5.5 一元一次方程的应用(3) 提优训练（含答案）

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5.5 一元一次方程的应用(3)
1.甲数是876，甲数比乙数的 还多1.设乙数为x，则可列方程为( ).
A.4(x-1)=876 B.4x-1=876
2.元旦期间某单位组织员工出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位.若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( ).
A.80人 B.84人 C.88人 D.92人
3.七、八年级学生分别到水上森林公园和自然博物馆参加社会实践活动，共648人，到水上森林公园的人数比到自然博物馆人数的2倍多48人.设到自然博物馆的人数为x，则可列方程为 .
4.某车间原计划13h生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12h不但完成了任务，而且还多生产了60件.设原计划每小时生产y个零件，则可列方程为 .
5.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图所示)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，那么剩余四两；如果每人分九两，那么还差八两.请问：所分的银子共有 两.(注：明代时期1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)
6.小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所提升，而且提升的成绩相同.2月份、5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月提升的成绩.
7.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现在计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作
8.设有x个人共种m棵树苗，若每人种8棵，则剩下2棵树苗未种；若每人种10棵，则缺6棵树苗.根据题意，列方程正确的是( ).
9.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列方程中正确的是( ).
A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x)
C.2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27-x)
10.一项工程甲单独做要20h，乙单独做要12h.现在先由甲单独做5h，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时 若设一共需要x(h)，则所列的方程为 .
11.已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁.当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为 岁.
12.一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了 10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 墙面.设每个房间需要粉刷的墙面面积为x(m )，则可列方程为 .
13.为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修建需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元.
(1)请问：甲、乙两支工程队合作修建需几个月完成 共耗资多少万元
(2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度地节省资金(时间按整月计算).
14.某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地面需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍的地面，结果还剩12m 地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m 瓷砖.
(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地面面积.
(2)现该学校有26个宿舍的地面和80m 的走廊需要铺瓷砖，该工程队一开始有4名一级技工来铺瓷砖，施工3天后，学校根据实际情况要求剩余的任务要在2天内完成，工程队决定加入6名二级技工一起工作并提高所有技工的工作效率.若每名一级技工每天多铺瓷砖面积与每名二级技工每天多铺瓷砖面积的比为2：3，问：每名二级技工每天需要铺多少平方米瓷砖才能按时完成任务
15.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何 译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问：共有多少人、多少辆车 设共有x人，则可列方程为( ).
16.我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的图书打包寄往希望小学，其中每包图书的数量相等.第一次他们领来这批图书的 ，结果装了16个包裹还多40本；第二次他们把剩下的图书全部领来，连同第一次打包剩下的图书一起，刚好又装了9个包裹，这批图书共有多少本
17.欧拉是一位著名的数学家，在他一生岁数的 那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金.此后过了7年，他成为彼得堡科学院的数学教授.在欧拉去世的前17年，他不幸双目失明了，但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究.在这17年里，他写出了数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍.根据以上信息，请你算出数学家欧拉活到了多少岁.
1. C 2. C 3. x+2x+48=648
4.12(y+10)=13y+60 5.46
6.设小明1月的跳远成绩为x(m).
由题意得4.7-4.1=3(4.1-x),解得x=3.9.
∴每个月提升的成绩是4.1-3.9=0.2(m).
∴小明1月的跳远成绩是3.9m，每个月提升的成绩是0.2m.
7.设具体应先安排x人工作.
由题意得 解得x=2.
∴具体应先安排2人工作.
8. C9. D 11.12
13.(1)设甲、乙两支工程队合作需x个月完成.
由题意得 解得x=2.
(12+5)×2=34(万元).
∴甲、乙两支工程队合作修建需要2个月完成，共耗资 34万元.
(2)设甲、乙合作y个月，剩下的由乙来完成.
解得y=1.
∴甲、乙合作1个月，剩下的由乙来做3个月就可以既保证按时完成任务，又最大限度地节省资金.
14.(1)设每个宿舍需要铺瓷砖的地面面积为x(m ).
由题意得 解得x=18.
∴每个宿舍需要铺瓷砖的地面面积为18m .
(2)设每名一级技工每天多铺瓷砖面积为2y(m )，每名二级技工每天多铺瓷砖面积为3y(m ).
原来每名一级技工每天铺瓷砖的面积为 原来每名二级技工每天铺瓷砖的面积为12m .
由题意得26×18+80=4×15×3+4×(15+2y)×2+6×(12+3y)×2,解得 y=2.
∴12+3y=12+6=18.
∴每名二级技工每天需要铺18m 瓷砖才能按时完成任务.
15. B
16.设这批图书共有3x本.
根据题意得 解得x=500.
∴3x=3×500=1500.
∴这批图书共有1500本.
17.设数学家欧拉活到了x岁.
由题意得 解得x=76.
∴数学家欧拉活到了76岁.