专题复习 整式的运算及应用 提优训练（含答案）

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专题复习 整式的运算及应用
1.化简 的结果是( ).
2.已知 则 的值是( ).
A.-10 B.10 C.-2或10 D.2 或-10
3.若 则A-B的结果为( ).
4.多项式( 的值( ).
A.与x,y,z的大小无关 B.与x，y的大小有关，与z的大小无关
C.与x的大小有关，与y，z的大小无关 D.与x，y，z的大小都有关
5.若A=x--2y,B=4x-y,则2A-B= .
6.如图所示为某月份的日历，用正方形圈出9个数，设最中间的一个数是x，则用x表示这9个数的和是 .
7.如图所示，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个等边三角形和一个正方形，其中等边三角形的边长为 正方形的边长为( (其中x>0).这两段铁丝的总长度是 cm.
8.化简并求值： 其中x，y，z满足下列方程( 实心圆部分是被小亮不小心用墨水污染的条件，可是小明却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意小明的说法吗 请你通过计算说明理由.
9.一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，现把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数.
(1)计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗 为什么
(2)计算新数与原数的差，这个差有什么性质
10.一个两位数为x，一个三位数为y，把这个两位数x放在这个三位数y的左边可以得到一个五位数M，把这个三位数y放在这个两位数x的左边又可以得到一个五位数 N，则M-N的值为( ).
A.2x+2y B.0 C.999x+99y D.999x--99y
11.如果 那么 等于( ).
A.2M-3N B.2M-N C.3M-2N D.4M-N
12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则代数式|a|--|a+b|+|c-a|+|b+c|的值为( ).
A.2c-a B.2a-2b C. -a D. a
13.某三角形的第一条边长为(a+b) cm，第二条边比第一条边长(a-b)cm，第三条边比第一条边的2倍短a(cm)，则这个三角形的周长是 cm.
14.计算:(m+3m+5m+…+2021m)-(2m+4m+6m+…+2020m)= .
15.有一张高度为x的桌子和两块相同的木块，木块的长和宽分别为a，b.
(1)若两块木块按如图1所示放置，用a，b，R表示x.
(2)若两块木块按如图2所示放置，用a，b，S表示x.
(3)根据图1和图2,用R,S表示x,并求当R=77cm,S=39cm时x的值.
16. a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示.
(1)在数轴上标出-a,-b对应的点,并将a,b,-a,-b用“<”连接起来.
(2)化简:|2(-a+1)|-|b-2|+2|a-b|.
17.把四张形状和大小完全相同的小长方形卡片(如图1所示)不重叠地放在一个底面为长方形(长为a，宽为b)的盒子底部(如图2所示)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，图 2中两块阴影部分的周长之和是( ).
A.4a B.4b C.2(a+b) D.4(a-b)
18.如图所示，正方形 ABCD 的边长为3，以点 A 为圆心、2为半径作圆弧，以点 D 为圆心、3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为S ，S ，则(
19.最近在网络上流行“通过你的手机号码，便能计算出你的年龄”(年龄小于100岁)的说法.其设计的运算程序如下：①看一下你的手机号码的最后一位数字；②用这个数字乘以2；③再加上5；④再用得到的数乘以50；⑤再加上1771；⑥再把前面得到的这个数减去你出生的年份.这时，你会得到一个三位数(或两位数)：得到三位数时，第一位数字就是你手机号码的最后一位，接下来的两位数，就是你的年龄；得到两位数时，这个两位数就是你的年龄，你手机号码的最后一位数字是0.请你用代数式表示上面运算程序的运算结果，并用你学过的数学知识加以简单说明.(提示：设手机号码最后一位数字是x，出生年份是 y)
专题复习 整式的运算及应用
1. C 2. B 3. D 4. A 5.-2x--3y 6.9x7.3552
8.同意.理由如下：原式： ∵计算结果与x，y，z的取值无关，∴小明的说法正确.
9.根据题意得原两位数为10a+b，调换后的新数为10b+a.
(1)新数与原数的和为((10a+b)+(10b+a)=11(a+b),∴这个和能被11整除.
(2)新数与原数的差为(10b+a)--(10a+b)=9(b—a),∴这个差能被9整除.
10. D 11. D 12. C 13.(4a+3b) 14.1011m
15.(1)∵x+a=R+b,∴x=R+b-a.
(2)∵x+b=S+a,∴x=S+a-b.
(3)上述两式相加得 当R=77cm,S=39cm时, 58(cm).
16.(1)图略.-b(2)∵a<0,b<2,a∴-a+1>0,b-2<0,a-b<0.
∴|2(-a+1)|-|b-2|+2|a-b|
=2(-a+1)-[-(b-2)]-2(a-b)
=-2a+2+b-2-2a+2b=-4a+3b.
17. B
19.设手机号码最后一位数字是x，出生年份是 y.由题意得(2x+5)×50+1771-y=100x+2021-y,∵100x表示的是一个三位数，且这个三位数的首数字是x,今年是2021年,则2021—y表示年龄,∴①若结果是三位数，第一位数字就是你手机号码的最后一位，接下来的两位数，就是你的年龄.
②若结果是两位数，则说明 100x=0，即手机号码的最后一位数字是 0，所得的两位数就是你的年龄.