2.5 有理数的乘方(1) 同步练习（含答案）

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2.5 有理数的乘方(1)
1.|-3 |的值是( ).
A.-3 B.3 C.9 D. -9
2.下列说法中正确的是( ).
A.2 表示 2×3 B.-3 与(-3) 互为相反数
C.(-4) 中-4是底数，2是幂
3.下列各组数中，运算结果相等的是( ).
A.2 和 3 B.-3 和(-3)
C.-2 和 和
4.与算式 的运算结果相等的是( ).
A.24 B.8 C.28 D.216
5.计算:
6.有如下四对数:①-2 与3 ;②(-2) 与-2 ;③(-3) 与|-3| ;④(-3×2) 与-3×2 .其中数值相等的有 (填序号).
7.你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第 次后可拉出256根面条.
8.计算:
9.一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个“找朋友”的游戏：有A，B，C，D，E，F六位同学分别藏在六张大纸牌的后面，这六位同学前面的纸牌上分别写有六个算式： 游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友.如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢 说说你的看法.
10.在有理数( 中，结果等于1的个数是( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
11.如果 那么下列等式一定成立的是( ).
12.计算 的结果是 .
13.如果n为正偶数且. 那么x+y= .
14.计算:
15.问题:你能比较 20222023和20232022的大小吗 解决这个问题，首先要写出它的一般形式，即比较 nn+1和(n+1)n的大小(n是正整数)，然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想得出结论.
通过计算，比较下列各组数的大小(填“>”“<”或“=”)：
(1)1 2 ,2 3 ,45 54,56 65,…
(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出 和(n+1)n的大小关系是什么
(3)根据上面的归纳猜想,尝试比较20202023和20232020的大小.
16.算式 的值是( ).
A.30 B.90 C.1000 D.1000000
17.为了求 的值，可令 ,则3M=3+ 因此， 所以 即 仿照以上推理计算： 的值是 .
18.我们平时用的是十进制数，例如：: ×1，表示十进制数要用10个数字：0，1，2，…，9.在电子计算机中使用的是二进制数，只用两个数字：0，1.例如：在二进制中， 等于十进制中的13 ,等于十进制中的51.
(1)二进制中的数110101等于十进制中的哪一个数
(2)仿照二进制的说明与算法，请你计算一下，八进制中的数1507等于十进制中的哪一个数
2.5 有理数的乘方(1)
1. C 2. B 3. B 4. A 5.-8 6.②③ 7.88.(1)-1 (2)1 (3)-0.001 (4) (5)1000(6)0 (7)-32
∴A应找D,E.
10. B 11. A 12.-2.5 13.±5 或±1
14.(1) (2) (4)-10
15.(1)< < > > >
(2)当n≤2时, 当n>2时,
(3)∵2022>2,∴2022 >2023 .
16. C
18.(1)在二进制中,
∴二进制中的数110101等于十进制中的53.
(2)在八进制中， 1=839.
∴八进制中的数1507等于十进制中的839.