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4.2 代数式的值
1.若m=-1,n=2,则 的值是( ).
A.6 B.0 C. -2 D. -4
2.若a,b互为相反数,x,y互为倒数,则 的值是( ).
A.3 B.4 C.2 D.3.5
3.若4x-3y=0,则 的值是( ).
A. C.
4.当a=1,b=2时,代数式 的值是 .
5.已知a=--1,b=2时,代数式 ax+b的值为7,那么a=1,b=--2时,代数式 ax+b=
6.定义新运算“”: 则12 (-1)= .
7.小明用3天看完一本课外读物,第一天看了a页,第二天看的比第一天多50页,第三天看的比第二天少85页.
(1)用含a的代数式表示这本书的页数.
(2)当a=50时,这本书的页数是多少
8.定义一种运算: 如 那么当 时,求 的值.
9.设某代数式为A,若存在实数x 使得代数式A的值为负数,则代数式A可以是( ).
A.|3-x|
10.当x=1时,代数式 的值是2021,则当x=--1时,代数式 的值是( ).
A.-2019 B.-2020 C.-2021 D.2019
11.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12……则第2022 次输出的结果为( ).
A.3 B.6 C.32022 D.62022
12.如图所示为一个数值转换机,若输入的a值为-3,则输出的结果应为 .
13.若 则a+b+c+d= .
14.已知 则 的值是 .
15.若a,b均为有理数,且|a|=5,b的倒数是
(1)求a+b的值.
(2)若|b-a|=b-a,求的值.
16.某电器商销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价 200元. “十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一台微波炉送一台电磁炉;
方案二:微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买微波炉 10台,电磁炉x台(x>10).
(1)若该客户按方案一购买,需付款 元.若该客户按方案二购买,需付款 元(用含x 的代数式表示).
(2)若x=30,请通过计算说明此时按哪种方案购买较合算.
(3)当x=30时,你能给出一种更省钱的购买方案吗 试写出你的购买方法,并计算需付款多少元.
17.已知x=5-y, xy=2,计算3x+3y-4xy的值为 .
18.如图所示,将面积为a 的小正方形和面积为b 的大正方形放在同一平面内(
(1)用a,b表示阴影部分的面积.
(2)计算当a=3,b=5时,阴影部分的面积.
19.(1)当 时,分别求代数式 的值.
(2)当a=5,b=3时,分别求代数式( 的值.
(3)观察(1)(2)题中代数式的值,猜想 与 有何关系
(4)利用你发现的规律,求 的值.
1. C 2. D 3. B 4.2 5.-7 6.8
7.(1)a+(a+50)+[(a+50)-85]
=a+a+50+a-35
=3a+15.
(2)当a=50时,3a+15=3×50+15=165.
∴当a=50时,这本书的页数是165页.
8. a=-1,b=4-1=3,c=-9+5=-4,d=
9. B 10. A 11. A 12.2.5 13. 14.0
15.(1)由题意得a=±5,b=-2,∴a+b=3或-7.
(2)∵|b-a|=b-a,∴b-a>0.
∴a=-5,b=-2.∴原式=|-20+10|=10.
16.(1)(200x+6000) (180x+7200)
(2)当x=30时,
方案一:200×30+6000=12000(元),
方案二:180×30+7200=12600(元),
∵12000<12600,∴按方案一购买较合算.
(3)先按方案一购买10台微波炉送 10台电磁炉,再按方案二购买20台微波炉,
10×800+200×20×90%=11600(元).
∴按这种方法购买,需付款11600元.
17.7
18.(1)阴影部分的面积为
(2)当a=3,b=5时, 即阴影部分的面积为
(4)135.7 -2×135.7×35.7+35.7 =(135.7-