4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(2) 同步练习（含答案）

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4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(2)
1.将点A(-3，-2)向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点 B的坐标为( ).
A.(-8,2) B.(-8,-6) C.(2,-2) D.(2,2)
2.在平面直角坐标系中，点A(-2，3)平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点 A( ).
A.向右平移2个单位长度 B.向左平移2个单位长度
C.向右平移4个单位长度 D.向左平移4个单位长度
3.如图所示，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b),则点 P 在A'B'上的对应点 P'的坐标为( ).
A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3)
C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)
4.在平面直角坐标系中,已知点 O(0,0),A(1,3),将线段OA 向右平移3个单位长度，得到线段O A ，则点 O 的坐标是 ，点 A 的坐标是 .
5.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点 A(-3,-1),点B(-2,1),平移线段AB,使点 A 落在点A (0,-1),点 B 落在点 B ,则点 B 的坐标为 .
6.如图所示,△A'B'C'是△ABC经过平移得到的,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC中任意一点 P(x ，y )平移后的对应点为
(1)写出三角形ABC平移的过程.
(2)写出点 A',C'的坐标.
(3)求△A'B'C'的面积.
7.如图所示为8×8的正方形网格，请按要求操作并计算.
(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点 A 的坐标为(2,4),点 B 的坐标为(4,2).
(2)将点A 向下平移5个单位长度，再关于 y轴对称得到点C，求点C 的坐标.
(3)画出△ABC,并求其面积.
8.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(--1，-1)，B(1，2)，平移线段AB,得到线段A'B'.若点A'的坐标为(3,-1),则点 B'的坐标为( ).
A.(4,2) B.(5,2) C.(6,2) D.(5,3)
9.在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为[a，b].例如，把如图所示的△ABC先向右平移3格，再向下平移4格得到△A B C ，可以把这个过程记为[3，-4].若再将△A B C 经过[5,2]得到△A B C ,则△ABC经过平移得到△A B C 的过程是( ).
A.[2,6] B.[8,-2] C.[8,-6] D.[-8,-1]
10.在平面直角坐标系中，规定一个点先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度为1次运动.点P(-2,-3)经过 次这样的运动后到达点 P'(4,9).
11.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(4，0)，(0，2)，将线段 AB向上平移m 个单位长度得到A′B′.如果△OA′B′为等腰三角形，那么m的值为 .
12.八年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某名学生原来的座位为(m，n)，如果调整后的座位为(i，j)，就称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并称a+b为该生的“位置数”.若某生的“位置数”为10，则当m+n取最小值时，mn的最大值为 .
13.五边形ABCDE的顶点坐标分别为A(0,6),B(-3,3),C(-1,0),D(1,0),E(3,3),将五边形ABCDE经过一次平移后得五边形A B C D E ，其中顶点A 的对应点是
(1)请写出其他对应点的坐标.
(2)请指出这一平移的方向和距离.
14.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形A B C D ,已知点 A(-3,5),B(-4,3),A (3,3),则点 B 的坐标为( ).
A.(1,2) B.(2,1)
C.(1,4) D.(4,1)
15.如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点 A，B 的坐标分别为(3， ),(4,0).把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,如果点 D 的坐标为(6， ),则点 E 的坐标为 .
16.如图所示,已知点 A(0,2),平移线段AB,将点 A 平移到点C(-3,0),点 B 平移到点D(1,-2),CD交y轴于点E.
(1)求点 B 的坐标.
(2)P为x轴上一动点，若S△ABP=5,求点 P 的坐标.
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(2)
1. B 2. C 3. A 4.(3,0) (4,3) 5.(1,1)
6.(1)∵△ABC中任意一点 P(x ,y )平移后的对应点为
∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4.
∴△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到△A'B'C'或△ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到△A'B'C'.
(2)由(1)可知,A'(2,3),C'(5,1).
2×3=5.5.
7.(1)如答图所示.
(2)C(-2,-1).
(3)△ABC 如答图所示.
8. B 9. B 10.6 11.2 或3 或 12.36
13.(1)B (-6,7),C (-4,4),D (-2,4),E (0,7).
(2)平移方向是由 A 到A 的方向，平移距离是 5个单位长度.
14. B 15.(7,0)
16.(1)∵点A(0,2),将线段AB平移,使点 A 平移到点C(-3，0)，∴平移规律为向左平移3 个单位长度，向下平移2个单位长度.∵点 B平移到点D(1，-2),∴点 B的坐标为(4,0).
(2)设点 P 的坐标为(x,0),则 BP=|x-4|.
解得x=-1或9.∴点 P 坐标为(-1,0)或(9,0).