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课时1.1 二次根式（分层作业）
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：A、不是二次根式，不符合题意；
B、不是二次根式，不符合题意；
C、不是二次根式，不符合题意；
D、是二次根式，符合题意；
2．当时，二次根式的值是（ ）
A．4 B．2 C． D．
【答案】B
【详解】解：当时，．
3．若是一个整数，则正整数m的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【详解】∵是一个整数,且m是正整数，,
∴m的最小值为3，此时的值是整数3.
4．要使有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
【答案】C
【详解】解：∵有意义，
∴，
解得，且，
5．下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】A.由可得或，解得或，不符合题意；
B.由可得或，解得或，不符合题意；
C.由可得，解得，不符合题意；
D.由可得，解得，符合题意；
6．已知，则的值是 ．
【答案】
【详解】解：，
∴，
∴，
∴，
∴，
7．若实数a，b，c满足．
(1)求a，b，c；
(2)若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．
【答案】(1)，，；
(2)．
【详解】（1）解：由题意可得：，，
解得：，
∴，
则，；
（2）解：当a是腰长，c是底边时，等腰三角形的腰长之和：，不能构成三角形，舍去；
当c是腰长，a是底边时，任意两边之和大于第三边，能构成三角形，
则等腰三角形的周长为：，
综上，这个等腰三角形的周长为：
8．已知：a、b、c满足．
(1)求a、b、c的值；
(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请判断三角形的形状；若不能构成三角形，请说明理由．
【答案】(1)，，
(2)以a、b、c为边能构成三角形，三角形的形状是等腰直角三角形
【详解】（1）∵
∴，，
∴，，；
（2）∵，
∴，即
∴
∴以a、b、c为边能构成三角形，
∵，且，
∴三角形的形状是等腰直角三角形．
1．若，则 ．
【答案】1003
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴ ，
∴，
∴，
2．已知m，n满足，求的值．
【答案】
【详解】解：由题意得：，
，
，
，
原式化简为：，即，
，，
，，
，
．
1．（2024 江苏徐州 中考真题）若有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：二次根式有意义，
，解得．
2．（2024 江苏徐州 中考真题）使代数式有意义的x的取值范围是 ．
【答案】/
【详解】解：有意义，
，
．
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课时1.1 二次根式（分层作业）
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．当时，二次根式的值是（ ）
A．4 B．2 C． D．
3．若是一个整数，则正整数m的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．要使有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
5．下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，则的值是 ．
7．若实数a，b，c满足．
(1)求a，b，c；
(2)若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．
8．已知：a、b、c满足．
(1)求a、b、c的值；
(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请判断三角形的形状；若不能构成三角形，请说明理由．
1．若，则 ．
2．已知m，n满足，求的值．
1．（2024 江苏徐州 中考真题）若有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024 四川资阳 中考真题）使代数式有意义的x的取值范围是 ．
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