浙教版八年级数学上册第五章一次函数练习（含答案）

第五章 一次函数 练习
一、选择题
1．在球的体积公式V= πr3中，下列说法正确的是（　　）
A．V、π、r是变量， 是常量 B．V、r是变量， 是常量
C．V、r是变量， π是常量 D．以上都不对
2．在下列函数中，与函数表述为同一函数的是（　　）
A． B． C． D．
3．要使直线向上平移后过点，那么直线应向上平移（　　）个单位
A．1 B．3 C．5 D．7
4．已知点与点都在直线上，则m、n的大小关系是（　　）
A． B． C． D．无法判断
5．下列关于一次函数的结论，错误的是（　　）
A．图象经过点 B．函数值随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点 D．图象经过第二、三、四象限
6．已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2），且x2＝1+x1时，y2＝y1﹣2，则k等于（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
7．若函数（k为常数，且）中，随的增大而增大，则其图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
8．甲、乙两人同起点同方向出发，匀速步行3000米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则下列说法正确是（　　）
A．甲步行的平均速度为32米/分．
B．乙步行的平均速度为20米/分．
C．当t = 30时，乙到达终点．
D．乙比甲提前4.5分钟到达终点．
9．直线与相交于点，且两直线与轴围成的三角形面积为6，点是三角形内部（包括边上）的一点，则的最大值与最小值之差为（　　）
A．3 B． C．3或 D．3或6
10．如图，直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A．若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（　　）
A．2或+1 B．3或 C．2或 D．3或+1
二、填空题
11．已知正比例函数的图象过点，则k=　 　．
12．如果，那么　 　．
13．已知y=(m-3)xm-2+1是一次函数，则m的值是　 　.
14．若一次函数和（为常数且）的图象相交于点，则关于，的方程组的解为　 　．
15．若关于x的一次函数的图象经过点和点，当时，，且与y轴相交于正半轴，则整数m的值为　 　．
16．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点是直线：上的一个动点，若，则点的坐标是　 　．
三、解答题
17．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如表是海拔高度h（千米）与此高度处气温的关系．
海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 …
气温 20 14 8 2 …
根据如表，回答以下问题：
（1）自变量是 ；因变量是 ；
（2）写出气温t与海拔高度h的表达式： ；
（3）当海拔是10千米时，求气温是多少？
18．已知一次函数
（1）若一次函数的图象经过原点，求k的值；
（2）若一次函数经过点，求k的值；
19．已知与成正比例，且当时，．
（1）求y与的函数解析式；
（2）如果x的取值范围是，求y的取值范围．
20．已知一次函数的图象与坐标轴交于点，，与正比例函数的图象交于点C．
（1）求一次函数的表达式：
（2）请直接写出时x的取值范围．
21．如图，在平面直角坐标系中，放置一平面镜，其中点，的坐标分别为，，从点发射光线，其图象对应的函数表达式为（，）．
（1）点为平面镜的中点，若光线恰好经过点，求所在直线的表达式；
（2）若入射光线（，）与平面镜有公共点，求的取值范围；
22．在课堂上学习掌握了函数图象的知识后，小明同学对函数的图象与性质进行探究，并解决下列问题．
（1）列表：
x 0 1 2 3
y a 4 b 0 2 4
表格中： ______， ______．
（2）以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，再把这些点依次连接起来，得到的函数图象；
（3）观察函数图象，思考回答以下问题：
①特殊点：与y轴的交点坐标是______；
②变化趋势：当x______时，y随x的增大而减小；
③函数值：当，y的函数值范围是______；
④拓展探究：当时，．则k的取值范围是______．
23．如图1，一次函数的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且，点为x轴上一动点，过点B、C作直线BC．
（1）求直线的解析式；
（2）若将沿直线折叠，当点A落在y轴上时，求点C的坐标；
（3）若点C为x轴正半轴上，且，点M是直线上的一个动点，点N是y轴上的一个动点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，求点M的坐标．
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．A
5．D
解：一次函数解析式为，
∴，
A、当时，，即图象经过点，该选项正确，不符合题意，A错误；
B、函数值随x的增大而减小，该选项正确，不符合题意，B错误；
C、当时，，即图象与y轴交于点，该选项正确，不符合题意，C错误；
D、一次函数图象经过第一、二、四象限，故原选项错误，符合题意，D正确；
6．D
7．A
8．D
解：A、根据图象可得，甲的速度为240÷3＝80（米/分），∴A不符合题意；
B、设乙的速度为x米/分，根据图象可得，（15 3）x＝240＋80×（15 3），解得x＝100，∴乙的速度为100米/分，∴B不符合题
意；
C、∵甲到达终点的时间为3000÷80＝37.5（分钟），乙达到终点的时间为3000÷100＝30（分钟），30＋3＝33（分钟），∴当t＝33时，乙到达终点，∴C不符合题意；
D、∵甲先出发3分钟，∴乙先到终点原地休息了37.5 3 30＝4.5（分钟），∴乙比甲提前4.5分钟到达终点，∴D符合题意．
9．A
10．D
11．
12．
13．-3
14．
15．1或2
16．或
17．（1）海拔高度h，气温t
（2）
（3）气温是
18．（1）4
（2）
19．（1）
（2）
20．（1）
（2）
21．（1）
（2）
22．（1）；2
（2）解：描点，连线，的函数图象如图；
；
（3）①；②；③；④
（1）解：当时，；
当时，；
故答案为：；2；
（3）解：根据图象得：
①特殊点：与y轴的交点坐标是；
②变化趋势：当时，y随x的增大而减小；
③函数值：当，y的函数值范围是；
④拓展探究：当时，．
即当时，直线在函数的图象的上方，
∵时，，
∴当时，，解得．
23．（1）
（2）
（3）的坐标为
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