4.1 探索确定位置的方法 同步练习（含答案）

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4.1 探索确定位置的方法
1.根据下列表述，能确定位置的是( ).
A.红星电影院2排 B.北京市四环路 C.北偏东30° D.东经118°,北纬 40°
2.小军从点O向东走了3km后，再向西走了8km，如果要使小军沿东西方向回到点O的位置，那么小明需要( ).
A.向东走5km B.向西走5km C.向东走8km D.向西走8km
3.如图所示为小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( ).”
A.(2,1) B.(1,2)
C.(2,2) D.(2,3)
4.如图所示为做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置，如果用(4，5)表示小明的位置，(2，4)表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为( ).
A.(0,0) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,2)
5.如图所示，规定列号写在前面，行号写在后面，如用数对的方法，棋盘中“帅”与“卒”的位置可分别表示为(e，4)和(g，3)，则“炮”的位置可表示为 .
6.如图所示为游乐园的一角，一小格表示 100m.
(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对 表示，碰碰车用数对 表示，摩天轮用数对 表示.
(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北 300m处.
7.学校组织手拉手活动，小红在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图(如图所示)来介绍自己学校的位置及情况.将学校作为观察点：
(1)正东方向上有哪些设施 要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据
(2)离学校最近的设施是什么 它在学校的哪个方向上 这个方向上还有其他设施吗 怎样区分
(3)要确定电视塔相对于学校的位置，需要哪些数据
8.如图所示为在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示点A，(0，4)表示点B，则点C的位置可表示为( ).
A.(0,3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,0)
9.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数,如(4,2)表示9,则表示58的有序数对是( ).
A.(11,3) B.(3,11) C.(11,9) D.(9,11)
10.如图所示为一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x，y)，则可发现“努”的坐标与其有一定的关系，根据其关系，“正做数学”的真实意思是“ ”.
11.如图所示，用点A(3，1)表示放置3根胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2根胡萝卜、3棵青菜.
(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义.
(2)若一只兔子从点 A 到达点B(顺着方格线走)，有下面三条路可以选择:①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B,则走哪条路吃到的胡萝卜最多 走哪条路吃到的青菜最多
12.以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴 Ox上的每一刻度点画同心圆，将 Ox逆时针依次旋转30°,60°,90°,…,330°得到11条射线,构成如图所示的“圆”坐标系,点 A,B 的坐标分别表示为(5,0°),(4,300°),则点C的坐标表示为 .
13.如图1所示，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的.三种类型地砖上表面图案如图2所示.现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块(A型)地砖记作(1，1)，第二块(B型)地砖记作(2，1)……若(m，n)位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件是 .
14.如图1所示，将射线OX 按逆时针方向旋转β°角，得到射线OY，如果点 P 为射线OY 上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点 P 在平面内的位置，并记为 P(a，β).例如，图2中,如果OM=8,∠XOM=110°,那么点 M在平面内的位置记为M(8,110).根据图形，解答下列问题：
(1)如图3所示,如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么ON= ,∠XON = .
(2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(5,30),B(12,120),试求A,B两点之间的距离，并画出图形.
4.1 探索确定位置的方法
1. D2. A 3. A 4. D 5.(c,2),(h,4)
6.(1)(2,4) (5,1) (5,4)
(2)如答图所示.
7.(1)正东方向上有超市和艺术中心，要明确这些设施相对于学校的位置还需要距离.
(2)离学校最近的设施是儿童公园，它在学校南偏西30°方向上，这一方向上还有农贸市场，它们距学校的距离不同.
(3)要确定电视塔相对于学校的位置，需要方向角和距离.
8. C 9. A 10.祝你成功
11.(1)点 C(2,1),表示放置2根胡萝卜、1棵青菜;点 D(2,2),表示放置 2 根胡萝卜、2棵青菜;点E(3,3),表示放置 3 根胡萝卜、3棵青菜;点F(3,2),表示放置3根胡萝卜、2 棵青菜.
(2)走①A→C→D→B 可以吃到 9 根胡萝卜、7 棵青菜;走②A→F→D→B可以吃到 10 根胡萝卜、8棵青菜；走③A→F→E→B可以吃到11根胡萝卜、9棵青菜.∴走路线③吃到的胡萝卜和青菜最多.
12.(3,240°) 13. m,n同为奇数或m,n同为偶数
14.(1)6 30°
(2)如答图所示，
∵A(5,30),B(12,120),
∴∠BOX=120°,∠AOX=30°.∴∠AOB=90°.
∵OA=5,OB=12,
∴在 Rt△AOB中,