3.1 平方根 提优训练（含答案）

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3.1 平方根
1.64的平方根是( ).
A.±8 B.±4 C.8 D.32
2.下列各式中正确的是( ).
3.下列说法中正确的是( ).
A.因为( ，所以4的平方根为-2 B. 的算术平方根是3
D.±25的平方根是±5
4.如果a，b分别是9的两个平方根，那么 ab= .
的算术平方根是 ；\sqrt {25}的平方根是 .
6.若 ,则(a+2) 的平方根是 .
7.如图所示，大正方形网格是由25个边长为1的小正方形组成.把图中阴影部分剪下来，如果用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 .
8.下列各数有没有平方根 若有，求出其平方根；若没有，请说明理由.
(1)169. (2)-4. (3)0. (5)-7 .
9.计算:
10.若a 是9 的平方根, 则a与b 的关系是( ).
A. a=±b B. a=b C. a=-b D.以上结论都不对
11.若一个自然数的平方根为a，则比这个自然数大1的数可以表示为( ).
A. a+1
12.若 则
13.在草稿纸上计算：(① ;② +2 ;③ +2 +3 ;④ +2 +3 +4 ,观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：
14.观察下列各式： ..请你找出其中的规律,并写出第n(n≥1)个等式: .
15.计算:
(1)根据计算结果判断： 一定等于a吗 你发现其中的规律了吗 请你用自己的语言表述出来.
(2)利用你总结的规律，计算：
16.一个正数的平方根是2a-7和a+4，求这个正数.
17.下列计算中正确的是( ).
18.如果a,b分别是2021的两个平方根,那么a+b-ab= .
19.一个数值转换器，如图所示：
(1)当输入的x为16时，输出的y值是 .
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y的值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由.
(3)若输出的y是 ，请写出两个满足要求的x的值： .
3.1 平方根
1. A 2. B 3. B 4.-9 5. ±
6.±16 7.
8.(1)±13 (2)负数没有平方根 (3)0 (4)± (5)负数没有平方根
(2)25 (3)-7
10. A 11. D 12.±1.01 13.406
15.3 0.7 0 6 (1) 表述略
(2)原式=|3.14-π|=π-3.14.
16.由题意得2a-7+a+4=0,解得a=1.
a+4=5,∴这个正数为25.
17. A 18.2021
(2)∵0和1的算术平方根是它们本身，且0和1是有理数，∴当x=0或1时，始终输不出y的值.
(3)3 和9(答案不唯一)