2.6 有理数的混合运算 同步练习（含答案）

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2.6 有理数的混合运算
1.下列运算结果等于1的是( ).
A.-2+1 B.-1 C.-(-1) D.-|-1|
2.下列运算结果中正确的是( ).
B.-3+2=1 C.2-3=1 D.0×(-2022)=-2022
3.下列说法：①-4 表示三个-4连乘的积；②--1乘以任何数仍得这个数；③0除以任何数都等于0；④互为倒数的两个数的积为1；⑤任何数的偶次幂都是正数.正确的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入 2，则输出的结果是( ).
A.-8 B.-6
C.8 D.10
5.计算:
6.某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现在售价 万元.
7.定义一种新的运算： 如： 则(2﹡3)﹡2= .
8.计算:
9.要使算式 的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是( ).
A.+ B. - C.× D.÷
10.定义运算“ ”的运算法则： 比如 下面给出了关于这种运算的几个结论： ②此运算中的字母均不能取零；③ab=ba；④a (b+c)=ac+bc.其中正确的是( ).
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
11.对于一个自然数n,如果能找到正整数x,y,使得n=x+y+xy,就称n为“好数”,例如:3=1+1+1×1,则3是一个“好数”,在8,9,10,11这四个数中, “好数”的个数为( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
12.有一种游戏，其游戏规则如下：任取四个1~13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除混合运算,其结果为24.例如,1,2,3,4,做运算:(1+2+3)×4=24[注意上述运算与4×(1+2+3)=24视为相同运算].现有四个有理数3,4,-6,10,请运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24.
(1) . (2) .
13.对于正数x规定 例如 计算：
+
14.计算:
15.观察下列各式，找出其中的规律，再回答问题.
(1)根据上述规律填空：
(2)用你发现的规律计算：
16.定义运算:若a"=b,}则 logab=m(a>0),例如： 则 运用以上定义，计算log5125-log381等于( ).
A.-1 B.2 C.1 D.44
17.已知 若a是整数,118.请你研究以下分析过程，并尝试解答下列问题.
…
.
(2) .
(3)
(4)求 的值.
2.6 有理数的混合运算
1. C 2. A 3. A 4. D 5.(-8) 6.9.9 7.2
8.(1)-2 (2)-16 (3)-37 (4)18
9. D 10. B 11. C 12.(1)3×[4+10+(-6)]
(2)[(10-4)-3×(-6)](答案不唯一)
14.(1)-38 · (3)43 (4)9
(2)原式
16. A 17.1611
18.(1)(1+2+3+…+10) 3025
(2)(1+2+3+…+20) 44100
(4)原式