专题复习二 不等式(组)的应用 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
专题复习二 不等式(组)的应用
1.已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，小李带200元到该超市买棒棒糖.若棒棒糖每根9元，则他最多可以买棒棒糖( ).
A.22根 B.23根 C.27根 D.28根
2.如果关于x的方程 的解不是负值，那么 a与b 的关系是( ).
C.5a≥3b D.5a=3b
3.定义新运算：对于任意实数a，b，有a b=a(a-b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:2 5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5.不等式3 x<13的解集为 .
4.某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩.小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于 90分，则纸笔测试的成绩至少是 分.
5.商店为了促销某种商品，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折.如果用27元钱，最多可以购买该商品 件.
6.已知关于x，y的二元一次方程组 的解都大于1，试求 m的取值范围.
7.为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格(元/千瓦时)
不超过160千瓦时的部分 x
超过160千瓦时的部分 x+0.15
某户居民5月份用电190千瓦时，缴纳电费90元.
(1)求x的值和超出部分的电费单价.
(2)若该户居民6月份所缴纳电费不低于75元且不超过84元，求该户居民6月份的用电量范围.
8.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想获得的利润不低于20%，那么这批水果的售价在进价的基础上应至少提高( ).
A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
9.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如:[1.2]=1,[3]=3,[--2.5]=-3.若 则x的取值可以是( ).
A.40 B.45 C.51 D.56
10.当x≤1时,分式 的取值范围是 .
11.已知实数x,y满足2x-3y=4,且x≥--1,y<2,现有k=x--y,则k的取值范围是
12.我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.解决下列问题:
(1)[-4.5]= ,<3.5>= .
(2)若[x]=2,则x的取值范围是 ;若=-1,则y的取值范围是 .
(3)已知x，y满足方程组 求x，y的取值范围.
13.某单位针对某村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只.若每户发放母羊5 只，则多出17 只母羊；若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共( ).
A.55 只 B.72只 C.83 只 D.89只
14.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜.某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元.
(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值.
(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购进甲种蔬菜x千克(x为正整数)，有哪几种购买方案
(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%,求a 的最大值.
15.用水清洗一堆青菜上残留的农药，对用水清洗一次的效果作如下规定：用1桶水可洗掉青菜上残留农药的 ，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在青菜上.设用x桶水清洗一次后，青菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为y.
(1)试解释x=0时,y=1的实际意义.
(2)设当x取x ，x 时对应的 y值分别为y ,y ,如果 试比较 的大小.(直接写出结论)
(3)设 现有a(a≥2)桶水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后青菜上残留的农药量比较少 请说明理由.
专题复习二 不等式(组)的应用
1. C 2. C 3. x>-1 4.96 5.10
①+②×2得5x=5m+6,解得x=m+1.2.
把x=m+1.2代入②得y=0.5m+0.9.
由题意得 解得m>0.2.
∴m的取值范围是m>0.2.
7.(1)由题意得 160x+(190-160)(x+0.15)=90，解得x=0.45.则超出部分的电费单价是x+0.15=0.6(元/千瓦时).
(2)设该户居民6月份的用电量是 a千瓦时，则75≤160×0.45+0.6(a-160)≤84,解得165≤a≤180.∴该户居民6月份的用电量范围是 165 千瓦时到180千瓦时.
12.(1)-5 4 ((2)2≤x<3 - 2≤y<-1
(3)解方程组得 ∴x,y的取值范围分别为-1≤x<0,2≤y<3.
13. C
14.(1)依题意得解得 ∴m的值为10,n的值为14.
(2)依题意得 解得58≤x≤60.
又∵x为正整数,∴x可以为58,59,60.
∴共有 3 种购买方案，方案 1：购进 58kg 甲种蔬菜,42kg乙种蔬菜;方案2:购进59kg 甲种蔬菜,41kg乙种蔬菜;方案3:购进60kg甲种蔬菜,40kg乙种蔬菜.
(3)购买方案1的总利润为(16-10)×58+(18-14)×42=516(元);
购买方案 2 的总利润为(16--10)×59+(18-14)×41=518(元);
购买方案 3 的总利润为((16--10)×60+(18-14)×40=520(元).
∵516<518<520,
∴利润最大值为520元，即售出甲种蔬菜60kg，乙种蔬菜40kg.
依题意得(16-10-2a)×60+(18--14-a)×40≥(10×60+14×40)×20%,解得
∴a的最大值为
15.(1)x=0时,y=1的实际意义为:当不清洗时,农药的含量最大，看作是单位1.
(2)当 时，
(3)若是一次清洗，则农药量
若分为两次清洗，则第一次清洗后的农药量Q = 第二次清洗后的农药量
∴当 时，P>Q ，清洗两次残留的农药量比较少；当 时，两种清洗方式效果相同；当0< 时，清洗一次残留的农药量比较少.