6.2 线段、射线和直线 提优训练(含答案）

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6.2 线段、射线和直线
1.下列各直线的表示法中正确的是( ).
A.直线 A B.直线 AB C.直线 ab D.直线 Ab
2.延长线段AB到点C，下列说法中正确的是( ).
A.点C在线段AB 上 B.点C在直线AB 上
C.点C不在直线AB 上 D.点 C在直线BA 的延长线上
3.下列说法中正确的是( ).
A.射线 PA 和射线AP 是同一条射线 B.射线OA 的长度是12cm
C.直线 ab, cd相交于点M D.两点确定一条直线
4.如图所示，图中共有线段的条数是( ).
A.4 B.5 C.6 D.7
5.把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要 枚钉子，其理由是 .
6.如图所示，点E是∠AOB的边OA 上一点，C，D是OB 上两点，则图中共有 条线段， 条
射线.
7.把一根木头锯成6段，每锯下一段需2min，共需 min.
8.如图所示，在平面内有A，B，C三点.
(1)画直线AC,线段 BC,射线 AB.
(2)在线段 BC上任意取一点D(不同于点 B,C),连结线段 AD.
(3)数数看，此时图中共有 条线段.
9.如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….
(1)数字17在射线 上.
(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律.
(3)数字2018在哪条射线上
10.如图所示，关于图中线段、射线和直线的条数，下列说法中正确的是( ).
A.5 条线段，3条射线 B.1条直线，3条线段
C.3条线段，2 条射线，1条直线 D.3条线段，3条射线，1条直线
11.如图所示，把一条绳子折3折，用剪刀从中剪断，可得到( )条绳子.
A.3 B.4 C.5 D.6
12.由郑州到北京的某一趟往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州—开封—商丘—菏泽—聊城—任丘—北京，那么要为这趟列车制作的火车票有( ).
A.6种 B.12种 C.21种 D.42种
13.有下列说法:①延长直线 AB 到点C;②延长射线 OA 到点C;③延长线段OA 到点C;④经过两点有且只有一条射线；⑤射线是直线的一半.其中正确的有 (填序号).
14.如图所示，请你数一数，图中共有 条线段.
15.如图所示，如果直线l上依次有3个点A，B，C，那么：
(1)在直线l上共有多少条射线 多少条线段
(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线 多少条线段
(3)在直线l上增加到n 个点，共有多少条射线 多少条线段
16.如图所示，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( ).
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
17.某趟列车全程共有6个停车站，这次列车的不同车票最多有( ).
A.28种 B.15种 C.56种 D.30种
18.阅读材料：①平面内没有直线时，整个平面是1部分；②当平面内画出1条直线时，就把平面分成2部分；③当平面内有2条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面内有3条直线时，最多把平面分成7部分……
解答下列问题：
(1)根据上述事实填写下面的表格：
平面上直线的条数n 0 1 2 3
平面最多被分成几部分y
(2)观察上表中平面被分成的部分，它们的差是否有规律 如果有，请你说出来.
(3)平面被分成的部分也有规律，请你根据(2)中的结论说出“平面被分成几部分”的规律.
(4)一块蛋糕要分给10位小朋友，至少要切几刀
6.2 线段、射线和直线
1. B 2. B 3. D 4. C 5.2 经过两点有且只有一条直线 6.6 5 7.10
8.(1)(2)如答图所示 (3)6
9.(1)OE
(2)射线 OA上数字的排列规律:6n-5(n≥1);
射线OB 上数字的排列规律:6n-4(n≥1);
射线 OC上数字的排列规律:6n-3(n≥1);
射线 OD上数字的排列规律:6n-2(n≥1);
射线 OE上数字的排列规律:6n-1(n≥1);
射线 OF 上数字的排列规律:6n(n≥1).
(3)在六条射线上的数字规律中，只有 6n--4=2018有整数解,此时n=337,故数字2018 在射线OB上.
10. C 11. B 12. D 13.③ 14.10
15.(1)以 A,B,C为端点的射线各自有2条,因而共有射线6条,线段有 AB,AC,BC 3条.
(2)分析得：增加一个点增加2条射线，增加3条线段.
(3)由(1)题可得共有 2n条射线，线段的总条数是 条.
16. A 17. C
18.(1)1,2,4,7.
(2)有规律,差依次为1,2,3,…
(3)当有 n条直线时,平面被分成(1+1+2+3+…+n)部分,即 部分.
(4)根据题意，即是把平面分成10部分，则至少需要切4刀.