x ＜1.5巩固练习(4) -2＜x＜44、（1）求x≤3的非负整数解。
（2）写出满足-2＜x＜4的整数。巩固练习 通过这节课的学习，你有哪些收获？总结回顾谢 谢！人生不等式：
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向往≠追求 ? ? ? 成功≠成就 ? ? ? ? ? ? ? 自负≠自信 ? ? ? 相识≠相知 ? ?