3.3 立方根 提优训练（含答案）

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3.3 立方根
1.-125 开立方的结果是( ).
A.±5 B.5 C. -5
2.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是( ).
A.±1 B.0 C.1 D.0 和1
3.若 则a 的值为( ).
A.-125 B.±5 C.±125 D.±15
4.立方根等于它本身的所有数为( ).
A.-1,0,1 B.0,1 C.0,-1 D.1
的平方根是 .
6.若 则x= .
7.若 则
8.计算:
9.如果一个球的体积扩大为原来的8倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍 如果一个球的体积扩大为原来的27倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍 如果球的体积扩大为原来的1000倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍 (球的体积公式为
10.下列各数中，与方程. 的根最接近的是( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
11.下列说法中正确的是( ).
A. 的立方根是： B.-49 的平方根是±7
C.11的算术平方根是 D.(-1) 的立方根是-1
12.下列等式：①√-a=-√a;②(√a ) =a;③√a =a;④ =a .其中成立的是 (填序号).
13.若 的立方根为2，则x= .
14.按如图所示的程序计算：若开始输入的x是64，则输出的y是 .
15.当a+b=0时, 成立.若将a看成a 的立方根，b看成是b 的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”.请利用这一结论解决问题：若 与 的值互为相反数，求x的值.
16. 的值是( ).
A.1 B.-1 C.3 D.-3
17.若实数x,y满足( 则 xy的立方根为 .
18.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道数学题：求59319的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙.
你知道怎样迅速而准确地计算出结果吗 请你按下面的步骤试一试：
，则59319的立方根是 位数.
(2)59319的个位数字是9，则59319的立方根的个位数字是 .
(3)如果划去59319 后面的三位“319”得到数59, ī而 由此可确定59319的立方根的十位数字是 ，因此59319的立方根是 .
(4)现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗
3.3 立方根
1. C 2. B 3. C 4. A 5.±2
7.12 - 0.12
8.(1)1.6 (2) (3)10
9.2倍,3倍,10倍
10. C 11. C 12.①④ 13.64 14.
15.由已知得(3-2x)+(x+5)=0,解得x=8.
16. B 17.-
18.(1)两 (2)9 (3)3 39
(4)∵1000<148877<1000000,
∴148877的立方根是两位数.
∵3×3×3=27,
∴148877的立方根的个位数数字是3.
∵125<148<216,
∴148877 的立方根的十位数数字是5.
∴148877 的立方根是53.