(共21张PPT)
在多项式中也可以把
具有相同特征的项归为同一类.
观察
你是根据什么特征来分类的？
哪些项可以归为一类？
（学生分四人为一小组，进行讨论，并派代表发言）
-4xy2 2xy2
-3 5
含有相同字母x, y
指数3
指数2
指数相同
多项式中 ,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项(like terms)。 。
所有的常数项都是同类项。
特征：
两相同：各项中所含字母相同；
相同字母的指数相同;
下列的每组式子分别是同类项吗？为什么？
★与字母顺序无关；
★与系数无关！
★所含字母相同；
★相同字母的指数也相同．
★所有的常数项都是同类项。
玩一玩：
找同类项朋友
方法:
①现在老师有10张写有单项式的卡片分发给 一些同学；
②老师随意叫一位同学，这位同学站起来并面对全班同学高举自己的卡片；
③其他9位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来；
④请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友。
x2y
这样的过程叫做合并同类项(combining like terms)．
8
+
2
=
10
x2y
x2y
相加
不变
多项式中的同类项可以合并成一项,
8
+
2
10
=
法则：
1、同类项的系数相加，所得结果作为系数；
2、字母和字母的指数不变。
x2y
8
+
x2y
2
这项法则其实是根据我们学过的哪一条运算律得到的？
（８+2）
x2y
=
x2y
10
=
找 （根据喜好作出标记）
搬 （注意两个符号）
并 （把系数进行相加减）
计算（必须没有同类项出现）
将下列多项式合并同类项
解:原式=(2a2-3a2b)+(-3a+2a)＋10
=(2-3)a2b+(-3+2)a+10
= -a2b-a+10
将下列多项式合并同类项
（1）6xy－10x2－5yx＋7x2
（2）3ab－ a＋2ab－0.25a－1
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以 减少运算的错误。没有同类项的照抄下来
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。
先化简，再求值。计算更简便！！！
我学会了……
使我感触最深的是……
我还感到疑惑的是……
（1）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式,求mn的值。
（2）作业本（2）
作业布置
相信自己！你一定行
聪明的你，知道吗？说说你的算法。
我们店早上的销售额为（4X2＋100）元，下午的销售额为（3X＋40）元，所有卖出物品的成本为3X2元，一天的房租为X2元，店员的工资和电费共3X元。你们知道我们今天的盈利是多少么？
某住宅的平面结构如图所示
(墙体厚度不计,单位:米)
(1)该住宅的使用面积是多少平方米
(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元
卧室
客厅
厨房
2x
x
2y
4x
4y
卫生间
变式2: 已知: a+b= -4,
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值
变式4、 若代数式 2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值 。
变式1: 如果同类项ax与bx合并后的结果为0,那么a、b的关系是_________
变式3: 若代数式 x2-(2m-6)xy+y2+9+xy 合并后不含xy项，则m=_____.
引 伸：
已知： 与
是同类项，求 5m+3n 的值 .
2
_
3
x(3m-1)y3
-
1
_
4
x5y(2n+1)
2
_
3
x(3m-1)y3
-
1
_
4
x5y(2n+1)
解：∵ 与 是同类项
∴ 3m-1=5 , 2n+1=3
∴ m=2 , n=1
∴5m+3n=5×2+3×1
=10+3
=13
