4.5 合并同类项

课件26张PPT。4.5 合 并 同 类 项知识回顾2（1）当x=0时，值为多少？（2）当x=1时，值为多少？3已知多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2代数式的值是…
当x=…
对于多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2☆怎样才能算得更快呢？苹果+西瓜=？1．? 5个苹果+8个苹果=13个苹果
2．? 5只西瓜+8只西瓜=13只西瓜3．? 5个苹果+8只西瓜=？代数式中也同样存在同类的项与不同类的项的问题。x2yx2yx2y=3=+多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2x22x23x23x2x=x-=2+=3=３-a2bca2bca2bc2aaa2ab2b甲乙 如图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a.请完成下面的填空：
两块木块的体积和为
= （ + ） =
145 观察 与 , a2b与 4a2b 有什么相同的特征？并与同伴交流你的看法。在多项式中：
所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项，叫做 同类项，2x2yx2y所有的常数项是同类项；与 是同类项吗?为什么? 与 呢? 辩一辩：想一想：与ba2 是同类项吗？为什么？ 与ab2 呢？ ★所含字母相同；★相同字母的指数也相同．★与字母顺序无关；★与系数无关！议一议 x 与 y ,
a2b 与 ab2 ，
a2b 与 ba2 ，
－3pq 与 3pq ，
abc 与 ac ，
a2 与 a3
是不是同类项？
（1）所有的有理数是不是都是同类项？
（3）已知6x2y 与 -2xmyn 为同类项，
求 m，n的 值。
（2）请写出与 -7a2b3 的一个同类项，你能写多少个？它本身是自己的同类项吗？ 是x2y 　　　这样的过程叫做合并同类项(combining like terms)．8+2=10x2yx2y相加不变多项式中的同类项可以合并成一项,8+210=议一议：　　这项法则其实是根据我们学过的哪一条运算律得到的？（８+2）x2y=例1 合并同类项:注意：
1）合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变；
2）不是同类项的不能合并。判断和合并同类项的口诀：
同类项，须判断，两相同，是条件 ；
合并时，须计算，系数加，两不变 。例2 合并同类项： 在含较多项的代数式中合并同类项，为避免重复或遗漏，可先在同类项下面做上相同的记号再进行合并，合并的项在移动时，符号要一起移。
判断和合并同类项的口诀：
同类项，须判断，两相同，是条件 ；
合并时，须计算，系数加，两不变 。化简多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2=x+2解:原式=2x2-3x2+x2-2x+3x+2☆为什么会算得这么快？无论x取何值，加上2即可！☆怎样才能算得更快呢？　合并同类项是给多项式减肥，能使运算更简便！原来如此!多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2=x+2解:原式=2x2-3x2+x2-2x+3x+2+2x2+x2-3x23x-2x=+2同类项合并同类项当x=3时x+2 =3+2 =5求值分类思想整体思想繁简知识技能思想方法数学本质总结升华同提高例3.已知a= ,b=4,求多项式
的值。找搬并 找准、找全同类项 连符号一起搬，没有同类项的照抄 只把系数来相加，字母指数不变化2a2b-3a-3a2b+2a做 一 做 求代数式 的值，其中 。说一说你是怎么算的。新知反馈：2、已知a= ，b=4，求多项式
2a2b-3a-3a2b+2a的值。1.合并同类项
⑴7a+3a2+2a－a2+3
同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。判断同类项：1、字母_____；2、相同字母指数也分别_____。与______无关，与_________无关。合并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。字母相同相同字母指数同类项相同相同系数字母顺序同类项的系数不变我们这节学到了什么？请同学们回顾本节课学习了哪些知识.1、怎样合并同类项？
2、合并同类项我们要注意哪些问题？分清哪些是同类项是合并同类项的关键。合并同类项时注意：1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。
小结：
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相
同的项，叫做同类项。
合并同类项:把同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类
项的系数相加，字母和字母的指数不变。
合并同类项的步骤：⑴准确地找出同类项 ⑵利
用法则，把同类项的系数
相加，字母和字母的指数
不变 ⑶写出合并后的结果。
求值：在求代数式的值时，可先合并同类 项将代数式
化简，然后再代入数值，这样会简化运算过程。
已知二次三项式a2-2a+2,请你写出一个二次三项式,使它们相加后合并的结果仍为二次三项式.挑战自我共拓展如图,原立方体的体积为27a3,切去一部分后，剩下部分的体积为多少？21a3 《杭州市2006年国民经济和社会发展统计公报》显示，2006年末杭州市中小学生中，小学生占56.10%，高中生占15.16%.设2006年杭州市中小学生总人数为x人.
（1）用x的代数式表示初中生人数；（2）若2006年杭州市中小学生总人数为81.92万人，求初中生人数.（结果精确到0.01）x -56.10% x -15.16% x约23.54万人.=28.74%x