5.5 一元一次方程的应用(4) 提优训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
5.5 一元一次方程的应用(4)
1.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这支足球队胜了( ).
A.3场 B.4场 C.5场 D.6场
2.某服装进价80元/件，标价200元/件.若将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为( ).
A.5 B.6 C.7 D.8
3.小王打算为同事们上网团购若干个U 盘，如图所示为搜到的同款 U 盘的报价，如果直接按图中所给的信息计算总价(含运费)，那么小王在甲、乙两家店购买 U 盘所花的钱恰好相同.设小王打算团购x(x>3)个U盘，根据题意可列出方程( ).
A.50x+6=46x B.50x=46x+6
C.45x+6=46x D.45(x+6)=46
4.美术课外小组女同学占全组人数的 ，加入4个女同学后，女同学就占全组人数的 ，则美术课外小组原来有 人.
5.某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少20元，它们的利润相同.其中，小书包的盈利率为30%，大书包的盈利率为20%，大书包的进价是 元.
6.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可以配套成一个密封圆桶，每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片，能合理地将铁片配套
7. “五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图所示).试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明一行共去了几个成人，几个学生
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱 请说明理由.
8.中国古代数学问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了.”若设甲有x只羊，则下列方程中正确的是( ).
A. x+1=2(x-2) B. x+3=2(x-1) C. x+1=2(x-3)
9.某商场将一件衣服按标价打九折出售，可获利80%；若按标价打七折出售，可获利( ).
A.30% B.40% C.50% D.56%
10.某单位的录用考试是这样统计成绩的：综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%.小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分.若小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多( ).
A.2.4分 B.4分 C.5分 D.6分
11.诗云：“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯 ”请回答： .
12.如图所示，每个圆纸片的面积都是30.圆纸片A与B、B与C、C与A 的重叠部分面积分别为6，8，5.若三个圆纸片覆盖的总面积为73，则三个圆纸片重叠部分的面积为 .
13.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的缴税计算办法是：①稿费低于800元的不缴税；②稿费高于800元，但不高于4000元，应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；③稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11.2%的税.某作家缴纳了280元的税，那么他获得的稿费是 元.
14.某地区制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定.享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如下表：
费用范围 500元以下(含 500元) 超过500元且不超过10000元的部分 超过10000元的部分
报销比例标准 不予报销 70% 80%
(1)甲农民一年的实际医疗费为3000元，则按标准报销的金额为 元；乙农民一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为 元.
(2)设某农民一年的实际医疗费为x元(500(3)若某农民一年内自负医疗费为2600元(自负医疗费=实际医疗费一按标准报销的金额)，则该农民当年实际医疗费为多少元
15.有两种消费券：A券，满60元减20元；B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是 元.
16.某超市有线上和线下两种销售方式.与2021年4月份相比，该超市2022年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%.
(1)设2021年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2022年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果).
时间 销售总额(元) 线上销售额(元) 线下销售额(元)
2021 年 4 月份 a x a-x
2022 年 4 月份 1.1a 1.43x
(2)求2022年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.
17.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%.
方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%.
(1)投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高 为什么
(注：投资收益率=投资收益额×100%)
(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，5年后两人获得的收益相差7.2万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元
1. C 2. B 3. C 4.32 5.60
6.设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为(42-x)人.
由题意得120(42-x)=2×80x,解得x=18.
42--18=24(人).∴安排24人生产圆形铁片,18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套.
7.(1)设成人人数为x,则学生人数为(12-x).
根据题意得 解得x=8.
∴12-x=12-8=4.
∴他们一共去了8个成人，4个学生.
(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用:35×0.6×16=336(元),∵336<350,∴购团体票更省钱.
8. C 9. B 10. D 11.3盏灯 12.2 13.2800
14.(1)1750 8250
(2)(x-500)×70%=0.7(x-500)元.
(3)设该农民当年实际医疗费为y元，由题意得：当该农民当年实际医疗费为10000元时，该农民自负费用为10000-0.7(10000-500)=3350(元),∴500即 y-0.7(y-500)=2600,解得 y=7500.
∴该农民当年实际医疗费为7500元.
15.100 或85
16.(1)1.04(a--x)
(2)由题意得1.1a=1.43x+1.04(a-x),解得
∴2022年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.
17.(1)设商铺标价为x万元.
按方案一购买，则可获投资收益((120%-1)x+x×10%×5=0.7x,
投资收益率为
按方案二购买，则可获投资收益(120%-80%)x+x×9%×(5-3)=0.58x,
投资收益率为
故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高.
(2)设商铺标价为y万元，甲投资了y万元，则乙投资了0.8y万元.
由题意得0.7y-0.58y=7.2,解得 y=60.
乙的投资是60×0.8=48(万元).
∴甲投资了60万元，乙投资了48万元.