专题1.2 二次根式的性质 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
数
学
1.2 二次根式的性质
教师：XXX 班级：XX年级XX班
目录
CONTENTS
学习目标
新课探究
课堂练习
1
2
3
xin ke dao ru
xin ke tan jiu
ke tang lian xi
4
作业布置
zuo ye bu zhi
学习目标
1
1.理解并掌握二次根式的性质，能够正确区分与。这有助于在进行二次根式相关运算时准确运用不同的性质。
2.利用二次根式的性质进行化简和计算。这一目标可以让学生在面对各种二次根式的数学问题时，能够准确地将复杂的二次根式化简为最简形式，或者进行二次根式的四则运算。
3.在探索二次根式性质的学习过程中，进一步增强学生的参与意识。通过让学生积极参与到对二次根式性质的探究活动中，例如通过实例分析、小组讨论、自主推导等方式，使学生更加深入地理解二次根式的性质。
学习目标
新课探究
2
新课探究
【合作探究一】有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程．
①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．= ；= ；= ；= ；= ；= ；
②小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空.= ；= ；= ；= ；= ；= ；
2
5
6
0
3
6
4
9
25
36
49
0
新课探究
【性质归纳】一般地，二次根式具有以下性质：
性质一：
性质二：
新课探究
实践与探究：(1)计算：= ；= ；= ；= ；= _____．
(2)根据（1）中的计算结果，回答：
①一定等于吗？你发现其中的规律了吗？
②利用你总结的规律化简：若，则________．
3
0.5
6
0
2-x
新课探究
【例2】计算
（1）= .
（2）+= .
（3）= ；= .
3
新课探究
【合作探究二】用计算器计算下列式子。
= ; = ;
= ; = ;
= ; = ;
= ; = ;
比较左右两边的等式，你能发现什么？你能用字母表示出规律吗？
1.224744...
1.224744...
5.4772255...
5.4772255...
2.4494897...
2.4494897...
0.9128709...
0.9128709...
新课探究
性质归纳：一般地，二次根式具有以下性质
性质一：
性质二：
新课探究
【例3】对下面各式进行化简
（1）= .（2）= .（3）= .
（4）= .（4）= . （6）= .
2
5
知识归纳：在根号内不含分母，不含开的尽方的因数或因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式。
新课探究
【例4】判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
同学们讨论一下，（1）（2）（5）（6）为什么不是最简二次根式
课堂练习
3
课堂练习
1.化简：
（1）= . （2）= . （3）= .
（4）= . （5）= .
（6） = .
5
2
课堂练习
2.化简：
（1）= . （2）= .
课堂练习
3．实数 a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示， 则化简得 ．
课堂练习
4．若与最简二次根式能合并，则= ．
2
课堂练习
5．计算：
解：原式=
=
=
课堂练习
6．若2，5，n为三角形的三边长，化简
解：∵2，5，n为三角形的三边长
∴
∴
课堂练习
7．如图，每个小正方形的边长为1，请借用网格解决以下问题：
(1)如图1所示，请计算 ABC的面积；
(2)在图2中画 DEF，使三边DE、EF、DF的长分别为、，并判断的形状，说明理由．
作业布置
5
作业布置
作业请参考本专辑内分层练习
感
谢
您的观看