5.1 常量与变量 同步练习（含答案）

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5.1 常量与变量
1.在圆的周长计算公式C=2πR 中，常量与变量分别是( ).
A.2是常量,C,π,R 是变量 B.2π是常量,C,R是变量
C. C,2是常量,R 是变量 D.2是常量,C,R 是变量
2.某人要在规定的时间内加工100个零件，则关于工作效率η与时间t之间的关系，下列说法中正确的是( ).
A.数100 和η,t都是变量 B.数100 和η都是常量
C.η和t是变量 D.数100 和t都是常量
3.一期国债期限规定为3年，年利率规定为p%，不计复利.若购买x元这一期国债，三年后可得利息y=3px%元.在y,p,x中,变量有( ).
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.甲、乙两地相距50km，若一辆汽车以50km/h的速度从甲地开往乙地，则汽车距乙地的路程s(km)关于行驶的时间t(h)的关系式s=50-50t(0≤t≤1)中,常量有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.直角三角形两个锐角的度数分别为x，y，其关系式为 其中变量为 ，常量为 .
6.多边形内角和α关于边数n的关系式为α=(n--2)×180°,其中变量为 ，常量为
7.阅读并完成下列各题：
(1)某人持续以a(m/ min)的速度经t(min)跑了s(m),其中常量为 ,变量为
(2)在t(min)内,不同的人以不同的速度a(m/ min)跑了s(m),其中常量为 ,变量为 .
(3)s(m)的路程，不同的人以不同的速度a(m/ min)各需跑的时间为t(min)，其中常量为 ,变量为 .
(4)根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论： .
8.齿轮每分钟转120转，如果n 表示转数，t表示转动时间.
(1)用含 n的代数式表示t.
(2)说出其中的变量与常量.
9.以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)关于小球运动的时间t(s)的函数关系式为 下列说法中，正确的是( ).
A.-4.9 是常量,21,t,h是变量 B.21,-4.9是常量,t,h是变量
C. t,h 是常量,21,-4.9是变量 D. t,h 是常量,-4.9 是变量
10.设路程s，速度v，时间t，有函数关系式s= vt.下列说法中，正确的是( ).
A.当s一定时，v是常量，t是变量 B.当v一定时，t是常量，s是变量
C.当t一定时，t是常量，s，v是变量D.当t一定时，s是常量，v是变量
11.如图所示，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化.
(1)在这个变化中，变量为 .
(2)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了 cm .
12.下表为小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：
时间(min) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
温度(℃) 60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100 100 100
(1)时间是8min时,水的温度为 .
(2)此表反映了变量 和 之间的关系.
(3)当 时，温度随时间增加而增加；当 时，水的温度不再变化.
13.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过 140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
刹车时车速(km/h) 20 40 60 80 100 120
刹车距离(m) 1.0 3.6 7.8 13.6 21 30
请解答下列问题：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系
(2)如果刹车时车速为60km/h，那么刹车距离是多少米
14.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：
温度(℃) -20 -10 0 10 20 30
声速(m/s) 318 324 330 336 342 348
下列说法中，错误的是( ).
A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B.温度越高，声速越快
C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s
15.已知摄氏温度 C 与华氏温度F 之间的对应关系为 则其中的变量是 ,常量是 .
16.如图所示，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10，AC与MN在同一条直线上，开始时点 A 与点M 重合，让△ABC向右运动，最后点 A 与点N 重合.试写出重叠部分的面积y关于MA 的长度x的关系式，并指出其中的常量与变量.
5.1 常量与变量
1. B 2. C 3. C 4. B 5. x,y - 1,90°
6. n,α - 2,180°
7.(1)a t,s (2)t a,s (3)s a,t
(4)常量和变量在一个过程中是相对存在的
(2)变量:t,n;常量:
9. B 10. C 11.(1)半径、体积 (2)297π
12.(1)100℃(2)温度 时间(3)0~8min8~12min
13.(1)刹车时车速和刹车距离之间的关系.
(2)7.8m.
14. C 15. C,F ,-32
16.由题意知,开始时点 A 与点 M 重合,让△ABC向右运动，两图形重合的长度为AM=x，
常量： ；变量：重叠部分的面积y与 MA的长度x.