2.1 有理数的加法(1) 同步练习（含答案）

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2.1 有理数的加法(1)
1.计算-(-1)+|-1|,其结果为( ).
A. -2 B.2 C.0 D. -1
2.两个数的和是负数，则这两个数( ).
A.同为正数 B.同为负数 C.一正一负 D.至少有一个为负数
3.一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为( ).
A.2 B. -2 C.7 D.12
4.下列运算结果为正数的有( ).
①(-3.2)+(-2.8);②(+0.5)+(-0.7);③(- )+(- );④(- )+(+ )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图所示，数轴上A，B两点所表示的有理数的和是 .
6. 与 两个数的相反数的和的绝对值是 .
7.计算:
(1)(-0.9)+(-0.87).
(4)(-4.5)+(+5.6).
8.(1)已知|x|=5,y=3,求x+y的值. (2)已知|a|=2,|b|=3,求a+b的值.
9.若□+(-3)=0,则“□”内可填的数是( ).
A. -3 B.3 D.
10.我国古代数学名著《九章算术》里记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( ).
A.(-5)+(-2) B.(-5)+2 C.5+(-2) D.5+2
11. m是有理数,则m+|m|的值( ).
A.可能是负数 B.不可能是负数
C.一定是正数 D.可能是正数，也可能是负数
12.在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则a+|a|= .
13.已知|m|=5,|n|=2,且n<0,则m+n的值为 .
14.计算:
(1)(-12)+13+(-18)+16+(-5).
15.我们在求1+2+3+…+99+100的值时,可以用下面的方法.
我们设S=1+2+3+…+99+100①,那么S=100+99+98+…+2+1②.
①+②得:2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(2+99)+(1+100),共100个101.
∴2S=101+101+101+…+101+101=100×101.
∴S=100×101÷2=5050.
根据以上所学的方法，你能解答下面的题目吗
(1)1+3+5+…+97+99.
(2)5+10+15+…+195+200.
16.计算(-3)+5 的结果等于( ).
A.2 B. -2 C.8 D. -8
17.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 .
18.将九个数填在3×3(3行3列)的方格中，如果满足每一横行、每一竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样的图称为“广义的三阶幻方”.如图1所示为一个满足条件的广义三阶幻方.不难发现，广义三阶幻方的幻和=中心数字×3.图2、图3的广义三阶幻方中分别给出了三个数.
(1)请直接将图2、图3的其余6个数全填上.
(2)以图3为例，说明这样填写的理由.
2.1 有理数的加法(1)
1. B 2. D 3. A 4. A 5.-1 6.
7.(1)-1.77 (2)1 (3)1.1 (4)
8.(1)∵|x|=5,∴x=5或-5,且y=3,
当x=5时,x+y=5+3=8,
当x=-5时,x+y=-5+3=-2.
(2)∵|a|=2,|b|=3,∴a=2或-2,b=3或-3,
当a=2,b=3时,a+b=2+3=5,
当a=2,b=-3时,a+b=2-3=-1,
当a=-2,b=3时,a+b=-2+3=1,
当a=-2,b=-3时,a+b=-2-3=-5.
9. B 10. C 11. B 12.0 或 6 13.—7 或3
14.(1)-6 (2)-0.5
15.(1)设S=1+3+5+…+97+99①,那么S=99+97+95+…+3+1②,①+②得:2S=(1+99)+(3+97)+(5+95)+…+(97+3)+(99+1),共50个100.
∴2S=100+100+100+…+100=50×100.
∴S=2500,即1+3+5+…+97+99=2500.
(2)设 S=5+10+15+…+195+200①,那么S=200+195+190+…+10+5②,①+②得:2S=(5+200)+(10+195)+(15+190)+…+(195+10)+(200+5),共40个205,∴2S=205+205+205+…+205+205=205×40.∴S=4100.
16. A 17.8555
18.(1)填表如下:
-2 8 -6
-4 0 4
6 -8 2
(2)分析如答图所示：
-6 -5 A
-11 C
B
D E ·x
设其余6个位置的数分别为:A,B,C,D,E,X,①根据广义的三阶幻方，两根实线的6个数之和=两根虚线的6个数字之和,可得:[(-6)+(-5)+A]+[(-11)+B+C]=[(-6)+B+X]+(A+C+X),∴(-6)+(-5)+(-11)+A+B+C=(--6)+A+B+C+2X,化简可解得 X=-8.
②由三阶幻方的幻和=中心数字×3，可得：
(-6)+B+(-8)=3B,解得 B=-7.
③由三阶幻方的幻和=中心数字×3，可得：
(-11)+(-7)+C=3×(-7),解得C=-3.
④同理可得：
(-5)+(-7)+E=3×(-7),解得 E=-9.
⑤同理可得：
(-6)+(-5)+A=3×(-7),解得A=-10.
⑥同理可得：
D+(-9)+(-8)=3×(-7),解得 D=-4.
∴6个数字分别为:A=-10,B=-7,C=-3,D=-4,E=-9,X=-8.