4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(1)同步练习（含答案）

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4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(1)
1.在平面直角坐标系中，点P(1，-2)关于y轴的对称点的坐标是( ).
A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(1,2) D.(2,-1)
2.已知点 P(a+1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( ).
A. a<-1
3.线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示，若线段M'N'与MN 关于y 轴对称，则点M 的对应点M'的坐标为( ).
A.(4,2) B.(-4,2) C.(-4,-2) D.(4,-2)
4.已知点 P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则 ab= .
5.【达州】如图所示,点 P(--2,1)与点 Q(a,b)关于直线l:y=--1对称,则a+b= .
6.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，点B(-4，0)，直线l经过点A 且与x轴垂直.若点 B关于y轴的对称点是B ，点B 关于直线l的对称点是B ，则点 B 的坐标是
7.在平面直角坐标系中,已知A(1,-5),B(4,2),C(-1,0)三点.
(1)点B关于x轴的对称点B'的坐标为 ，点C关于y轴的对称点C'的坐标为
(2)求(1)中△AB'C'的面积.
8.已知在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(-3,4),B(4,-2).
(1)求点 A，B关于 y轴对称的点的坐标.
(2)在平面直角坐标系中分别作出点 A，B关于x轴的对称点M，N，顺次连结AM，BM，BN,AN,求四边形 AMBN 的面积.
9.如图所示,△ABC的顶点坐标分别为A(4,4),B(2,1),C(5,2),沿某一直线作△ABC的对称图形,得到△A'B'C',若点 A 的对应点A'的坐标是(3,5),则点 B 的对应点 B'的坐标是( ).
A.(0,3) B.(1,2) C.(0,2) D.(4,1)
10.如图所示，若直线m经过第二、四象限，且平分坐标轴的夹角，Rt△AOB与Rt△A'OB'关于直线m 对称,已知A(1,2),则点 A'的坐标为( ).
A.(-1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(-2,-1)
11.如图所示，将正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( ).
A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,-2)
12.已知点A(-2,4),B(2,4),C(1,2),D(-1,2),E(-3,1),F(3,1)是平面直角坐标系内的六个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，则在平面直角坐标系中可找出 组对称三角形.
13.已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b).
(1)若点 A,B关于x轴对称,求a,b的值.
(2)若点 A,B 关于y轴对称,求( 的值.
14.在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴.
(1)△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A B C ,△A B C 关于直线l的对称图形是△A B C ,写出△A B C 的三个顶点的坐标.
(2)如果点 P 的坐标是(-a,0),其中a>0，点 P 关于y轴的对称点是P ，点 P 关于直线l的对称点是P ,求 PP 的长.
15.如图所示，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( ).
A.点A B.点 B
C.点 C D.点 D
16.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(2，-3)，作点 A 关于x轴的对称点，得到点A'，再作点 A'关于y 轴的对称点，得到点 A"，则点 A"的坐标是 .
17.如图所示，在平面直角坐标系中，直线l：y=x是第一、三象限的角平分线.
实验与探究：由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A'的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5,3),C(--2,5)关于直线l的对称点 B',C'的位置,并写出它们的坐标:B' ,C' .
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(m，n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 P'的坐标为 .
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(1)
1. B 2. B 3. D 4.-6 5.-5 6.(-2,0)
7.(1)(4,-2) (1,0)
(2)∵A(1,-5),C'(1,0),
∴AC'⊥x轴,且.
点 B'到AC'的距离为4-1=3,
∴△AB'C'的面积为
8.(1)点 A(-3,4)关于 y轴对称的点的坐标是(3,4),点 B(4,-2)关于 y轴对称的点的坐标是(-4,-2).
(2)∵点 M,N与点A,B关于x轴对称,
∴M(-3,-4),N(4,2).
∴四边形 AMBN为梯形,且AM=8,BN=4,梯形AMBN 的高为 7.∴ 四边形 AMBN 的面积为
9. A 10. D 11. C 12.4
13.(1)∵点 A,B关于x轴对称,
解得
(2)∵点 A,B关于y轴对称,
解得
14.(1)A (4,0),B (5,0),C (5,2).
(2)设 P (x,0).当0∵点 P 与P 关于y轴对称,P(-a,0),∴P (a,0).
∵点 P 与 P 关于直线l:x=3对称,
即x=6-a. ∴P (6-a,0).
∴PP =6-a-(-a)=6-a+a=6.
当a>3时,∵点 P与 P 关于y轴对称,P(-a,0),
∴P (a,0).
∵点 P 与 P 关于直线l:x=3对称,
即x=6-a.
综上可得，
15. B 16.(-2,3)
17.作图略 (3,5) (5,-2) (n,m)