第1章 有理数 综合练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第1章有理数综合练习
1.0是( ).
A.正有理数 B.负有理数 C.整数 D.负整数
2.-2021 的绝对值是( ).
A.±2021 B.-2021 D.2021
3.下列说法中不正确的是( ).
A.0既不是正数，也不是负数 B.0的绝对值是0
C.一个有理数不是整数，就是分数 D.1是绝对值最小的数
4.在数 - ,0,4.5,|-9|,-6.79中，属于正数的有( ).
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.下列式子中正确的是( ).
A.2>0>-4>-1 B.-4>-1>2>0
C.-4<-1<0<2 D.0<2>-1<-4
6.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( ).
A.1 B.±1 C.0 D.-1
7.如图所示，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数互为相反数，则点C表示的数是( ).
A.0 B.1 C.3 D.5
8.有理数 的值一定不是( ).
A.正整数 B.负整数 C.负分数 D.0
9.张先生向银行存款20万元，按月利率0.7%计算，定期5年，到期后张先生从银行共拿到( ).
A.20.7万元 B.0.7万元 C.28.4万元 D.8.4万元
10.下列说法中正确的是( ).
A.若a,b都是负数,且有|a|>|b|,则aB.若a,b都是正数,且有|a|<|b|,则a>b
C.若a>0,b<0,且有|a|>|b|,则aD.若a,b都是正数,且有|a|>|b|,则a11.计算:|-4|×|+2.5|= .
12.纸上画有一数轴，将纸对折后，表示-3与1的两个点恰好重合，则此时与表示-5的点重合的点所表示的数是 .
13.绝对值小于4的有理数有 个，绝对值小于4的整数有 个，绝对值不大于3 的非负整数是 .
14.已知|a-3|+|b-4|=0,则
15.观察下面一组数，根据规律写出横线上的数.
16.如图所示，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，A1，A2关于点O对称， 关于点 P 对称,A3,A4关于点O对称,A4,A5关于点 P 对称……依此规律,则点 表示的数是 .
17.把下列各数的序号填在相应的横线上：
①1;②- ;③+3.2;④0;⑤ ;⑥-6.5;⑦+108;⑧-4;⑨-6
(1)正整数: .
(2)正分数: .
(3)负分数: .
(4)负数: .
18.计算:
(1)|-18|+|+2|. (2)|+6.5|-|-3.5|.
(4)|-3|×|-6|-|+7|×|-2|.
19.某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛时使用的篮球的业务，而比赛时使用的篮球质量有严格的规定，其中误差为±5g时符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表所示(单位：g)：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
+3 -2 +4 -6 +1 -3
(1)有几个篮球符合质量要求
(2)其中质量最接近标准质量的是几号球
20.某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家经销店. A店位于O店的南面3km处；B店位于O店的北面1km处，C店在O店的北面2km处.
(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1km，画一条数轴，在数轴上分别表示出点O，A，B，C的位置.
(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，送货车走的最短路程是多少千米
21.已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.
(1)请在数轴上标出数-a，-b对应的点的位置.
(2)请按从小到大的顺序重新排列a,-a,-b,b,-1,0.
22.某航空公司规定旅客可以免费携带a(kg)物品，但若超过a(kg)，则要收取一定的费用，费用规定如下：旅客携带的物品质量b(kg)(b≥a)乘10，再减去200，就得到所付的费用.
(1)小明携带了 50kg物品，他应该付多少费用
(2)小王付了100元费用，他携带了多少千克物品
(3)这里的a等于多少
23.阅读下面的材料：
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.
当A,B两点中有一点在原点时,假设点A在原点,如图1所示,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|.当A，B两点都不在原点时，
①如图2所示,点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图3所示,点A,B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b--(-a)=|a-b|;
③如图4所示，点A，B在原点的两边，|. 综上所述,数轴上A,B两点之间的距离|AB|=|a-b|.
解答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 .
(2)数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是 ，如果|AB|=2，那么x为
(3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是 .
(4)若|x+1|+|x-2|=5,请直接写出x的值.
1. C 2. D 3. D 4. A 5. C 6. A 7. C 8. D9. C 10. A
11.10 12.3 13.无数 7 0,1,2,3 14.
15.- - 16.-25
17.(1)①⑦ (2)③⑤ (3)②⑥⑨ (4)②⑥⑧⑨
18.(1)20 (2)3 (3) (4)4
19.(1)5个.(2)⑤号球.
20.(1)图略.(2)7km.
21.(1)图略.(2)a<-b<-1<022.(1)50×10-200=300(元).
(2)(200+100)÷10=30(kg).
(3)20.
23.(1)3 3 4
(2)|x+1| 1或-3
(3)-1≤x≤2
(4)-2或3.