第 4 章 代数式综合练习（含答案）

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第 4 章 代数式综合练习
1.下列代数式中不是单项式的为( ).
C. D.0
2.当x=-2时,代数式 的值是( ).
A. -7 B.+9 C.-15 D. -9
3.下列说法中错误的是( ).
A.多项式是整式，整式不一定都是多项式
B.多项式是由几个单项式相加组成的
C.单独的一个字母或数是单项式
D.多项式的次数是由字母的最高次数决定的
4.有a,b两个实数,现规定一种新运算“*”,即a*b=-2ab,则5*(-3)的值是( ).
A.30 B.-20 C.-30 D.-5
5.代数式 的值一定不能是( ).
A.6 B.0 C.8 D.24
6.已知a是两位数，b是一位数，把a接在b 的后面，就成为一个三位数，则这个三位数可表示为( ).
A.10b+a B. ba C.100b+a D. b+10a
7.已知 则代数式2(a-c)-2(b-c)的值是( ).
B. C.0 D.4
8.用6m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图所示)，设长方形窗框的横条长度为x(m)，则长方形窗框的面积为( ).
B. x(6-3x)m
9.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 的结果是( ).
A. -b-c B. c-b C.2(a-b+c) D.2a+b+c
10.观察表1，寻找规律.表2是从表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分别是( ).
表1
16 a
20 b
c 30
A.20,25,24 B.25,20,24 D.18,25,24 D.20,30,25
11.单项式 的系数是 ，次数是 .
12.如果单项式x y 与 是同类项，那么
13.当代数式a+b的值为-3时,代数式2a+2b+1的值是 .
14.若x+y=4,则多项式 的值是 .
15.小慧家买了一套价格为12万元的住房.按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款的年利率为0.4%，小慧列表推算如下表所示：
项目 第一年 第二年 第三年 ×、
应还款(万元) 3 0.5+9×0.4% 0.5+8.5×0.4%
剩余房款(万元) 9 8.5 8
若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款 万元(n>1).
16.现有7张如图1所示的小长方形纸片(长为a，宽为b，且a>b)，按如图2所示的方式不重叠地放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b应满足 .
17.计算:
(2)-3(x-4)+2(x-2).
18.(1)已知A=x-3y+1,B=x+2y,求3A-2B的值.
(2)先化简，再求值： 其中x=2.
19.某地举办西瓜灯节，小明刻的西瓜灯数是小聪的1.5倍，小慧刻的西瓜灯数比小明少2个，设小明刻了x个.
(1)他们一共刻了几个 (用含x的代数式表示)
(2)当x=3时，若刻一个西瓜灯得到的报酬为50元，则他们得到的报酬一共是多少元
20.已知三角形的三边长分别是(
(1)求这个三角形的周长.
(2)如果a=3，那么这个三角形的周长是多少
21.已知代数式
(1)当x=y=-2时,求A-2B的值.
(2)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值.
22.先化简，再求值：
(1)当m-2n=3时,求代数式( 的值.
(2)当5m-3n=-4时,求代数式2(m--n)+4(2m--n)+2的值.
(3)求整式 与 的和，并说明当a，b均为无理数时，结果是一个什么数.
23.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店开展促销活动，甲商店的优惠办法是每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠办法是按定价的九折出售.某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1)当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲商店购买需付款 元；在乙商店购买需付款 元(用含x的代数式表示).
(2)当购买10盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算 说出你的理由.
(3)当购买10盒乒乓球时，你能给出一种更省钱的购买方案吗 试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元.
第4章综合练习
1. C 2. A 3. D 4. A 5. B 6. C 7. D 8. C9. B 10. A
2 1 2.9 1 3.-5 1 4.-4
15.(0.54-0.002n) 16. a=3b
17.(1) a (2)-x+8
18.(1)3A-2B=3x-9y+3-2x-4y=x-13y+3.
(2)原式
当x=2时,原式=-12.5.
(个).
(2)当x=3时, (个),50×6=300(元).
∴他们得到的报酬一共是 300元.
2a (cm).
(2)当a=3时,
21.(1)化简得,
当x=y=-2时,原式=20.
(2)由(1)可知原式=(5y-2)x+2y,根据题意可得！5y-2=0,解得
22.(1)当m--2n=3时,( =9+6-1=14.
(2)当5m--3n=-4 时,2(m--n)+4(2m--n)+2=10m-6n+2
=2(5m--3n)+2=2×(-4)+2=-6.
2a=2a.
当a，b均为无理数时，结果是一个无理数.
23.(1)5x+60 4.5x+72
(2)当x=10 时,甲商店需付费 5×10+60=110(元);乙商店需付费4.5×10+72=117(元).
∴到甲商店购买比较合算.
(3)可在甲商店购买4副乒乓球拍，在乙商店购买(10-4)盒乒乓球，所需的费用为4×20+(10-4)×5×0.9=80+27=107(元).