2.3 有理数的乘法(2) 提优训练（含答案）

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2.3 有理数的乘法(2)
1.计算 时，为避免通分可运用( ).
A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律
2.下列计算中错误的是( ).
A.(-6)×(-5)×(-3)×(-2)=180
D.-3×(-5)-3×(-1)-(-3)×2=24
3.七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是( ).
A.1个 B.3个 C.6个 D.7个
4.2021个数相乘,若积为0,则这2021个数( ).
A.都为0 B.只有一个为0 C.至少有一个为0 D.有两个数互为倒数
5.计算 的结果是 .
6.绝对值大于3但不超过5的所有整数的和为 ，积为 .
7.设有理数a,b,c满足a+b+c=0, abc>0,则a,b,c中正数的个数为 .
8.计算:
(2)(-1.2)×0.75×(-1.25).
9.已知a=-3,b=-(+4),c=-(-1),d=|-2|,求式子 ab-bc+ cd-d的值.
10. a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是( ).
A. abc>0 B. a(b-c)>0 C.(a+b)c>0 D.(a-c)b>0
11.给出下列说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数；②几个有理数相乘，积为负数时,负因数有奇数个;③当x<0时,|x|=-x;④当|x|=-x时,x≤0;⑤若|m|=3,|n|=7,且 mn>0,则m+n=10.其中正确的是( ).
A.②③④ B.③④⑤ C.②③ D.①②③④
12.对于正整数a，b，规定一种新运算“*”：a*b等于由a开始的连续b个正整数的积，例如：2*3=2×3×4=24,5*2=5×6=30,则6*(1*2)= .
13.(1)(1-2)×(3-4)×(5-6)×…×(2019-2020)= .
(2)(1-2)×(2--3)×(3-4)×…×(2019-2020)= .
14.小亮有7张卡片,上面分别写有-5,-3,-1,0,+2,+4,+6,他想从这7张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，积的最小值为 .
15.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：
计算 看谁算得又对又快.
有两名同学的解法如下：
小明：原式
小军：原式：
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好
(2)上面的解法对你有何启发 你还有更好的方法吗 如果有，请把它写出来.
(3)用你认为最合适的方法计算：
16.P为正整数,现规定 P! =P×(P-1)×(P-2)×…×2×1.若m! =24,则正整数m= .
17.某同学把7×(□-3)错抄为7×□-3,抄错后算得答案为y.若正确答案为x,则x-y=
18.阅读理解：
计算 时，若把 与 分别看成一个整体，再利用乘法分配律进行运算，可以大大降低难度.过程如下：
设
则原式
请运用上面的方法计算：
2.3 有理数的乘法(2)
1. D 2. C 3. C 4. C 5.7 6.0 400 7.18.(1)-6 (2) (3)- (4)8
9.∵b=-(+4)=-4,c=-(--1)=1,d=|-2|=2,∴ab--bc+ cd-d=-3×(-4)-(-4)×1+1×2-2=12+4+2-2=16.
10. B 11. A 12.42 13.(1)1 (2)-1
14.-120
15.(1)小军的解法较好.
(2)还有更好的解法：
16.4 17.-18
18.(1)设 则原式=B(1+A)-A(1+B)=B+AB-A-AB=B-A=
(2)设 则原式=B(1+A)-A(1+B)=B+