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【专题突破】2024-2025八年级下册数学浙教版 能力提升
本题组共18道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．（八年级·山西临汾·月考）一块矩形木板采用如图所示的方式在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板后，剩余的木板（阴影部分）的面积为（ ）
A．42 B．27 C．12 D．10
【答案】C
【详解】解：根据题意得大正方形的边长为，小正方形的边长为，
∴矩形木板的长为：，宽为，
剩余木板的面积为：．
2．（八年级下·天津河北·期中）如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：两个正方形的面积分别为2和6，
它们的边长分别为和，
由图可知，长方形的长为，宽为大正方形的边长，
阴影部分的面积为：
3．（八年级下·广东韶关·期中）如图，图中有两个相邻的白色正方形，其面积分别为8和18，则图中阴影部分面积为（ ）
A．24 B．50 C． D．26
【答案】A
【详解】根据题意，小白色正方形的边长为；大白色正方形的边长为；继而得到黑色正方形的边长为，
得到最大正方形的面积，
故阴影面积为
4．（八年级下·山东枣庄·期末）七巧板是我国广为流传的一种益智玩具，被誉为“东方魔板”．某同学用面积为的正方形纸板制作了一副七巧板，如图所示，它由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】12
【详解】解：如图所示，
∵正方形的面积为，∴正方形的边长为，
∴，∴，
∴，，
∵，
∴
5．（八年级下·陕西西安·期中）在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为，则较小的正方形面积为 ．
【答案】10
【详解】解：观察可知，两个空白部分的长相等，宽也相等，面积相等
重叠部分也为正方形，
空白部分的面积为，
一个空白长方形面积为，
大正方形面积为12，重叠部分面积为3，
大正方形边长为，重叠部分边长为，
空白部分的长为，
设空白部分宽为，可得：，
解得：，
小正方形的边长空白部分的宽阴影部分边长，
小正方形面积，
6．（八年级·福建三明·期中）李老师在正方形中放入面积分别为27和18的正方形和正方形，重叠部分的面积为3，则剩余部分（阴影部分）的面积为 ．
【答案】/
【详解】解：正方形和正方形的面积分别为27和18，
，
由题意得： 正方形和正方形重叠部分为正方形，面积为3，
则重叠部分边长为，
则正方形的边长为，
剩余部分（阴影部分）的面积等于正方形的面积减去两个小正方形的面积，再加上重叠部分的面积，
剩余部分（阴影部分）的面积为
7．（八年级·重庆渝中·期中）如图，正方形和的边长分别为，点、分别在边、上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为 ．
【答案】
【详解】解：∵正方形和的边长分别为，且，
∴，即，∵，∴，
∴，∴，∴，解方程组得，
∵四边形和四边形是正方形，
∴，
则，
1．（八年级下·山东临沂·期中）电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：s）与产生的热量（单位：）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流的值是（ ）
A．5 B． C． D．
【答案】B
【详解】解：通电时间t（单位：s)与产生的热量Q（单位：J）满足，
所以电流．
故电流I的值为
2．（八年级下·安徽蚌埠·期中）高空物体下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式：（为重力加速度，）．若一物体从的高空下落，则落到地面的时间大约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：当时，，
∴，∵
∴
3．（八年级下·上海黄浦·期中）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．忽略空气阻力的影响，高空抛物的物体所在高度（单位：m）和下落的时间（单位：s）近似满足自由落体公式，其中，那么从高空抛物到落地的时间与从高空抛物到落地的时间之比的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：将代入原式，可得，解得（负值舍去）；
将代入原式，可得，解得（负值舍去）；
4．（八年级下·广西百色·期末）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m），．假若一台座钟的摆长为，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在内，该座钟发出了 次滴答声．（参考数据：，π取3.14，结果保留整数）
【答案】43
【详解】解：，
∴(次)
5．（八年级下·河南洛阳·期中）高空抛物是一种非常危险的行为．据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间t（s）和下落高度h（m）近似满足公式（不考虑空气阻力的影响）．
(1)小东家住某小区21层，每层楼的高度近似为，若从小东家坠落一个物品，则该物品落地的时间为_________s（结果保留根号）；
(2)某物体从高空落到地面的时间为，则该物体的起始高度_________m；
(3)资料显示：伤害无防护人体只需要的动能，从高空下落的物体产生的动能E（单位：J）可用公式计算，其中，m为物体质量（单位），，h为高度（单位：m）．根据以上信息判断，一个质量为的玩具经过落在地面上，该玩具在坠落地面时所带能量能伤害到楼下无防护的行人吗？请说明理由．
【答案】(1)； (2)45； (3)能伤害到楼下无防护的行人，理由见解析．
【详解】（1）解：小明家住21层，每层楼的高度近似为，
，，
（2）解：当时，，，
（3）解：能伤害到楼下无防护的行人，理由如下：
当时，，解得，
，
∴质量为的玩具经落地所带能量能伤害到楼下无防护的行人．
6．（八年级下·北京东城·期末）据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响）．
(1)求从高空抛物到落地时间；
(2)已知高空坠物动能（单位：）物体质量（单位：）高度（单位：），某质量为的玩具被抛出后经过后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由（注：伤害无防护人体只需要的动能）．
【答案】(1) (2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人．
【详解】（1）解：由题意知，∴，
故从高空抛物到落地时间为；
（2）解：这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，
理由：当时，，∴，
这个玩具产生的动能，
∴这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人．
7．（八年级下·广西防城港·期中）我们根据刹车后，车轮划过的距离估计车辆行驶的速度．假设，其中表示车速（单位：），表示车轮划过的距离（单位：），表示摩擦系数．在某次交通事故调查中测得，（计算结果精确到，参考数据：，）
(1)求肇事汽车的速度；
(2)若此路段限速，请判断肇事汽车是否超速，并说明理由．
【答案】(1)肇事汽车的速度（）； (2)肇事汽车没有超速，理由见解析．
【详解】（1）解：∵，，，
∴
（），
（2）由（）得肇事汽车的速度，
∴肇事汽车没有超速．
1．（八年级下·江苏南通·期中）某小区有一块长方形绿地，长为米，宽为米，现在要在长方形绿地中修建两个形状大小相同的小长方形花坛（即图中阴影部分），每个小长方形花坛的长为米，宽为米．
(1)求长方形绿地的周长；
(2)除花坛外，其他地方全修建成通道，通道需铺上造价为55元/平方米的地砖，则购买地砖需要多少钱？
【答案】(1)米 (2)3080元
【详解】（1）解：(米），
∴长方形的周长为米．
（2）解：(平方米)，
则(元)，
∴要铺完整个通道，则购买地砖需要花费3080元．
2．（八年级下·河南商丘·期中）如图，某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长为米，宽为米，现要在长方形绿地中修建两个形状、大小相同的小长方形花坛（即图中阴影部分），每个小长方形花坛的长为 米，宽为 米．
(1)求长方形的周长（结果化为最简二次根式）．
(2)除去修建花坛的地方，其他位置全部修建为通道，通道上要铺上造价为26 元/平方米的地砖．要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少钱
【答案】(1)长方形的周长为米 (2)要铺完整个通道，则购买地砖需要花费元
【详解】（1）解：（米），
∴长方形的周长为米．
（2）
（平方米），
则（元），
∴要铺完整个通道，则购买地砖需要花费元．
3．（八年级下·山东德州·期末） 某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为米，宽为米.
(1)长方形的周长是多少
(2)除去修建花坛的地方. 其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元
【答案】(1)米 (2)元
【详解】（1）解：米
答：长方形的周长为米．
（2）解：通道的面积平方米
购买地砖需要花费元
答：购买地砖需要花费元．
4．（八年级下·福建南平·期末）李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）
(1)背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
(2)除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为22元，大理石造价为200元，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
【答案】(1)背景墙的周长为 (2)整个电视背景墙需要花费元
【详解】（1）背景墙长方形的周长．
答：背景墙的周长为．
（2）长方形的面积： ．
大理石的面积：．
壁纸的面积：．
整个电视墙的总费用：(元)．
答：整个电视背景墙需要花费元．
5．某校有一块形状为正方形的绿地，边长为米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为米，宽为米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据：）
【答案】465.6元
【详解】解：通道的面积为
（平方米），
∴购买地砖需要花费元．
6．（八年级·四川达州·期中）李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）．
(1)背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
(2)除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为2元/，大理石造价为元/，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式
【答案】(1) (2)元
【详解】（1）解：长方形的周长为；
（2）解：长方形的面积：，
大理石的面积：，
壁纸的面积：，
整个电视墙的总费用：（元）．中小学教育资源及组卷应用平台
【专题突破】2024-2025八年级下册数学浙教版 能力提升
本题组共18道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．（八年级·山西临汾·月考）一块矩形木板采用如图所示的方式在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板后，剩余的木板（阴影部分）的面积为（ ）
A．42 B．27 C．12 D．10
2．（八年级下·天津河北·期中）如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．（八年级下·广东韶关·期中）如图，图中有两个相邻的白色正方形，其面积分别为8和18，则图中阴影部分面积为（ ）
A．24 B．50 C． D．26
4．（八年级下·山东枣庄·期末）七巧板是我国广为流传的一种益智玩具，被誉为“东方魔板”．某同学用面积为的正方形纸板制作了一副七巧板，如图所示，它由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为 ．
5．（八年级下·陕西西安·期中）在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为，则较小的正方形面积为 ．
6．（八年级·福建三明·期中）李老师在正方形中放入面积分别为27和18的正方形和正方形，重叠部分的面积为3，则剩余部分（阴影部分）的面积为 ．
7．（八年级·重庆渝中·期中）如图，正方形和的边长分别为，点、分别在边、上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为 ．
1．（八年级下·山东临沂·期中）电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：s）与产生的热量（单位：）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流的值是（ ）
A．5 B． C． D．
2．（八年级下·安徽蚌埠·期中）高空物体下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式：（为重力加速度，）．若一物体从的高空下落，则落到地面的时间大约为（ ）
A． B． C． D．
3．（八年级下·上海黄浦·期中）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．忽略空气阻力的影响，高空抛物的物体所在高度（单位：m）和下落的时间（单位：s）近似满足自由落体公式，其中，那么从高空抛物到落地的时间与从高空抛物到落地的时间之比的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（八年级下·广西百色·期末）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m），．假若一台座钟的摆长为，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在内，该座钟发出了 次滴答声．（参考数据：，π取3.14，结果保留整数）
5．（八年级下·河南洛阳·期中）高空抛物是一种非常危险的行为．据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间t（s）和下落高度h（m）近似满足公式（不考虑空气阻力的影响）．
(1)小东家住某小区21层，每层楼的高度近似为，若从小东家坠落一个物品，则该物品落地的时间为_________s（结果保留根号）；
(2)某物体从高空落到地面的时间为，则该物体的起始高度_________m；
(3)资料显示：伤害无防护人体只需要的动能，从高空下落的物体产生的动能E（单位：J）可用公式计算，其中，m为物体质量（单位），，h为高度（单位：m）．根据以上信息判断，一个质量为的玩具经过落在地面上，该玩具在坠落地面时所带能量能伤害到楼下无防护的行人吗？请说明理由．
6．（八年级下·北京东城·期末）据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响）．
(1)求从高空抛物到落地时间；
(2)已知高空坠物动能（单位：）物体质量（单位：）高度（单位：），某质量为的玩具被抛出后经过后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由（注：伤害无防护人体只需要的动能）．
7．（八年级下·广西防城港·期中）我们根据刹车后，车轮划过的距离估计车辆行驶的速度．假设，其中表示车速（单位：），表示车轮划过的距离（单位：），表示摩擦系数．在某次交通事故调查中测得，（计算结果精确到，参考数据：，）
(1)求肇事汽车的速度；
(2)若此路段限速，请判断肇事汽车是否超速，并说明理由．
1．（八年级下·江苏南通·期中）某小区有一块长方形绿地，长为米，宽为米，现在要在长方形绿地中修建两个形状大小相同的小长方形花坛（即图中阴影部分），每个小长方形花坛的长为米，宽为米．
(1)求长方形绿地的周长；
(2)除花坛外，其他地方全修建成通道，通道需铺上造价为55元/平方米的地砖，则购买地砖需要多少钱？
2．（八年级下·河南商丘·期中）如图，某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长为米，宽为米，现要在长方形绿地中修建两个形状、大小相同的小长方形花坛（即图中阴影部分），每个小长方形花坛的长为 米，宽为 米．
(1)求长方形的周长（结果化为最简二次根式）．
(2)除去修建花坛的地方，其他位置全部修建为通道，通道上要铺上造价为26 元/平方米的地砖．要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少钱
3．（八年级下·山东德州·期末） 某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为米，宽为米.
(1)长方形的周长是多少
(2)除去修建花坛的地方. 其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元
4．（八年级下·福建南平·期末）李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）
(1)背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
(2)除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为22元，大理石造价为200元，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
5．某校有一块形状为正方形的绿地，边长为米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为米，宽为米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据：）
6．（八年级·四川达州·期中）李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）．
(1)背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
(2)除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为2元/，大理石造价为元/，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式
