1.2 数 轴 同步练习（含答案）

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1.2 数 轴
1.如图所示，数轴上两点 A，B表示的数互为相反数，则点 B 表示的数为( ).
A.-6 B.6 C.0 D.无法确定
2.如图所示，在数轴上点 A 表示的数可能是( ).
A.1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6
3.若数轴上表示-1和3的两点分别是点 A 和点B，则点 A 和点B 之间的距离是( ).
A. -4 B. -2 C.2 D.4
4.如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为( ).
A.正数 B.负数 C.整数 D.不等于零的有理数
5.已知线段AB在数轴上，且它的长度为5，点A 在数轴上对应的数为-2，则点 B 在数轴上对应的数为 .
6. A是数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是 .
7.已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=-2,则a= .
8.写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来.
9.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x.
(1)如果点 P 到点M，N的距离相等，那么x的值是 .
(2)数轴上是否存在点 P，使点 P 到点M，N的距离之和是5 若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由.
10.一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终对应的数是( ).
A.+6 B.+3 C. -3 D. -9
11.如图所示，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在( ).
A.在点 A,B 之间 B.在点 B,C之间
C.在点 C,D之间 D.在点 D,E之间
12.若a，b互为相反数，且a>b，两数相距4个单位长度，则a= .
13.如图所示，将一把刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，则x的值为 .
14.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东行了4km到达小明家，继续向东行了1.5km到达小红家，然后向西行了8.5km到达小刚家，最后返回百货大楼.
(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，请你在数轴上分别标出小明家、小红家、小刚家的位置(小明家用点 A 表示，小红家用点 B 表示，小刚家用点 C表示).
(2)小明家与小刚家相距多远
(3)若货车每千米耗油0.2L，则这辆货车此次送货共耗油多少升
15.在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了4个单位长度到达点 A，再向右爬了2个单位长度到达点 B，然后又向左爬了10个单位长度到达点 C.
(1)写出A,B,C三点表示的数.
(2)点C在数轴上的位置，可看作是蚂蚁从原点出发向哪个方向爬行了几个单位长度得到的
16.如图所示，表示互为相反数的两个点是( ).
A.点 A 与点B B.点 A 与点 D C.点C与点 B D.点C与点D
17.已知A，B，C是数轴上的三个点，且点 C在点B 的右侧.点A，B表示的数分别是1,3,如图所示.若BC=2AB,则点C表示的数是 .
18.点A，B在数轴上的位置如图所示，点P 是数轴上的一个动点.
(1)当PB=2时,求点 P 表示的数.
(2)当点 P 是线段AB 的三等分点时，求点 P 表示的数.
(3)当 PB=2,且点M 是线段AP 的中点时,求线段AM的长.
(4)是否存在点 P，使得PA+PB的值最小 若存在，确定点 P 在数轴上的位置，并求出PA+PB的最小值.
1.2 数 轴
1. B 2. C 3. D 4. B 5.3或-7 6.-37.-2
8.相反数分别为1--4, , - ,4.5,0,3.图略.
9.(1)--1 (2)存在符合题意的点 P,此时x=-3.5或1.5.
10. B 11. B 12.2 13.5
14.(1)如答图所示.
(2)4+3=7(km).
(3)(4+1.5+8.5+3)×0.2=3.4(L).
15.(1)A:4;B:6;C:-4.
(2)∵点C代表的数是-4，∴可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行了4个单位长度得到的.
16. B 17.7
18.(1)①点 P 在点 B 的左边时,
∵PB=2,4-2=2,∴点 P表示的数是2.
②点 P 在点 B 的右边时,
∵PB=2,4+2=6,∴点 P 表示的数是6.
综上可得，点P 表示的是2 或6.
(2)∵4-(-2)=6,∴线段 AB的长是6.
时,点 P 表示的数是-2+2=0.
时,点 P 表示的数是4-2=2.
综上可得，点P 表示的数是0 或2.
(3)①点 P 在点 B 的左边时,
∵AP=6-2=4,4÷2=2,∴线段 AM的长是2.
②点 P 在点 B 的右边时,
∵AP=6+2=8,8÷2=4,∴线段AM的长是4.综上可得，线段 AM的长是2 或4.
(4)根据图示可得，当点 P 在A，B两点之间时，PA+PB的值最小,此时PA+PB=AB=6,∴PA+PB的最小值是6.