课件11张PPT。5.3一元一次不等式(二)解:(1)5x=3x-6+2
5x-3x=-6+2
2x=-4
x=-2(2)4m-6=7m+3
4m-7m=6+3
-3m=9
m=-3如果有不等式(1) 5x>3(x-2)+2 (2)
又该如何解呢?去括号 移项 合并同类项 两边都除以2 单项式乘以多项式法则 不等式基本性质2合并同类项法则 不等式基本性质3解①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤两边都除以-3 不等式基本性质3 单项式乘以多项式法则 不等式基本性质2合并同类项法则 不等式基本性质3解与解一元一次方程的步骤类似可得解一元一次不等式的步骤: ①去分母; ②去括号; ③移项; ④合并同类项;(ax﹥b )或(ax﹤b)⑤两边都除以未知数的系数a(考虑系数的符号) 不等式基本性质3; 单项式乘以多项式法则 不等式基本性质2合并同类项法则 不等式基本性质3步骤根据例题讲解例3解不等式 3(1 - x) > 2(1 - 2x) 解:去括号,得 3 - 3x > 2 - 4x 移项,得 - 3x + 4x > 2 - 3合并同类项,得 x > - 1解:去分母,得:3(1+x) ≤2(1+2x)+6去括号,得:3+3x ≤2+4x+6移项,得:3x –4x ≤2+6 – 3
合并,得: –x ≤5两边同除以–1,得x≥ –5这个不等式的解表示在数轴上如图所示:解法一 解法二1.若关于x的不等式(3-2k)x≤6-4k的解是x≤2, 求自然数k的值。解:由题意得 3-2k>0 ∴k< ∴k=0,12.求适合不等式3(2+x)>2x的最小负整数。解:6+3x>2x
3x-2x>-6
x>-6
∴不等式的最小负整数解为x=-5适度拓展(1)请指出上面的解题过程中,有什么地方产生了错误。
答:在第①步中_________________________,在第②步中________________,在第③步中 _____________,在第④步中_________。两边同乘-6,不等号没有变号去分母时,应加括号移项没有变号正确(2)这个不等式的正确解是_________。 一次生活常识知识竞赛一共有20道题,答对一题得
5分,不答得0分,答错扣2分,小聪有1道题没答,竞赛
成绩超过80分,问小聪至多答错了几道题?解:设小聪答错了x道题,则小聪答对了(19-x)道题
有5(19-x)-2x>80
95-5x-2x>80
-5x-2x>80-95
-7x>-15
X<
答:小聪至多答错了2道题。
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