4.1 列代数式 提优训练（含答案）

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4.1 列代数式
1.若原产量为n吨，则增产30%后的产量为( ).
A.30%n吨 B.(1-30%)n吨 C.(1+30%)n吨 D.(n+30%)吨
2.对于代数式-|a-b|，下列叙述中正确的是( ).
A. a 与b 差的相反数 B. a与b差的绝对值的倒数
C. a 与b差的绝对值 D. a与b差的绝对值的相反数
3.设x是用字母表示的有理数，则下列各式中一定大于零的是( ).
A. x+2 B.2x C.|x|
4.下列各式中，符合代数式书写规范的是( ).
A. ab B. a×3 C.2m-1个
5.若苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买 .
6.张老师一家四口开车去森林公园度假.若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入森林公园园区所需的费用是 元.
7.一个篮球a元，一个足球b元，班长用500元买了3个篮球，2个足球，还剩 元.
8.某企业有甲、乙两种经营收入，去年甲种年收入是乙种年收入的1.5倍，预计今年甲种年收入将减少20%，而乙种年收入将增加40%，记去年乙种年收入为a万元.
(1)去年该企业甲种年收入为 万元.
(2)预计今年该企业甲种年收入为 万元；乙种年收入为 万元.
(3)当a=100万元时，该企业今年总收入与去年总收入相比是增加了还是减少了 增加或减少了多少
9.某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：①月租费20元，打电话0.25 元/ min；②月租费25元,打电话0.20元/ min.
(1)某用户某月打电话x(h)，请你写出两种方式下该用户应交付的费用.
(2)若某用户估计一个月内打电话时长为25h，你认为采用哪种方式更合算
10.下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与m，n的关系是( ).
A. M= mn B. M=m(n+1) C. M= mn+1 D. M=n(m+1)
11.如图所示为一个长方形的铝合金窗框，其长为a，宽为b，装有同样大的3块塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠 ，再把第①块向右拉到与第②块重叠 时，用含a，b的式子表示这时窗户的通风面积是( ).
A. ab C. ab
12.如图所示，两个形状、大小相同的长方形部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是 .
13.机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为 .
14.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
(1)每本书的高度为 cm，课桌的高度为 cm.
(2)若将该规格的x本数学课本叠放在桌面上摆成一摞，用含x的式子表示该摞数学课本高出地面的高度.
15.某公司将其下属一个分公司对外招商承包，现有符合条件的甲、乙两家企业，它们分别拟定上缴利润方案如下：
甲：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增加5万元；
乙：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元.
(1)如果企业乙承包1年，那么需上缴的总利润为 万元.
(2)如果承包4年，你认为承包给哪家企业总公司获利多 为什么
(3)如果承包n年，请你用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额(单位：万元).
16.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( ).
A.原价减去10元后再打八折 B.原价打八折后再减去 10元
C.原价减去10元后再打二折 D.原价打二折后再减去10元
17.观察下列等式：第一个等式为1+2=3，第二个等式为2+3=5，第三个等式为4+5=9，第四个等式为8+9=17……猜想：第n个等式为 .
18.如图所示，图1、图2分别由两个长方形拼成.
(1)用含a，b的代数式表示它们的面积：图1： ；图2： .
(2)聪明的你一定能猜想出(a+b)(a-b)= .
(3)利用上面的猜想计算：
1. C 2. D 3. D 4. A 5.2千克苹果和1千克梨的价格 6.(4a+20) 7.(500-3a-2b)
8.(1)1.5a (2)1.2a 1.4a
(3)去年总收入250万元，今年总收入260万元，260-250=10(万元).
∴该企业今年总收入比去年总收入增加了10万元.
9.(1)x(h)=60x(min),
方式①:20+0.25×60x=20+15x;
方式②:25+0.2×60x=25+12x.
(2)当x=25时,
方式①的收费:20+15x=20+15×25=395(元);
方式②的收费:25+12x=25+12×25=325(元).
∴采用方式②更合算.
10. B 11. B 12.2ab-8
13.2a+4b+6c
14.(1)0.5 85 (2)(0.5x+85) cm.
15.(1)4.5
(2)企业甲承包4年上缴的利润为5+10+15+20=50(万元);
企业乙承包4年上缴的利润为1.5+3+4.5+6+7.5+9+10.5+12=54(万元).
∴承包给企业乙总公司获利多.
(3)企业甲承包n年上缴的利润总金额为5+10+15+20+…+5n=5×(1+2+3+…+n)= (万元);
企业乙承包n年上缴的利润总金额为1.5+1.5×2+1.5×3+…+1.5×2n=1.5×(1+2+3+…+2n)=1.5n(2n+1)(万元).
18.(1)(a+b)(a-b) a -b (2)a -b
=6.92.