第2章 有理数的运算综合练习（含答案）

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第2章 有理数的运算综合练习
1.下列比较大小，正确的是( ).
A.-(-10)<0 D.-(-10) >0
2.下列运算结果为正数的是( ).
B.-3÷2 C.0×(-2019) D.2-3
3.算式 的值为( ).
A.-16 B.-18 C.16 D. -24
4.某市按以下规定收取每月的煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月用煤气80立方米，那么这个月甲用户应缴煤气费( ).
A.64元 B.66元 C.72元 D.96元
5.3是3的近似值，其中3叫做真值.若某数由“四舍五入”得到的近似数是27，则下列各数中不可能是27的真值的是( ).
A.26.48 B.26.53 C.26.99 D.27.02
6.若 则 的值是( ).
A. --1 B.1 C.0 D.2020
7.小燕做了下面三道计算题： 其中正确的有( ).
A.0道 B.1道 C.2道 D.3道
8.小明读一本书，第一天读了总页数的 ，第二天读了余下页数的 ,那么( ).
A.两天读的页数一样多 B.第二天读的页数多
C.第一天读的页数多 D.两天共读了全书的
9.定义 则下列结论正确的有( ).
④若 则
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 的值为( ).
A.3024550 B.6049100 C.1512275 D.3024560
的倒数是 ； 的平方是 .
12.(1)近似数2.50万精确到 位.
(2)1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示：25米= 纳米.
13.计算: _________
14.已知a为有理数，{a}表示不大于a的最大整数，如 等，则计算
15.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t(s，t是正整数，且s≤t).如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定： 例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有 给出下列关于 F(n)的说法： ④若n是一个整数的平方,则F(n)=1.其中正确的有 (填序号).
16.某市居民用水实施阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，水量分档和水价标准如下：第一档，用水量不超过180立方米，水价为每立方米5元；第二档，用水量在180(不含)~260(含)立方米之间，超出180立方米的部分的水价为每立方米7元；第三档，用水量为260立方米以上，超出 260立方米的部分的水价为每立方米9元.若某居民家庭全年用水量为240立方米，则应缴纳的水费为 元.
17.计算:
(1)|-45|+(-71)+|-5|+(-9). (2)(-53)+(+21)-(-69)-(+37).
18.据气象统计资料显示，高度每增加1000m，气温就降低约6℃.著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为 1100m.
(1)若现在地面温度约为 3℃，则“崂顶”气温大约是多少
(2)若某天小亮在“崂顶”测得气温为-10℃，同时小颖在崂山某位置测得气温为-7.6℃，则小颖所在位置的海拔是多少米
19.十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如： 即十进制的数21对应二进制的数10101.按照上述规则，解答下列问题：
(1)二进制的数11111对应的十进制的数为多少
(2)十进制的数73对应的二进制的数为多少
20.某市从去年5月1日起对出租车计价标准进行了调整.今年小张在该市乘出租车时看到车内放有一张计价说明，但后面的几个字已被污渍遮住.
(1)小张乘出租车行了4km的时候，计价器显示的价格为8.6元.问：超过部分每千米收费多少元
(2)若小张这次乘出租车时付了12.2元，求他乘坐路程的范围(计价器每1km跳价一次，不足1km按1km计价).
21.计算下面两个算式： 从计算结果你能发现这两个算式的大小有何关系吗 再计算两组：
(1)[(-16)+(-1)] 与(-16) +2×(-16)×(-1)+(-1) .
与
它们的大小关系如何 你能否用自己的语言表述这个规律 用你总结的规律计算：
22.从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2,
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
2+4+6+8+10+12=42=6×7,
…
按此规律：
(1)从2开始连续2019个偶数相加，和是多少
(2)从2开始连续n个偶数相加，和是多少
(3)1000+1002+1004+1006+…+2020的值是多少
23.完成下列填空：
(1)已知 依据上述规律，则
(2)有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来(排在第一位的是四边形)，可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形.如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 ；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 .
(3)下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
第2个数：
第3个数：
………
则第n个数： .
1. C 2. A 3. B 4. C 5. A 6. B 7. A 8. A9. B 10. A
12.(1)百 (2)2.5×10 13.1
15.①④ 16.1320
17.(1)-30 (2)0 (3)-17 (4)55
18.(1)根据题意得3-1100÷1000×6=3-6.6=-3.6(℃),
则“崂顶”气温大约是-3.6℃.
(2)根据题意得 1100-[(-7.6)-(-10)]÷6×1000=1100-400=700(m),
∴小颖所在位置的海拔是700m.
20.(1)(8.6-5)÷(4-2)=1.8(元).
(2)12.2-5=7.2(元),7.2÷1.8=4(km).
∵计价器不足1km按1km计价，∴小明乘坐的路程范围是大于5km且小于或等于6km.
(--1) .
规律：两数和的平方，等于这两数的平方和加上这两数的积的2倍.
(3)原式=[(-257)+266] =81.
(4)原式
22.(1)∵1个最小的偶数=1×(1+1),
2个最小的连续偶数相加时,S=2×(2+1),
3个最小的连续偶数相加时,S=3×(3+1),……
∴2019 个最小的连续偶数相加时,S=2019×(2019+1)=4078380.
(2)S=n(n+1).
(3)1000+1002+1004+1006+…+2020=1010×(1010+1)-499×(499+1)=771610.
(2)20 3n+5(n为奇数)或3n+4(n为偶数)