1.1 认识三角形(1)同步练习(含答案)

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名称 1.1 认识三角形(1)同步练习(含答案)
格式 docx
文件大小 210.8KB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2024-12-24 21:44:59

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1.1 认识三角形(1)
1.以下列长度的线段为边,能组成三角形的是( ).
A.1cm,2cm,3cm B.15cm,8cm,6cm C.10cm,4cm,7cm D.3cm,3cm,7cm
2.在△ABC中,AB=1,BC= ,下列选项中,可以作为AC长度的是( ).
A.2 B.4 C.5 D.6
3.如图所示,图中三角形的个数为( ).
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4.如图所示,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形.
(1)其中以AB为一边可以画出 个三角形.
(2)其中以C为顶点可以画出 个三角形.
5.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|= .
6.若a,b,c为三角形的三边长,此三角形的周长为18cm,且a+b=2c,b=2a,则a= cm,c= cm,b= cm.
7.已知三角形的三边互不相等,且有两边长分别为5 和7,第三边长为正整数.
(1)请写出任意一个符合上述条件的第三边长.
(2)若符合上述条件的三角形共有n个,求n的值.
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(3)试求出第(2)题的这n个三角形中,周长为偶数的三角形所占的比例.
8.已知 的三边长均为整数,△ABC的周长为奇数.
(1)若AC=8,BC=2,求AB的长.
(2)若AC--BC=5,求AB的最小值.
9.三角形的周长小于13,且各边长为互不相等的整数,这样的三角形共有( ).
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.若三角形三边长分别为6,2a-2,8,则a的取值范围是( ).
A.111.各边长度都是整数,最大边长为11的三角形共有 个.
12.原三角形如图1所示,原三角形内部有1个点时,原三角形可被分成3个三角形(如图2所示);如图3所示,原三角形内部有2个不同点时,原三角形可被分成5个三角形;如图4所示,原三角形内部有3个不同点时,原三角形可被分成7个三角形……依此类推,原三角形内部有n个不同点时,原三角形可被分成 个三角形.
13.已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c 满足( 且a为方程|a-4|=2的解.求△ABC 的周长,并判断△ABC的形状.
14.如图所示,三个三角形分别是用6根、7根、8根等长的火柴首尾顺次相接搭成的.
(1)4根火柴首尾顺次相接 搭成三角形(填“能”或“不能”).
(2)9根、11根火柴首尾顺次相接能搭成几种不同的三角形 请分别写出它们的边长.
15.长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为( ).
A.4 B.5 C.6 D.7
16.若a,b,c为三角形的三边长,且a,b满足 第三边长c为奇数, 则c= .
17.如图所示,O是△ABC内的一点,试说明:
1. C 2. A 3. C
4.(1)3 (2)6 5.2b-2c 6.4 8 6
7.(1)3(答案不唯一). (2)n=7. (3)
8.(1)∵AC--BC∵△ABC的周长为奇数,AC,BC为偶数,∴AB为奇数.∴AB=7或9.
(2)∵AC--BC=5,∴AC,BC中有一个奇数、一个偶数.
∵△ABC的周长为奇数.∴AB 为偶数.
∴AB>AC-BC=5.∴AB的最小值为6.
9. B 10. C 11.36 12.2n+1
∴b-2=0,c-3=0.∴b=2,c=3.
∵|a-4|=2,∴a=6或2.
当a=6,b=2,c=3时不能构成三角形;
当a=2,b=2,c=3时,△ABC的周长为7,是等腰三角形.
14.(1)不能 (2)9根火柴能搭成三种不同的三角形,边长分别为1,4,4;2,3,4;3,3,3.11 根火柴能搭成四种不同的三角形,边长分别为1,5,5;2,4,5;3,3,5;3,4,4.
15. B 16.9
17.∵在△ABO中,OA+OB>AB,同理可得,OA+OC>CA,OB+OC>BC.
∴2(OA+OB+OC)>AB+BC+CA.