1.3 绝对值 同步练习（含答案）

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1.3 绝对值
1.化简|-15|等于( ).
A.15 B.-15 C.±15 D.
2.若|a|=a,则a的取值范围是( ).
A. a>0 B. a≥0 C. a=1或0 D. a=0
3.在-25,0, ,2. 5这四个数中，绝对值最大的数是( ).
A.-25 B.0 c. D.2.5
4.已知|a+2|=0,则a= .
5.绝对值小于3的负整数是 .
6.如果有理数同时满足下列条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，那么这个数是 .
7.粗心的小马在画数轴时只标了单位长度(一格表示单位长度为1)和正方向，而忘了标上原点(如图所示)，若点B 和点C 表示的两个数的绝对值相等，则点 A 表示的数是 .
8.计算:
(1)|-7|-|+4|. (2)|-7|+|-2021|.
9.已知|x-2|+|y+3|+|z-5|=0.
(1)求x,y,z的值.
(2)求|x|+|y|+|z|的值.
10.若|a|=|b|,则a与b的关系是( ).
A.相等 B.互为相反数 C.都是零 D.相等或互为相反数
11.若|x-5|=5-x,则下列不等式中成立的是( ).
A. x-5>0 B. x-5<0
C. x-5≥0 D. x-5≤0
12.如图所示，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在 .
13.如图所示，在直线l上有若干个点A ，A ，…，An，每相邻两点之间的距离都为1，P是线段A An上的一个动点.
(1)当n=3时,则点 P 分别到点A ,A ,A 的距离之和的最小值是 .
(2)当n=13时,则当点P 在点 的位置时,点 P分别到点A ,A ,…,A 的距离之和有最小值，且最小值是 .
14.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.
例如:|3+4|=3+4;|3-4|=4-3;|4-3|=4-3;|-3-4|=3+4.
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7-21|= ;
④|a-b|=____________(a(2)用合理的方法计算：
15.已知点 A，B在数轴上分别表示a，b.
(1)对照数轴填写下表：
a 6 -6 -6 2 -1.5
b 4 0 -4 -10 -1.5
A，B两点之间的距离 2 0
(2)若A，B两点之间的距离记为d，则d和a，b(a(3)写出数轴上到-1和1的距离之和为2的所有整数.
(4)若点C表示的数为x，则代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ,此时代数式|x+1|+|x-2|的最小值是 .
16.已知点 M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是( ).
A. M B. N C. P D. Q
17.若一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b-a|为绝对误差， 为相对误差.现有一个零件，其实际长度为5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是
18.(1)比较下列各式的大小(用“>”“<”或“=”连接).
①|-2|+|3| |-2+3|;
③|6|+|-3| |6-3|; ④| 0 |+|-8| |0-8|.
(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系.
(3)根据(2)中得出的结论,当|x|+2022=|x-2022|时,x的取值范围是 ;若 则
1.3 绝对值
1. A 2. B 3. A 4.-2 5.-1,-2 6.-37.—3 8.(1)3 (2)2028 (3) (4)
9.(1)由题意得x-2=0且y+3=0且z-5=0,解得x=2,y=-3,z=5.
(2)当x=2,y=-3,z=5时,|x|+|y|+|z|=2+3+5=10.
10. D 11. D 12.点C或点 D
13.(1)2 (2)A 42
14.(1)①21-7 ②0.8- ④b-a
(2)原式
15.(1)6 2 12
(2)d=|a-b|.
(3)数轴上到-1和1 的距离之和为2 的所有整数为--1,0,1.
(4)|x+1|+|x-2|在数轴上的几何意义是:数轴上表示有理数x的点到表示-1，2两点的距离之和，所以当-1≤x≤2时，它的值最小，其最小值为3.
16. D 17.0.04
18.(1)①> ②= ③> ④=
(2)|a|+|b|≥|a+b|.
(3)x≤0 ±10 或±5