5.2 函数(2)同步练习(含答案)

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名称 5.2 函数(2)同步练习(含答案)
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资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2024-12-26 20:19:36

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5.2 函数(2)
1.下列函数中,自变量的取值范围是x>3的是( ).
A. y=x-3
2.直角三角形中,一个锐角的度数y关于另一个锐角的度数x的函数表达式为( ).
3.如图所示,在△ABC中,已知BC=16,高线AD=10,动点C'由点C 沿CB 向点B 移动(点 C'不与点 B 重合).设CC'的长为x,△ABC'的面积为S,则S关于x的函数表达式为( ).
A. S=80--5x B. S=5x
C. S=10x D. S=5x+80
4.函数 的自变量x的取值范围是 .
5.一个蓄水池储水 100m ,用每分钟抽水0.5m 的水泵抽水,则蓄水池的余水量y(m )关于抽水时间t(min)的函数表达式为 .(写出自变量的取值范围)
6.求下列函数的自变量的取值范围.
(1)y=2x+1.
7.已知3x-2y=1.
(1)若把y看成是x的函数,求其函数表达式.
(2)当x=1或-3时,求函数值.
(3)当y=10时,求自变量x的值.
8.在国内投寄平信应付邮资如下表:
信件质量 p(g) 0邮资q(元) 1.20 2.40 3.60
有下列表述:①若信件质量为27g,则邮资为2.40元;②若邮资为2.40元,则信件质量为35g;③p是q 的函数;④q是p 的函数.其中正确的是( ).
A.①④ B.①③ C.③④ D.①②③④
9.如图所示,已知点 P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A 的坐标是(6,0),若设△OPA的面积是S,则S关于x 的函数表达式为( ).
A. S=-3x+24 B. S=3x+24 C. S=3x D. S=-3x
10.用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四个角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成.如果截去的小正方形的边长是x(cm),水箱的容积是y(cm ),那么y关于x的函数表达式为 .
11.如图所示,长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上,AD=10cm.当点B,C在平行线上运动时,长方形的面积发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是 .
(2)如果长方形的长AB为x(cm),长方形的面积y(cm )可以表示为 .
(3)当长AB从15cm变到30cm时,长方形的面积由 cm 变到 cm .
12.一辆汽车的油箱中现有汽油49L,如果不再加油,那么油箱中的油 y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0.07L/ km.
(1)写出y关于x 的函数表达式.
(2)求自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200km时,油箱中还剩多少汽油
13.观察图,先填空,然后回答问题:
(1)由上而下第8行,白球有 个,黑球有 个.
(2)若第n行白球与黑球的总数记作y,则y与n的表达式为 .
(3)请你求出第2021行白球和黑球的总数.
14.在函数 中,自变量x的取值范围是 .
15.已知A,B两地相距10km,上午9:00甲骑电动车从A地出发到B地,上午9:10乙开车从B地出发到A 地,甲、乙两人距A 地的距离y(km)与甲所用的时间x(min)之间的关系如图所示,则乙到达A 地的时间为 .
16.长为30cm、宽为10cm的长方形白纸,按如图所示的方法黏合起来,黏合部分(图上阴影部分)的宽为 3cm.
(1)求5 张白纸黏合后的长度.
(2)设x张白纸黏合后总长为y(cm),写出y关于x的函数表达式.
(3)求当x=20时y的值,并说明它在题目中的实际意义.
5.2 函数(2)
1. D 2. B 3. A 4. x≥1
5. y=100-0.5t(0≤t≤200).
6.(1)x是全体实数. (2)x≠1. (3)x≥5.
(2)当x=1时, 当x=--3时,y=
(3)当y=10时, 解得x=7.
8. A 9. A10. y=x(60-2x)
11.(1)AB(或CD)的长度 长方形 ABCD的面积
(2)y=10x (3)150 300
12.(1)y=49-0.07x.
(2)∵x代表的实际意义为行驶里程,∴x不能为负数,即x≥0.∵行驶中的耗油量为0.07x,不能超过油箱中现有汽油量的值49,∴0.07x≤49,解得x≤700.
综上所述,自变量x的取值范围是0≤x≤700.
(3)当x=200时y=49-0.07×200=35.
∴汽车行驶200km时,油箱中还剩35L汽油.
13.(1)8 15
(2)若第n行白球与黑球的总数记作y,则y与n的关系式为 y=n+2n--1=3n--1(n为正整数).故答案为:y=3n--1.
(3)把n=2021代入 y=3n--1,得y=6062.
∴第2021行白球和黑球的总数为6062个.
14. x≥3且x≠5 15.9:20
16.(1)30×5-3×(5-1)=138(cm).
(2)y=30x--3(x-1)=27x+3.
∴y关于x的函数表达式为y=27x+3.
(3)当x=20时,y=27×20+3=543(cm).
它的实际意义是 20 张白纸黏合后的总长度是543cm.