第4章 图形与坐标 单元提优测试卷（含答案）

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第4章 图形与坐标 单元提优测试卷
选择题
1.在平面直角坐标系中有一点 M(-4，3).下列说法中，正确的是( ).
A.点M在第四象限 B.点 M到x轴的距离是3
C.点 M到y 轴的距离是3 D.以上说法都不对
2.若点 P(m+1,m-2)在x轴上,则点 P 的坐标为( ).
A.(0,-3) B.(0,3) C.(3,0) D.(-3,0)
3.在如图所示的象棋盘上,若“帅”位于点(1,-2), “相”位于点(3,-2),则“炮”位于点( ).
A.(1,-2) B.(-2,1) C.(-2,2) D.(2,-2)
4.如图所示,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),则点D 的坐标为( ).
A.(-4,6) B.(4,6) C.(-2,1) D.(6,2)
5.已知线段 CD 是由线段AB 平移得到的,点 A(-1,4)的对应点为 C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点 D 的坐标为( ).
A.(1,2) B.(2,9) C.(5,3) D.(-9,-4)
6.将含有30°角的直角三角尺 OAB 按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上.若OA=2，将直角三角尺绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点 A'的坐标为( ).
7.定义：直线l 与l 相交于点O，对于平面内任意一点 M，点M到直线l ，l 的距离分别为p，q，则称有序非负实数对(p，q)是点 M 的“距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
8.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下……的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到点 A ,第2 次移动到点 A ……第n次移动到点 An,则△OA A 的面积是( ).
9.在平面直角坐标系中，机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°10.对平面内任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)=(a,-b),如f(1,2)=(1,-2);g(a,b)=(b,a),如g(1,2)=(2,1).据此得g(f(5,-9))等于( ).
A.(5,-9) B.(-9,-5) C.(5,9) D.(9,5)
填空题
11.做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置如图所示.若用(4，5)表示小明的位置，(2，4)表示小刚的位置，则小红的位置可表示为 .
12.若点 M(m-3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,则点 M的坐标为 .
13.如图所示，正方形ABCD的顶点B，C都在平面直角坐标系的x轴上，若点 A 的坐标是(--1,4),则点 C 的坐标是 .
14.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点 A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连结AC，BD，在y轴上存在点P，使△PCD的面积为四边形ABCD 面积的一半，则点 P的坐标为 .
15.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(-2,1),B(2,-1),C(1,-2).点Q与点A 关于y 轴对称，点P 与点Q 关于直线BC 对称，则点 P 的坐标是 .
16.如图所示，在平面直角坐标系中，动点 P 每次都沿着与x轴成60°的方向运动一个长度单位.第1次从原点O向右上方运动到点 第2次从点 P 向右下方运动到点 P (1，0)，第3次从点P 向右下方运动到点 第4次从点 P 向右上方运动到点 P (2，0)，第5次从点 P 向右上方运动到点 依此规律进行下去，则：
(1)点 P 的坐标是 .
(2)点 P 的坐标是 .
解答题
17.如图所示为某公园的景区示意图.
(1)试以游乐园D的坐标为(2，-2)建立平面直角坐标系，在图中画出来.
(2)在(1)的条件下，分别写出图中其他各景点的坐标.
18.如图所示,小明家在A(10,8)处,小刚家在 B(4,4)处,从小明家到小刚家可以按下面的两条路线走：
路线一:(10,8)→(10,7)→(8,7)→(8,6)→(6,6)→(6,5)→(4,5)→(4,4).
路线二:(10,8)→(4,8)→(4,4).
(1)请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短.
(2)请你依照上述方法再写出一条路线.
19.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,-1).
(1)在平面直角坐标系中，标出A，B，C三点.
(2)求△ABC的面积.
(3)若△DEF与△ABC关于x轴对称,写出点 D,E,F的坐标.
20.八(1)班五位同学某时刻所处位置的情况是：同学A 在学校里，同学 B在学校北偏东30°方向2000m处，同学C在学校正西方向1500m处，同学D在学校东南方向 100m处，同学E在学校正南方向900m处.
(1)请你以学校为坐标原点，东西走向为x轴，南北走向为y轴，建立平面直角坐标系，选好适当的比例尺，画图表示这五位同学A，B，C，D，E的位置.
(2)写出点 C,E 的坐标.
(3)求∠BAC,∠BAD的大小.
21.如图所示，雷达探测器测得6个目标A，B，C，D，E，F.按照规定的目标表示方法，目标C，F 的位置表示为
(1)按照此方法表示目标A，B，D，E的位置：
A ,D ,B ,E .
(2)若目标C的实际位置是北偏西. 距观测站1800m，目标 F 的实际位置是南偏西 距观测站1500m,写出目标A,B,D,E的实际位置.
(3)若另有目标G在东南方向距观测站750m处，目标 H 在南偏东 距观测站 900m处，在图中画出G，H的位置.
22.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且. 的面积为14.将△ABC沿x轴平移得到△DEF,当点 D为AB 中点时,点 F恰好在y轴上.
(1)求点 F 的坐标.
(2)求△EOF 的面积.
23.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为( 点 B 的坐标为( 且m是方程 的解.
(1)请分别求出A，B两点的坐标.
(2)点C在第一象限内，AC∥x轴，将线段AB进行适当的平移得到线段DC，点A 的对应点为点 D，点B 的对应点为点C，连结AD，若 的面积为12，求线段AC的长.
(3)在(2)的条件下，连结OD，P为y轴上一个动点，若使 的面积等于 的面积，求此时点 P 的坐标.
1. B 2. C 3. B 4. B 5. A 6. C 7. D 8. A9. C 10. D 11.(1,2) 12.(-4,0) 13.(3,0)14.(0,0)或(0,4) 15.(4,-1)
16.(1)( ,-/ )(
17.(1)略.
(2)音乐台 A(0,4),湖心亭 B(-3,2),望春亭C(-2,-1),牡丹园 E(3,3).
18.(1)如答图所示.这两条路线的长度一样.
(2)路线三:(10,8)→(10,4)→(4,4),如答图所示.19.(1)如答图所示.
(2)由图可得,AB=2,AB边上的高=|-1|+|4|
(3)∵A(0,4),B(2,4),C(3,-1),△DEF 与△ABC关于x轴对称,∴D(0,-4),E(2,-4),F(3,1).
20.(1)以500m为一个单位长度建立平面直角坐标系如答图所示.
(2)C(-3,0),E(0,- )
(3)∵B的方向角为北偏东30°,∴∠BAC=90°+30°=120°,∠BAD=90°-30°+45°=105°.
21.(1)(5,30°) (2,90°) (4,240°) (3,300°)
(2)∵1800÷6=300(m),∴A的实际位置:北偏东60°距观测站1500m；B的实际位置：正北方距观测站600m；D 的实际位置：南偏西 30°距观测站1200m;E的实际位置:南偏东30°距观测站 900m.(3)略.
22.(1)∵A(--10,0),AB=4,∴B(-6,0).
∵点C在第二象限，
∵△ABC沿x轴平移得到△DEF,∴F(0,7).
(2)∵A(-10,0),B(-6,0),D为AB 中点,
∴D(-8,0),AD=BE=2.∴E(-4,0).∴OE=4.
23.(1)解方程 得 m=-1.
∴点 A 坐标为(0,3),点 B 坐标为(2,-1).
(2)∵AC∥x轴,∴点C的纵坐标为3.
∵点 B 的对应点为点 C,而 B(2,-1),
∴点 B 向上平移了4个单位长度.
∴点 A 向上平移了4个单位长度.
∴点 D到AC 的距离为4.
(3)∵AC=6,AC∥x轴,∴C点坐标为(6,3).
∴点 B 向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到点 C；点A 向上平移4 个单位长度，再向右平移4个单位长度得到点 D，即D(4，7).
设点 P 坐标为(0,t),则 解得t=-3或t=9.
∴点 P 的坐标为(0,-3)或(0,9).