6.5 角与角的度量 提优训练（含答案）

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6.5 角与角的度量
1.如图所示，下列表示角的方法错误的是( ).
A.∠1与∠AOB 表示同一个角 B.∠β表示的是∠BOC
C.∠AOC也可用∠O来表示 D.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC
2.下列各图中，能用∠ABC，∠B，∠1三种方法表示同一个角的图形是( ).
3.下列计算中错误的是( ).
B.125.45°=1254.5′
4.如图所示，图中小于平角的角有( ).
A.10个 B.9个 C.8个 D.4个
5.已知∠α=37°50′,∠β=52°10′,则∠β-∠α= .
6.计算:(1)
7.小明晚上放学到家时，钟表显示的时间为6时15分(如图所示)，此时时钟的分针与时针所成角的度数是 .
8.据图回答下列问题：
(1)写出能用一个字母表示的角.
(2)写出以 B为顶点的角.
(3)图中共有几个小于平角的角
9.计算:
10.如图所示，下列说法中错误的是( ).
A.∠DAE也可以表示为∠A B.∠1也可以表示为∠ABC
C.∠BCE 也可以表示为∠C D.∠ABD 是一个平角
11.若 ,则( ).
A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C
C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B
12.如图所示，圆中两条半径把圆分成面积比为4：5的两个扇形，则∠AOB= .
13.观察图1~3，回答下列问题：
(1)在∠AOB 内部画1条射线OC，则图中有 个不同的角.
(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有 个不同的角.
(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有 个不同的角.
(4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE,…,则图中有 个不同的角.
(5)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE,…,则图中有 个不同的角.
14.如图所示，一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A 在北偏西30°方向上，灯塔B 在南偏东 60°方向上.
(1)在图中画出射线OA,OB,OC.
(2)求∠AOC与∠BOC 的度数,从中你发现了什么
15.魏老师到市场去买菜，发现把10kg菜放到秤盘上，指针盘上的指针转了180°，如图所示.第二天魏老师就给同学们提了两个问题，请作出解答：
(1)如果把0.5kg菜放在秤盘上，那么指针转了多少度
(2)如果指针转了270°，那么这些菜重多少千克
16.用量角器测得∠MON的度数，下列操作中正确的是( ).
17.计算:
18.同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识.
(1)如图1所示，上午8：00 这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 .
(2)请在图2中大致画出8：20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8：00到8：20，时钟的分针转过的度数是 ，时钟的时针转过的度数是 .
(3)元旦这一天，城区某中学七年级部分学生上午八点多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，进校门时，组长看见钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多少时间吗 通过计算加以说明.
6.5 角与角的度量
1. C 2. D 3. B 4. B 5.14°20′ 6.(1)90 5400(2)7.5 0.125 7.97.5°
8.(1)∠A,∠C.
(2)∠ABE,∠ABC,∠EBC.
(3)7个.
9.(1)32°36′33″ (2)111°30′ (3)123°32′
10. C 11. A 12.160°
13.(1)3 (2)6 (3)10 (4)66
14.(1)如答图所示，根据方向角的概念画出图形，使∠1=45°,∠2=30°,∠3=60°.
(2)∵∠1=45°,∴∠4=90°-
∴∠AOC=∠2+∠4=30°+45°=75°.
∴∠AOC=∠BOC.
∴0.5kg菜放在秤盘上，指针转了9°.
∴这些菜重15kg.
16. C 17.34°30′
18.(1)120° (2)120° 10°
(3)设上午8点x分出发，下午2点 y分回到学校.不难发现时针每分钟走( ，分针每分钟走6°.
①当8点x分时针与分针重合时,6x--30×8= 解得
②当2点 y分时针与分针方向相反时，6y-30×2 解得
∴他们去步行街进行公益服务共用了6h.