专题复习 非负数的性质 提优训练（含答案）

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专题复习 非负数的性质
1.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则 的值是( ).
A.- ab B. ab
C.±ab D.|a|b
2.若x,y为实数,且 则 的值为( ).
A.1 B. -1` C.2 D. -2
3.若 是正整数，则最小的正整数n是( ).
A.6 B.3 C.48 D.2
4.已知 与 互为相反数，则ab的值是( ).
A. C.
5.当a= 时, 的值最小.
6.若|2a-5|与 互为相反数,则a= ,b= .
7.若 求x 的值.
8.已知a,b,c满足 求a+b+c的值.
9.已知2是x的立方根，且 求 的值.
10.如果 那么 y 的算术平方根是( ).
A.2 B.3 C.9 D.±3
11.点P 在数轴上运动，它所对应的数值为a，如图所示，当点 P 从点A 运动到点B 时，代数式 的最大值为( ).
A.4 B. a+1 C.6 D. a+3
12.若a，b均为有理数，给出下列判断： 总是正数； 总是正数； 的最小值是(9; 的最大值是1.其中正确的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.当x= 时, 有最小值，这个最小值为 .
14.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则|
15.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：
16.设a,b,c都是实数,且满足
(1)求a,b,c的值.
(2)求式子 的算术平方根.
17.【若 则
18.已知
(1)求a 的值.
(2)求 的平方根.
19.已知.x1，x2，…，x2018都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：
(1)若 则
(2)若 则
(3)若 求 的值.
(4)由以上探究可知， 则共有 个不同的值；在 这些不同的值中，最大值和最小值的差等于 ，的这些所有不同的值的绝对值的和等于 .
专题复习 非负数的性质
1. A 2. B 3. B 4. D 5.0
7.由题意得x -25=0,y-3=0,,解得x=±5,y=3.
当x=5,y=3时,
当x=-5,y=3时,
综上所述,x 的值是±125.
∴a-1=0,2a-b=0,c- =0.
9.∵2是x的立方根,∴x=8.
∴y-2z+5=0,z-3=0.
∴y=1,z=3.
10. B 11. C 12. C 13.-
15.原式:=-c+a+b+c-b+b=a+b.
∴a=2,c=-8.
解得b=4.
综上可得,a=2,b=4,c=-8.
则
∴式子 的算术平方根是2.
17.2
18.(1)根据题意得a-17≥0,且17-a≥0,∴a=17.
(2)∵a=17,∴b+8=0,
∴b=-8.
的平方根是±15.
19.(1)±1 (2)0,±2 (3)假设 当 时， 1+1+1=3;
当 时， 1+1-1=1;
当 时， 1-1-1=-1;
当 时， -1-1-1=-3.
综上所述,y 的值为±1或±3.
(4)2019 4036 2038180