第3章 一元一次不等式单元提优测试卷（含答案）

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第3章 一元一次不等式单元提优测试卷
选择题
1. y与4的和的一半是负数，用不等式表示为( ).
2.不等式组 的解是( ).
A. x>2 B. x<6 C.23.若x+a ay,则( ).
A. x0 B. xC. x>y,a>0 D. x>y,a<0
4.将不等式组 的解集表示在数轴上，下列表示正确的是( ).
5.有下列式子：(①x>0;②x<-1;③2x<-2+x;④x+y>-3;⑤x=--1;⑥x >3;⑦√x+1≥0.其中是一元一次不等式的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如果aA. a-2b<-b
7.若满足不等式20<5-2(2+2x)<50的最大整数解为a,最小整数解为b,则a+b的值为( ).
A.-15 B.-16 C.-17 D.-18
8.我们定义 例如 若x，y为两个不等的整数，且满足 则x+y的值为( ).
A.±3 B.±2 C.3 D.2
9.对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数.如：[:[3.14]=3,[-7.59]=-8,则满足表达式 的x的整数值有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.奥运会期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加，且各安检人员的安检效率相同.若安排3名工作人员进行安检，需要25min才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若安排6名工作人员进行安检，时间则缩短为 10min.现要求不超过5min完成上述过程，则至少要安排( )名工作人员进行安检.
A.9 B.10 C.11 D.12
填空题
11.不等式 的最大整数解为 .
12.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗.为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克.
13.已知x,y满足2*·4>=8,当0≤x≤1时,y的取值范围是 .
14.若不等式组 的解集是x>-1，则a的取值范围是 .
15.如图所示，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉进入木块的长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 ，已知这枚铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a(cm).若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是 .
16.若不等式组 合有两个整数解，则实数a 的取值范围是 .
三 解答题
17.解不等式：
18.解不等式组 并把解在数轴上表示出来.
19.已知关于x，y的二元一次方程组 的解x为正数，y为负数，求m 的取值范围.
20.已知关于x的不等式组
(1)若a=-1,求不等式组的解.
(2)若不等式组只有四个整数解，求实数a的取值范围.
21.某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买.已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元.
(1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克
(2)6月份是青椒产出的旺季.为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%，20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a 的最大值是多少
22.某水果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A 品种水果和3箱B品种水果，共花费450元；后又购买了1箱A品种水果和2箱 B品种水果，共花费275元(每次两种水果的售价都不变).
(1)问：A品种水果和B 品种水果的售价分别是每箱多少元
(2)现要购买两种水果共18箱，要求 B品种水果的数量不少于A 品种水果数量的2倍，但不超过A 品种水果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案.
23.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车
(2)如果工厂招聘n(0(3)在(2)的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少
1. C 2. C 3. B 4. A 5. B 6. A 7. C 8. A9. C 10. C 11.-2 12.10
17.(1)x<-7. (2)x≥-1.5.
18.-119.解方程组得 为正数，y为负数， 解得m<--1.
20.(1)解 得 则不等式组的解为a≤x<2.
当a=-1时,不等式组的解是-1≤x<2.
(2)不等式组只有四个整数解，则一定是1，0，--1，-2.∴-321.(1)设在市区销售了x(kg)，则在园区销售了(3000-x) kg.可列方程6x+4(3000-x)=16000,解得x=2000.∴3000-x=1000.∴今年5月份该青 椒 在 市 区 销 售 了 2000kg,在 园 区 销 售 了1000kg.
(2)由题意得6(1-a%)×2000(1+30%)+4(1-a%)×1000(1+20%)≥18360,解得 a≤10.
∴a的最大值是10.
22.(1)设A品种的售价是每箱x元，B品种的售价是每箱y元.
根据题意得 解得
∴A品种的售价是每箱75元，B品种的售价是每箱100元.
(2)设购买A 品种n箱，总费用为 m 元，则购买 B品种(18-n)箱.
根据题意得18-n≥2n且
∵n为非负整数,∴n=4,5,6,相应的18--n=14,13,12.
∴购买方案有：
A品种4箱,B品种14箱;
A品种5箱,B品种13箱;
A品种6箱,B品种12箱.
∴所需费用m分别为：
4×75+14×100=1700(元);
5×75+13×100=1675(元);
6×75+12×100=1650(元).
∴购买 A品种6箱，B品种12箱所需费用最低.
23.(1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x辆、y辆电动汽车.由题意得 解得
∴每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆、2辆电动汽车.
(2)设工厂有a名熟练工,由题意得12(4a+2n)=240,解得n=10-2a.
∵a,n都是正整数,0∴工厂有4种新工人的招聘方案：①n=8，a=1，即新工人8人,熟练工1人;②n=6,a=2,即新工人6人,熟练工2人;③n=4,a=3,即新工人4人,熟练工3人;④n=2,a=4,即新工人2人,熟练工4人.
(3)结合(2)知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8,a=1;或n=6,a=2;或n=4,a=3.
由题意得W=2000a+1200n=2000a+1200(10-2a)=12000-400a.
要使工厂每月支出的工资总额 W(元)尽可能地少，则a应最大.
∴当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少.