浙教版八年级数学下册4.1多边形（一）课件（共28张PPT）

课件28张PPT。鸟儿因为翅膀而飞翔风筝因为风儿而飞翔人类因为思考而飞翔有你熟悉的图形吗？三角形四边形五边形七边形4.1 多边形（1）由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形AB,BC，AC△ ABC、△ BCA、
△ CAB等180 ?360° 由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形。AB,BC,CD,AD四边形ABCD、四边形BCDA、四边形CDAB、四边形DABC等。360?不在同一直线首尾顺次相接在同一平面内，类比剪一剪，拼一拼实验不等于证明! 你能否利用以前学过的几何知识来证明四边形的内角和为360度呢?已知：∠A，∠B，∠C，∠D是
四边形ABCD的内角(如图).求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°证明：连结AC.∵∠1+∠B+∠3=180°,
∠2+∠4+∠D=180°1234(三角形三个内角和等于180°)∴∠1+∠B+∠3＋∠2+∠4+∠D
　=180°＋180°＝360°即∠DAB＋∠B＋∠BCD＋∠D＝360°你还有其他添辅助线方法求四边形的内角和吗？四边形的内角和等于360°化归思想定理由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形AB,BC，AC△ ABC、△ BCA、
△ CAB等180 ?360°由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形。AB,BC,CD,AD四边形ABCD、四边形BCDA、四边形CDAB、四边形DABC等。360?不在同一直线首尾顺次相接c已知：如图，∠５ ,∠ ６,∠７ ,∠８
是四边形的四个外角。
求：∠５＋∠６+ ∠７ +∠８ =？５ADBC６７８１２３４解: ∵∠ 1+∠５ =∠2+ ∠６= ∠3+∠７ ＝∠ 4+∠８= 180°
∴ ∠ 1+∠５ +∠2+ ∠６+ ∠3+∠７+ ∠ 4+∠８
=4× 180°= 720°
即: (∠ 1+∠2 +∠ 3 + ∠4)+ (∠５ +∠ ６ + ∠ ７ +∠８) = 720°
∵ ∠１ +∠ ２ + ∠ ３ +∠４=360°(根据四边形的内角和是360°)
∴ ∠５+∠ ６+ ∠ ７ +∠８ = 720°－ 360°= 360° 推论: 四边形的外角和等于360° 例１　　 如图，四边形风筝的四个内角
∠A＝140 °,∠B＝ ∠D=80°
则∠C=_____.60°变式1　　 如图，四边形风筝的四个内角
∠A＝140°， ∠B与∠D互补，
则∠C＝　　　.40°变式2　　 如图，四边形风筝的四个内角
∠A＝140 °,∠B＝ 80°, ∠D的外角是100°，
则∠C=_____.60°变式3　　 如图，四边形风筝的四个内角∠A、
∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，
求它的四个内角的度数．变式4　　 如图，四边形风筝的四个内角
∠B＝ ∠ D=90°,∠A:∠C=2:1，
则∠A＝　　　.
120°春游时本班准备举行放风筝比赛，需要几位能人组织整个比赛，现在开始选拔能人，看看谁能脱颖而出。职位晋聘赛王牌选手组长总指挥晋聘规则：从低级到高级逐步晋聘参赛人员 四边形ABCD中,如果∠ A+∠C+∠D=300°，
则∠B =_____ 度。 参赛人员60如图，已知⊿ABC为直角三角形，
∠C=90°，如果沿图中虚线剪去
∠C，那么∠ 1+∠2=_____ 度。B12CA王牌选手DE如图，在三角形纸片ABC中，将∠A沿DE翻折，使A落在A′处。根据图中所标数据，则
得∠ 1+∠2=
_____ 度。组长复活如图，以四边形ABCD
（边长均大于4）四个顶
点为圆心，2为半径画圆，
则图中阴影部分的面积
是_____ 。A1DECFB2总指挥已知在四边形ABCD中,
∠A=∠C= 90°,
BE平分∠ABC,交CD于
点E,DF平分∠ADC,交
AB于点F.求证:BE∥DF.证明：∵ ∠A=∠C= 90°
∴ ∠ABC+ ∠ADC=360°- ∠A-∠C=180°∵ ∠A=90°
∴∠AFD+∠1=90°∴ ∠ 2 =∠AFD
∴BE∥DF
这节课我的收获是……
我的疑惑的地方是……你说我说：
学习一种图形————复习一种图形————研究二个定理————体验了几种思想——四边形
三角形
内角和和外角和
化归，类比，方程
作业1.作业本；
2.提高题。当堂练习：
1．在四边形ABCD中，∠A=85°，∠B=95°，∠C=70°， 则∠D=_____．
2. 在四边形ABCD中，∠B=80°，∠A、∠C、∠D的度数比 为2∶3∶5，则∠A=______度，
3．若一个四边形的四个内角都相等，则每个角等于_______．
4．在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B为（ ）
A．70° B．80° C．120° D．130°
5．在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B为（ ）
A．70° B．80° C．120° D．130°
6．在四边形的内角中，直角最多可以有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
鸟儿因为翅膀而飞翔风筝因为风儿而飞翔人类因为思考而飞翔让我们一起想象，
让我们一起飞翔！再见如图：在四边形ABCD中，
AB=AD=4， ∠A=60 °,
∠ B+∠C=150 °，
BC+CD=8,
求BC和CD的长.4x提高题如图所示，在四边形ABCD中，
∠ B=∠D=90°， ∠A: ∠C=1:2，
AB=2，CD=1.求：
（1） 求∠A，∠C的度数；
（2）AD,BC的长度；
（3）四边形ABCD的面积。ADCEB知识综合应用