专题复习二 一元一次方程的应用举例 提优训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
专题复习二 一元一次方程的应用举例
1.某种药品第一年涨价30%，第二年降价 70%调至a元，则这种药品在涨价前的价格为( ).
元 元 C. a(1-40%)元 元
2. A，B两城相距720km，甲列车从A城出发120km后，乙列车从B城开往A城，6h后两车相遇.若甲列车是乙列车速度的 ，且设甲列车的速度为x(km/h)，则下列方程中错误的是( ).
3.球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数量比为3：5，求黑皮、白皮的块数.若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是( ).
A.3x=32-x B.3x=5(32-x) C.5x=3(32-x) D.6x=32-x
4.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台.已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的 还少5台，则购置的笔记本电脑有 台.
5.小明组织大学同学一起去看电影，电影票每张60元，20张以上(不含20张)打八折优惠，他们一共花了1200元，共买了 张电影票.
6.试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元.
(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少付5元，你认为有这种可能吗 若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.
7.某老板将A品牌服装每套按进价的2.5倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，五折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的三分之一.现售价与原售价相比，价格是降了还是升了 请说出你的理由.
8.七(1)班有学生60人，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的 多2人，则同时参加这两个小组的有( ).
A.16人 B.12人 C.10人 D.8人
9.一位旅客乘飞机时携带了30kg重的行李，按中国民航局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.现该旅客购买了180元的行李票，则他的飞机票价格应是( ).
A.800元 B.1000元 C.1200元 D.1500元
10.某农场准备把成熟的草莓包装成礼盒进行销售，且每个礼盒的草莓质量相等.如果每天销售24盒，那么6天可以把成熟的草莓销售完毕；如果每天销售21盒，那么8天可以把成熟的草莓销售完毕；如果每天销售14盒，那么 天可以把成熟的草莓销售完毕.
11.甲、乙两人在环形跑道上同时同地出发，同向运动.若甲的速度是乙的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的3倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的4倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇……以此探究正常走动的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转 周，时针和分针第一次相遇.
12.某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的 ，若提前购票，则给予不同程度的优惠.在5月，团体票每张12元，共售出团体票的 ；零售票每张16元，共售出零售票的一半.如果6月份，团体票按每张16元出售，并计划在6月份售出全部余票，那么零售应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平
13.已知数轴上A，B两点对应的数分别是6，-8，M，N，P为数轴上三个动点，点M从点A出发，速度为每秒2个单位，点N从点 B出发，速度为点 M的3倍，点P 从原点出发，速度为每秒1个单位.
(1)若点 M向右运动，同时点 N 向左运动，经过多长时间点 M 与点 N 相距54个单位
(2)若点M，N，P同时都向右运动，经过多长时间点 P 到点M，N的距离相等
14.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为 378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口.此人第一天和第六天这两天共走了( ).
A.102里 B.126里 C.192里 D.198里
15.课外活动中有一批学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问：这批学生共有多少人
16.如图所示，正方形ABCD 的周长为40m，甲、乙两人分别从A，B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行走55m，乙按顺时针方向每分钟行走30m.
(1)出发后 min时，甲、乙两人第一次在正方形的顶点处相遇.
(2)如果用记号(a，b)表示两人行走了a(min)，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是 .
专题复习二 一元一次方程的应用举例
1. A 2. B 3. C 4.16 5.20 或25
6.(1)150 240
(2)有这种可能.设小红购买跳绳x根.
由题意得25×0.8x=25(x-2)-5,解得x=11.
∴小红购买跳绳11根.
7.设A品牌服装每套进价为x元.
根据题意得 解得x=300.
∴原来售价为2.5x=2.5×300=750(元),提价后打五折的价格为(2.5×300+50)×0.5=400(元).∵400<750，∴现售价与原售价相比，价格是降了.
8. B 9. C10.36 11.
12.设总票数a张，6月零售票按每张x元定价.由题 意 得 化简得
∵总票数a>0 解得 x=19.2.∴6月零售票应按每张19.2元定价，才能使这两个月的票款收入持平.
13.(1)设经过x(s)点 M 与点 N 相距54个单位.
依题意得2x+6x+14=54,解得x=5.
∴经过5s点 M 与点 N 相距54个单位.
(2)设经过t(s)点 P 到点 M,N的距离相等.
依题意得(2t+6)-t=(6t-8)--t或(2t+6)-t=t--(6t-8),解得 或
∴经过 s或 s点 P到点M，N的距离相等.
14. D
15.设这批学生共有x人.
根据题意得 解得x=48.
∴这批学生共有48人.
16.(1)两人的速度之和是85m/ min, min 后两人第一次相遇.
如果要两人在顶点相遇，那么每人所走的路程均为10的整数倍，且两个人所走路程之和为 10+40n(n是指边的条数).
s=10+40n,n为0,1,2,3,…①
S甲=55t可以被10整除,t为2,4,6,…②
也可以被10整除，t为甲方取值即可，
整理得55t+30t=10+40n,即85t=10+4
由①②③得：当t=2时，两人第一次在顶点处相遇.
此时甲走了110m，乙走了60m，相遇在点 D.
(2)甲、乙相遇则两人走的时间相同，设甲走x(m)，则乙走
∵要相遇在正方形顶点，
∴x和 x都要为10的整数倍且 为 40 的整数倍(除第一次走 10m相遇，以后每次相遇都要再走40m).
由(1)可知:当a=6时,甲走了330m,甲走到点 B,乙走了180m,乙走到点 D,解得b=13,故答案为(6,13).