1.5 三角形全等的判定(1) 同步练习 （含答案）

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1.5 三角形全等的判定(1)
1.下列物品中，没有利用三角形稳定性的是( ).
A.自行车的三角形车架 B.三角形房架
C.照相机的三脚架 D.放缩尺
2.如图所示,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定( ).
A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对
3.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 .
4.如图所示,已知AD=CB,若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA,则添加直接条件是
5.如图所示,若AB=AC,只需补充条件 ,就可以根据“SSS”判定△ABD≌△ACD.
6.如图所示,在△ABC 和△ADC 中,AB=AD,BC=DC,∠B=130°,则∠D= .
7.画一个三角形,使其边长分别为2cm,3cm,4cm.
8.如图所示,C是AB 的中点,AD=CE,CD=BE.求证:△ACD≌△CBE.
9.如图所示,AC与BD交于点O,AD=CB,点E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.求证:
(1)∠D=∠B.
(2)AE∥CF.
10.下列图形中，不具有稳定性的是( ).
11.如图所示,在同一平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE 交于点 P.若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数是( ).
A.110° B.125° C.130° D.155°
12.如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC 的中点,点E在AD 上.下列结论中,不正确的是( ).
A. BE=CE B. AD⊥BC C. AE=BE D.△BED≌△CED
13.如图所示,已知OA=OB,AC=BC,∠1=30°,∠2=40°,则∠3的度数是 .
14.如图所示,AC=DB,AB=DC,可以由“SSS”判定全等的三角形是 .
15.如图所示,已知AB=AE,BC=ED,AC=AD.
(1)∠B=∠E吗 为什么
(2)若F为CD的中点，则AF与CD 有怎样的位置关系 请说明理由.
16.小明用四根木条摆成如图所示的四边形，其中 .当他不断改变. 的大小，使这个四边形的形状发生改变时，他发现∠B与∠C的大小存在着一个规律，那么∠B 与∠C 的大小存在什么关系呢 请说明理由.
17.如图所示,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE 于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于( ).
A.∠EDB B.∠BED D.2∠ABF
18.如图所示,在方格纸中,以AB 为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从 P ,P ,P ，P 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
19.如图所示,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.
1.5 三角形全等的判定(1)
1. D 2. B 3.三角形的稳定性 4. AB=CD
5. BD=CD(答案不唯一) 6.130° 7.略
8.∵C是AB 的中点,∴AC=CB.
在△ACD和△CBE中,
∴△ACD≌△CBE(SSS).
9.(1)在△EAD 和△FCB中,
∴△EAD≌△FCB(SSS).∴∠D=∠B.
(2)∵△EAD≌△FCB,∴∠DEA=∠BFC.
∵∠AEO=180°-∠DEA,∠CFO=180°-∠BFC,
∴∠AEO=∠CFO.∴AE∥CF.
10. B 11. C 12. C 13.110°
14.△ABD≌△DCA,△ABC≌△DCB
15.(1)∠B=∠E.理由如下:
在△ABC和△AED中,
∴△ABC≌△AED(SSS).∴∠B=∠E.
(2)AF⊥CD.理由如下:
∵F是CD 的中点,∴CF=FD.
在△ACF和△ADF中,.
∴△ACF≌△ADF(SSS).∴∠AFC=∠AFD.
∵∠AFC+∠AFD=180°,∴∠AFC=∠AFD=90°.∴AF⊥CD.
16.∠B=∠C.理由如下:连结AD.
在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠B=∠C.
17. C 18. C
19.∵BE=CF,∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中,∵
∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠A=∠D.