3.1平方根

课件14张PPT。3.1平方根 这张正方形桌面的面积为1.44平方米，它的边长是多少米？ 1.2-1.2问题的实质:要找一个数,这个数的平方等于1.44.1.2米已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。
4 2 = ( )
(－4 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )( )2 = 16
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－416160－不存在乘方运算乘方的一种逆运算填 空：∴ 16的平方根是±4,， 0的平方根是0，-4没有平方根你发现了什么？开平方 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根。 平方根的概念：如果x2=a，则x是a的平方根。 求一个数的平方根的运算叫做开平方.　　　　　　　　　　（开平方与平方互为逆运算）.开平方的概念：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零有一个平方根，它是零本身；
负数没有平方根。如果一个数有平方根，那么这个数一定是＿＿＿＿思考非负数怎样表示一个数a ( )的平方根对于正数a正的平方根表示为： ， 负的平方根表示为： ，即：正数a的平方根表示为± ，简写为±如：49的平方根表示为 ，即 = ± 7
10 的平方根表示为简写为：简写为：a≥0(根号a)(负根号a)(正、负根号a)2根指数被开方数读作：
二次根号a简写为：
读作：
根号a（a≥0)根号例求下列各数的平方根： （1）9； （2） ；（3）0.36；（4） ；（5）　　.
（3）∵ （ ±0.6 ）2 = 0. 36 ，
∴ 0.36的平方根是 ±0.6 ，即± = ± 0.6
解注意：（1）带分数作被开方数应化成假分数 （2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写　1、 0.01的平方根是 （ ）
　（A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001B2、下列说法中，正确的是（ ）
A、 ∵ 5的平方是25 ， ∴ 25的平方根是5；
B、 ∵ - 5的平方是25 ， ∴ 25的平方根是-5；
C、 ∵ (-5)2 的底数是-5 ，∴ (-5)2 没有平方根；
D、 ∵ -25是负数 ，∴ -25没有平方根。D３、下列各数有没有平方根？如果有，说出它的平方根；如果没有，请说明理由：
121， 0.09， －100， 0 ， , 10 正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根。数a（a ≥0）的算术平方根记作 算术平方根的意义：（a≥0）≥0辨一辨
　　　　　　判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 （ ）
（4）1 的平方根是 1 ； （ ）
（5）－1 是 1的平方根; （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
（8） 算术平方根是３ 　　（　 ）××√×√××√做一做（1）9的算术平方根是____ ， 9的平方根是____ .

（2）5的算术平方根是____ .31.21.44的算术平方根（3）我们说 表示0.09的平方根,所以 = ±0.3，
那么 表示___________________,即 =______.±304（4） =____ ， =____ ，
=____ , =____ . －10±2拓展提升1.
求x+2y-z的值小结平方根的概念，性质及表示算术平方根的概念及表示；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零有一个平方根，它是零本身；
负数没有平方根。
求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系