5.4 一次函数的图象(1) 同步练习（含答案）

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5.4 一次函数的图象(1)
1.已知点 P(2,m)在直线y=x-n的函数图象上,则m+n的值为( ).
A. -2 B.2 C.
2.把直线y=2x-1向左平移1个单位长度，平移后直线的函数表达式为( ).
A. y=2x-2 B. y=2x+1 C. y=2x D. y=2x+2
3.在平面直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( ).
A. M(2,-3),N(-4,6) B. M(-2,3),N(4,6)
C. M(-2,-3),N(4,-6) D. M(2,3),N(-4,6)
4.若m<-2,则一次函数y=(m+1)x+1-m的图象可能是( ).
5.把直线y=-3x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且3m+n=10,则直线AB的函数表达式为( ).
A. y=-3x-5 B. y=-3x-10 C. y=-3x+5 D. y=-3x+10
6.已知点 P(1,2)关于x轴的对称点为P',且点 P'在直线y= kx+3上,把直线y= kx+3的图象向上平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为 .
7.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x轴向左平移得到△O'A'B'，点 A 的对应点A'落在直线 上，则点 B 到其对应点B'的距离为 .
8.已知一次函数图象经过(3,5),(-4,-9)两点.
(1)求该一次函数的表达式.
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标.
(3)求该函数图象和坐标轴围成的三角形面积.
(4)若点(a，2)在该一次函数图象上，求a的值.
9.在平面直角坐标系中,点 P 的坐标为(m+1,m-1).
(1)试判断点 P 是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由.
(2)如图所示，一次函数 的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，若点 P 在△AOB的内部，求 m 的取值范围.
10.已知直线y=(1-2m)x+m-1,不论m取什么值,该直线必定经过( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11.若一次函数y= mx+n(m≠0)中的m,n是使等式 成立的整数，则一次函数y= mx+n(m≠0)的图象一定经过的象限是( ).
A.一、三 B.三、四 C.一、二 D.二、四
12.如图所示，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l ,l ,过点(1,0)作x轴的垂线交l 于点A ,过点A 作y轴的垂线交l 于点 A ,过点 A 作x轴的垂线交l 于点 A ,过点 A 作y轴的垂线交l 于点 A ……依次进行下去，则点 A 的坐标为 .
13.一次函数y= kx+b(k为常数,k≠0)的图象与函数y=5x+1的图象平行且与y轴的交点在y轴的负半轴，请你写出一个符合条件的一次函数的表达式： .
14.如图所示,已知点 A坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连结AB,∠α=75°,则b的值为 .
15.如图所示，一次函数 的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB的面积为
(1)求m 的值及点A 的坐标.
(2)过点 B作直线BP与x轴的正半轴相交于点 P，且OP=3OA，求直线BP 的函数表达式.
16.如图所示，在平面直角坐标系中，直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，过点A在第二象限内作AC⊥AB,且AC=AB.
(1)求点 A,B,C的坐标.
(2)将△ABC向右平移得到△A'B'C'，点A 的对应点A'始终在x轴上，当点C的对应点C'落在直线 上时，求△ABC平移的距离及点B'的坐标.
17.若直线 y= kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0A.3 B.4
C.5 D.6
18.如图所示,点 A 的坐标为(-4,0),直线 与坐标轴交于点B,C,连结AC,如果∠ACD=90°,那么n的值为 .
19.如图所示,直线y= kx+6与x轴、y轴分别交于点E,F,点E的坐标为(8,0),点A的坐标为(6，0).P(x，y)是第一象限内的直线上的一个动点(点P 不与点E，F重合).
(1)求 k 的值.
(2)在点 P 运动的过程中，求出△OPA 的面积S 关于x的函数表达式.
(3)若△OPA 的面积为 ，求此时点 P 的坐标.
5.4 一次函数的图象(1)
1. B 2. B 3. A 4. D 5. D 6. y=-5x+5
7.8
8.(1)设该一次函数表达式为 y= kx+b.
把点(3,5),(-4,-9)分别代入,
得 解得
∴该一次函数表达式为y=2x-1.
(2)当x=0时,y=-1;
当y=0时,2x-1=0,解得
∴图象和坐标轴的交点坐标为((0,-1),( ,0).
(4)∵点(a,2)在图象上,
9.(1)∵当x=m+1时,y=m+1-2=m--1,
∴点 P(m+1,m--1)在函数 y=x-2的图象上.
(2)∵函数 ∴A(6,0),B(0,3).
∵点 P 在△AOB的内部,
10. D 11. B 12.(2 ,2 ) 13. y=5x--1(答案不唯一)
15.(1)当 x=0 时, 则
∵△OAB的面积为 解得OA=1.∴A(-1,0).把点 A(-1,0)代入y=(m+ 得
(2)∵OP=3OA,∴OP=3.∴点 P 的坐标为(3,0).
设直线 BP 的函数表达式为y= kx+b,把 P(3,0),B(o, 代入得 解得
∴直线 BP 的函数表达式为
16.(1)由 可知当x=0时,y=1.
当 y = 0 时,x = - 2, 由 勾 股定 理 得 AB =
∴点 A 的坐标为(-2,0),点 B 的坐标为(0,1).
如答图所示，作 CD⊥x轴于点 D.
∵AC⊥AB,∴∠CAD+∠OAB=90°.
又∵∠AOB=90°,
∴∠ABO+∠OAB=90°.∴∠CAD=∠ABO.
在△ACD 和△BAO中,∴
∴△ACD≌△BAO(AAS).
∴AD=OB=1,CD=OA=2.
∴点C的坐标为(-3,2).
(2)由题意得点 C'的纵坐标为2，代入 得 解得x=2.∴点C'的坐标为(2,2).∴△ABC平移的距离为2+3=5.∴点 B'的坐标为(5,1).
17. C 【解析】依题意得 ∴k=n-4.
∵019.(1)∵直线 y= kx+6与x轴交于点E(8,0),∴8k+6=0,解得
(2)如答图所示，过点 P作PD⊥OA 于点 D.
∵P(x,y)是第一象限内的直线上的一个动点，
∵点 A的坐标为(6,0),
(3)∵△OPA的面积为
解得
将 代入 得
∴点 P 的坐标为