1.2 定义与命题(1) 同步练习（含答案）

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1.2 定义与命题(1)
1.下列句子中，属于定义的是( ).
A.直线 AB 和CD 垂直吗 B.作线段AB的垂直平分线
C.同位角相等，两直线平行 D.数据分组落在各小组内的数据个数叫做频数
2.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( ).
A.垂直 B.两条直线
C.同一条直线 D.垂直于同一条直线的两条直线
3.有下列命题：①同旁内角互补；②若n<1，则 ③直角都相等；④相等的角是对顶角.其中正确的命题有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.有下列句子：①我是扬州人；②你吃饭了吗 ③两点之间，线段最短；④内错角相等；⑤延长线段AB;⑥若 则a>b.其中是命题的有 .(填序号)
5.填空，使之成为一个完整的命题.
(1)若a⊥b,b∥c,则 .
(2)若 ，则这两个角互补.
(3)若a∥b,b∥c,则 .
6.命题“同角的余角相等”的条件是 ，结论是 .
7.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.
(1)互为倒数的两数之积为1. (2)两直线平行，同位角相等.
8.下列命题中，不正确的是( ).
A.同旁内角互补
B.若|a|=-a,则a≤0
C.如果一个数的平方根是它本身，那么这个数只能是0
D.如果一个数的立方根是它本身，那么这个数可能是0，1或-1
9.对于数对(a,b),(c,d),定义:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d).定义其运算如下:(a,b)※(c,d)=(ac-bd, ad+ bc),如(1,2)※(3,4)=(1×3-2×4,1×4+2×3)=(-5,10).若(x,y)※(1,-1)=(1,3),则x 的值是( ).
A.-1 B.0 C.1 D.2
10.有下列句子：①画线段AB；②π/2是公式；③任何数都有立方根；④如果直线a，b不相交，那么a与b平行吗 ⑤平行四边形是轴对称图形.其中是命题的句子有 ，正确的命题有 .(填序号)
11.现规定a,b两数之间的一种运算,记作(a,b):若a°=b,则(a,b)=c.如(2,8)=3.试说明下列结论均正确：
(1)对于任意自然数n,都有(3",4")=(3,4).
(2)(3,4)+(3,5)=(3,20).
12.下列四个选项中，不是命题的是( ).
A.对顶角相等 B.过直线外一点作直线的平行线
C.三角形任意两边之和大于第三边 D.如果a=b,a=c,那么b=c
13.命题“末位数是0或5 的整数能被5 整除”中，条件是 ，结论是 .
14.定义一种对于三位数 abc(a,b,c不完全相同)的“F运算”:重排 abc的的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零).如：若 则213 F→198(321-123=198)F→792(981-189=792).
(1)579 经过三次“F 运算”得 .
(2)假设 abc中a>b>c,则 abc经过一次“F 运算”得 .(用代数式表示)
(3)猜想：任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个定值 ，请证明你的猜想.
1.2 定义与命题(1)
1. D 2. D 3. A 4.①③④⑥
5.(1)a⊥c (2)两个角的和是180° (3)a∥c
6.两个角是同一个角的余角 这两个角相等
7.(1)如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1.
(2)如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等.
8. A 9. C 10.②③⑤ ③
11.(1)设(
∴3*=4.∴(3",4")=(3,4).
(2)设(3,4)=x,(3,5)=y.∴3 =4,3 =5.
.
∴(3,4)+(3,5)=(3,20).
12. B
13.一个整数的末位数是0 或5 它能被5 整除
14.(1)495 (2)99(a-c) (3)495.证明:设这个三位数 abc中三个数字a≥b≥c,且a≥c+1,则“F运算”有 abc-cba=99(a-c)=100(a-c-1)+10×9+(10+c-a)，因此所得的三位数中必有一个9，而另外两个数字之和为 9.共有 990,981,972,963,954五种情况.以990为例得990-099=891,981--189=792,972—279=693,963—369=594,954--459=495，…，最后得到495，数就会循环，即定值为495.