浙教版数学七上考点突破训练：科学计数法与近似数
一、夯实基础
1．由四舍五入法得到近似数8.30万，它是精确到（ ）
A．百分位 B．百位 C．千位 D．万位
2．（2016七上·大同期中）下列说法正确的是（ ）
A．0.720精确到百分位 B．5.078×104精确到千分位
C．36万精确到个位 D．2.90×105精确到千位
3．（2024七上·绍兴期末）神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后．在距离地球表面约430000米左右的轨道上运行．430000米用科学记数法表示是（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
4．（2023七上·余姚月考）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数，（精确到） ．
5．据统计，2024 年度全国社会工作者职业资格考试报名人数达1889 000 人，这个数据用科学记数法可表示为 （精确到万位）.
6．用四舍五入法按要求取近似数：
（1）3.102（精确到0.01）.
（2）4.2046（精确到千分位）.
（3）29245（精确到千位）.
（4）2367890（精确到十万位）.
7．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到2.60m，一根轴长为2.56m，另一根轴长为2.62m，怎么不合格 ”
（1）图纸要求精确到2.60m，原轴长x（m）的范围是多少
（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难
二、能力提升
8．（2024七上·金华期末）近似数8.40所表示的准确数的范围是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列各数中，表示准确数的是（ ）
A．小明同学买了6支铅笔
B．小亮同学的身高是 1.72 m
C．教室的面积是 60 m2
D．小兰在菜市场买了 3kg 西红柿
10．（2024七上·柯桥期中）下列说法中： ①实数包括无理数和有理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.25≤x＜5.35；⑤绝对值等于本身的数是正数. 其中正确的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．有下列说法：①近似数7.4 与7.40 是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数 精确到千位；④2.34 亿精确到百分位.其中正确的有 个.
12．如果规定：
（1）你能用幂的形式表示0.000001吗
（2）你能将 0.0000001037表示成 a×10"的形式吗（其中1＜a＜10，n是负整数）
（3）纳米技术是 21世纪新兴技术，1纳米是1米的十亿分之一，那么1纳米=10-"米中，n应该是 .
13．计算下列各式，结果用科学记数法表示．
（1）8.56×102-2.1×103．
（2）(9×105)×(2.5×103)．
（3）(2×103)3．
（4）(7.2×105)÷(8×102)．
14．四舍五入法中的“新定义”
阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为．例如：，，，…．
解决问题：
（1） （为圆周率）；
（2）若，则的取值范围是 ．
15．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍， 这种植物长为 ， 宽为 ， 它的果实像一粒微小的无花果， 质量只有 ．
（1） 用科学记数法表示上述三个数据．
（2） 一个橘子的质量约为 ， 一个橘子的质量相当于多少粒澳大利亚出水浮萍果实的质量？
三、拓展创新
16．（初中数学浙教版七下精彩练习第四章因式分解质量评估试卷）现有一列式子：① ；② ；③ ，则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2023七上·义乌月考）下面是高琪同学做的练习题，她做对了（ ）道
填空题： （1）的相反数是 （2）算术平方根等于它本身的数有0和1 （3） （4）的倒数是 （5）近似数5.2万精确到了千位 （6）已知，则
A．5 B．4 C．3 D．2
18．每克铀含有 个原子核，一个原子核裂变时能放出 千焦的热量， 1 吨干木柴完全燃烧能放出 千焦的热量， 那么 1 克铀的原子核全部裂变时放出的热量相当于多少吨干木柴完全燃烧所放出的热量？ （结果精确到 0.01 吨）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：∵8.30万=83000，
∴它是精确到百位，
故答案为：B.
【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可.
2．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；
B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；
C、36万精确到万位，故本选项错误；
D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据近似数的定义分别进行解答即可．
3．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 430000米保留一位小数，用科学记数法表示为4.3×米.
故答案为：B.
【分析】把一个数表示成a×10n的形式时， a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a的值n的确定方法有两种：①n为比原数整数位数少1 的正整数；②小数点向左移动了几位，n就等于几.
4．【答案】35.1
【知识点】精准度与有效数字
【解析】【解答】解：35.128≈35.1（精确到0.1）.
故答案为：35.1.
【分析】按四舍五入法取近似数，要精确到0.1，就要对百分位上的数进行四舍五入即可.
5．【答案】1.89×106
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【解答】解：数1889 000 精确到万位=1890000=1.89×106，
故答案为：1.89×106.
【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可.
6．【答案】（1）解：3.102≈3.10
（2）解：4.2046≈4.205
（3）解：29 245≈2.9×104
（4）解：2367890≈2.4×106
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可.
7．【答案】（1）解：∵图纸要求轴长精确到2.60m，
∴车间工人加工的合格品的轴长x的范围应该是2.595m≤x<2.605m，
答：原轴长x(m)的范围是2.595m≤x<2.605m.
（2）解：不合格.
∵原轴长x(m)的范围是2.595m≤x<2.605m，
∴轴长为2.56m与2.62m的产品均不在范围内，
∴轴长为2.56m与2.62m的产品均不合格.
【知识点】近似数与准确数
【解析】【分析】（1）利用近似数和四舍五入的计算方法求出原轴长x(m)的范围是2.595m≤x<2.605m；
（2）利用“原轴长x(m)的范围是2.595m≤x<2.605m”分析求解即可.
8．【答案】A
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：∵ 近似数8.40精确到了百分位，
∴ 准确数必须至少精确到千分位，
由四舍五入取近似数可得：近似数8.40所表示的准确数的范围是.
故答案为：A.
【分析】根据四舍五入取近似数方法，精确到哪一位，需要向下一个数字进行四舍五入，表示出即可.
9．【答案】A
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：A、小明同学买了6支铅笔，其中6为准确数，∴A正确；
B、小亮同学的身高是1.72m，其中1.72为近似数，∴B不正确；
C、教室的面积是60m2，其中60为近似数，∴C不正确；
D、小兰在菜市场买了3kg西红柿，其中3为近似数，∴D不正确．
故答案为：A．
【分析】利用近似数和准确数的定义逐项进行判断即可.
10．【答案】A
【知识点】实数的概念与分类；有理数的乘法法则；绝对值的非负性；有理数在数轴上的表示；有理数的加法法则；近似数与准确数
【解析】【解答】解： 实数包括无理数和有理数，故 ① 正确；
数轴上的点与实数一 一对应，故 ② 错误；
如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大 ，故 ③ 正确；
近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.295≤x＜5.305；故 ④ 错误；
绝对值等于本身的数是正数和0，故⑤ 错误.
故答案为：A.
【分析】根据实数的分类，有理数与数轴的关系，有理数的加法和乘法法则，近似数和准确数，绝对值的性质，逐项判断即可.
11．【答案】2
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【解答】解：①∵近似数7.4是精确到十分位，7.40是精确到百分位，∴不一样的，∴①不正确；
②∵近似数8.0精确到十分位，∴②正确；
③∵近似数 精确到千位，∴③正确；
④∵2.34 亿精确到百万位，∴④不正确；
综上，正确的结论是②③，共2个，
故答案为：2.
【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可.
12．【答案】（1）解：
（2）解：0.0000001037=1.037×10-7.
（3）9
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：（3） 十亿分之一米=米，n=9.
故答案为：9.
【分析】 (1) 数出1前面的0的个数是几，后面就乘以负几；
（2）先写出a，再写出10的幂；
（3）先将十亿分之一米用10的幂表示出，再写出n.
13．【答案】（1）解：原式=856-2100=-1244=-1.244×103；
（2）解：原式=（9×2.5）×（105×103）=22.5×105×103=2.25×10×105×103=2.25×109；
（3）解：原式=23×（103）3=8×109
（4）解：原式=（7.2÷8）×（105÷102）=0.9×103=9×102.
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】（1）先根据科学记数法的表示方法将被减数与减数还原成一般形式，再计算有理数的减法，最后再根据科学记数法的表示形式写成科学记数法的形式即可；
（2）利用乘法交换律与结合律将式子变形为（9×2.5）×（105×103），再按有理数的乘法法则及同底数幂的乘法法则分别计算，最后再根据科学记数法的表示形式写成科学记数法的形式即可；
（3）先根据积的乘方法则进行计算，再按有理数的乘方运算法则及幂的乘方运算法则计算可得答案；
（4）根据单项式除以单项式的法则和同底数幂的除法法则进行计算，最后再写成科学记数法的形式即可.
14．【答案】（1）3
（2）
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】（1）解：∵，，
∴．
故答案为：3；
（2）解：若，
①当，但的小数部分大于或等于0.5时，即；
②当，但的小数部分小于0.5时，即，
③当时，满足，
∴的取值范围是．
故答案为：．
【分析】（1）根据阅读材料直接求解即可；
（2）若，根据阅读材料可得.
15．【答案】（1），，；
（2）（粒）.
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数；科学记数法表示数的除法
【解析】【分析】（1）绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；
（2）用70除以0.00000007列出算式，再计算即可．
16．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据题意得，第⑧个式子为
故答案为：D.
【分析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，再利用平方差公式进行计算，然后把结果用科学记数法表示出来即可.
17．【答案】C
【知识点】有理数的倒数；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求算术平方根；近似数与准确数
【解析】【解答】解：（1），2的相反数是，故（1）正确；
（2）算术平方根等于它本身的数有0和1，故（2）正确；
（3），∴，故（3）错误；
（4），倒数是，故（4）错误；
（5）近似数5.2万精确到千位，故（5）正确；
（6）∵，，
∴，，
解得：，，
∴，故（6）错误；
综上所述，正确的有3个．
故答案为：C．
【分析】根据算术平方根定义，绝对值的性质，近似数定义，非负数的性质，逐个判断即可．
18．【答案】解：由题意可得：
1 克铀的原子核全部裂变时放出的热量为：
∵1 吨干木柴完全燃烧能放出 千焦的热量
∴
即1 克铀的原子核全部裂变时放出的热量相当于6.50 吨干木柴完全燃烧所放出的热量.
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；有理数的乘除混合运算；科学记数法表示数的乘法；科学记数法表示数的除法
【解析】【分析】根据题意先计算出 1 克铀的原子核全部裂变时放出的热量，再除以1 吨干木柴完全燃烧能放出 千焦的热量，结合同底数幂的乘除法及有理数的乘除法即可求出答案.
1 / 1浙教版数学七上考点突破训练：科学计数法与近似数
一、夯实基础
1．由四舍五入法得到近似数8.30万，它是精确到（ ）
A．百分位 B．百位 C．千位 D．万位
【答案】B
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：∵8.30万=83000，
∴它是精确到百位，
故答案为：B.
【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可.
2．（2016七上·大同期中）下列说法正确的是（ ）
A．0.720精确到百分位 B．5.078×104精确到千分位
C．36万精确到个位 D．2.90×105精确到千位
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；
B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；
C、36万精确到万位，故本选项错误；
D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据近似数的定义分别进行解答即可．
3．（2024七上·绍兴期末）神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后．在距离地球表面约430000米左右的轨道上运行．430000米用科学记数法表示是（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 430000米保留一位小数，用科学记数法表示为4.3×米.
故答案为：B.
【分析】把一个数表示成a×10n的形式时， a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a的值n的确定方法有两种：①n为比原数整数位数少1 的正整数；②小数点向左移动了几位，n就等于几.
4．（2023七上·余姚月考）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数，（精确到） ．
【答案】35.1
【知识点】精准度与有效数字
【解析】【解答】解：35.128≈35.1（精确到0.1）.
故答案为：35.1.
【分析】按四舍五入法取近似数，要精确到0.1，就要对百分位上的数进行四舍五入即可.
5．据统计，2024 年度全国社会工作者职业资格考试报名人数达1889 000 人，这个数据用科学记数法可表示为 （精确到万位）.
【答案】1.89×106
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【解答】解：数1889 000 精确到万位=1890000=1.89×106，
故答案为：1.89×106.
【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可.
6．用四舍五入法按要求取近似数：
（1）3.102（精确到0.01）.
（2）4.2046（精确到千分位）.
（3）29245（精确到千位）.
（4）2367890（精确到十万位）.
【答案】（1）解：3.102≈3.10
（2）解：4.2046≈4.205
（3）解：29 245≈2.9×104
（4）解：2367890≈2.4×106
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可.
7．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到2.60m，一根轴长为2.56m，另一根轴长为2.62m，怎么不合格 ”
（1）图纸要求精确到2.60m，原轴长x（m）的范围是多少
（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难
【答案】（1）解：∵图纸要求轴长精确到2.60m，
∴车间工人加工的合格品的轴长x的范围应该是2.595m≤x<2.605m，
答：原轴长x(m)的范围是2.595m≤x<2.605m.
（2）解：不合格.
∵原轴长x(m)的范围是2.595m≤x<2.605m，
∴轴长为2.56m与2.62m的产品均不在范围内，
∴轴长为2.56m与2.62m的产品均不合格.
【知识点】近似数与准确数
【解析】【分析】（1）利用近似数和四舍五入的计算方法求出原轴长x(m)的范围是2.595m≤x<2.605m；
（2）利用“原轴长x(m)的范围是2.595m≤x<2.605m”分析求解即可.
二、能力提升
8．（2024七上·金华期末）近似数8.40所表示的准确数的范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：∵ 近似数8.40精确到了百分位，
∴ 准确数必须至少精确到千分位，
由四舍五入取近似数可得：近似数8.40所表示的准确数的范围是.
故答案为：A.
【分析】根据四舍五入取近似数方法，精确到哪一位，需要向下一个数字进行四舍五入，表示出即可.
9．下列各数中，表示准确数的是（ ）
A．小明同学买了6支铅笔
B．小亮同学的身高是 1.72 m
C．教室的面积是 60 m2
D．小兰在菜市场买了 3kg 西红柿
【答案】A
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：A、小明同学买了6支铅笔，其中6为准确数，∴A正确；
B、小亮同学的身高是1.72m，其中1.72为近似数，∴B不正确；
C、教室的面积是60m2，其中60为近似数，∴C不正确；
D、小兰在菜市场买了3kg西红柿，其中3为近似数，∴D不正确．
故答案为：A．
【分析】利用近似数和准确数的定义逐项进行判断即可.
10．（2024七上·柯桥期中）下列说法中： ①实数包括无理数和有理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.25≤x＜5.35；⑤绝对值等于本身的数是正数. 其中正确的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【知识点】实数的概念与分类；有理数的乘法法则；绝对值的非负性；有理数在数轴上的表示；有理数的加法法则；近似数与准确数
【解析】【解答】解： 实数包括无理数和有理数，故 ① 正确；
数轴上的点与实数一 一对应，故 ② 错误；
如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大 ，故 ③ 正确；
近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.295≤x＜5.305；故 ④ 错误；
绝对值等于本身的数是正数和0，故⑤ 错误.
故答案为：A.
【分析】根据实数的分类，有理数与数轴的关系，有理数的加法和乘法法则，近似数和准确数，绝对值的性质，逐项判断即可.
11．有下列说法：①近似数7.4 与7.40 是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数 精确到千位；④2.34 亿精确到百分位.其中正确的有 个.
【答案】2
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【解答】解：①∵近似数7.4是精确到十分位，7.40是精确到百分位，∴不一样的，∴①不正确；
②∵近似数8.0精确到十分位，∴②正确；
③∵近似数 精确到千位，∴③正确；
④∵2.34 亿精确到百万位，∴④不正确；
综上，正确的结论是②③，共2个，
故答案为：2.
【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可.
12．如果规定：
（1）你能用幂的形式表示0.000001吗
（2）你能将 0.0000001037表示成 a×10"的形式吗（其中1＜a＜10，n是负整数）
（3）纳米技术是 21世纪新兴技术，1纳米是1米的十亿分之一，那么1纳米=10-"米中，n应该是 .
【答案】（1）解：
（2）解：0.0000001037=1.037×10-7.
（3）9
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：（3） 十亿分之一米=米，n=9.
故答案为：9.
【分析】 (1) 数出1前面的0的个数是几，后面就乘以负几；
（2）先写出a，再写出10的幂；
（3）先将十亿分之一米用10的幂表示出，再写出n.
13．计算下列各式，结果用科学记数法表示．
（1）8.56×102-2.1×103．
（2）(9×105)×(2.5×103)．
（3）(2×103)3．
（4）(7.2×105)÷(8×102)．
【答案】（1）解：原式=856-2100=-1244=-1.244×103；
（2）解：原式=（9×2.5）×（105×103）=22.5×105×103=2.25×10×105×103=2.25×109；
（3）解：原式=23×（103）3=8×109
（4）解：原式=（7.2÷8）×（105÷102）=0.9×103=9×102.
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】（1）先根据科学记数法的表示方法将被减数与减数还原成一般形式，再计算有理数的减法，最后再根据科学记数法的表示形式写成科学记数法的形式即可；
（2）利用乘法交换律与结合律将式子变形为（9×2.5）×（105×103），再按有理数的乘法法则及同底数幂的乘法法则分别计算，最后再根据科学记数法的表示形式写成科学记数法的形式即可；
（3）先根据积的乘方法则进行计算，再按有理数的乘方运算法则及幂的乘方运算法则计算可得答案；
（4）根据单项式除以单项式的法则和同底数幂的除法法则进行计算，最后再写成科学记数法的形式即可.
14．四舍五入法中的“新定义”
阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为．例如：，，，…．
解决问题：
（1） （为圆周率）；
（2）若，则的取值范围是 ．
【答案】（1）3
（2）
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】（1）解：∵，，
∴．
故答案为：3；
（2）解：若，
①当，但的小数部分大于或等于0.5时，即；
②当，但的小数部分小于0.5时，即，
③当时，满足，
∴的取值范围是．
故答案为：．
【分析】（1）根据阅读材料直接求解即可；
（2）若，根据阅读材料可得.
15．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍， 这种植物长为 ， 宽为 ， 它的果实像一粒微小的无花果， 质量只有 ．
（1） 用科学记数法表示上述三个数据．
（2） 一个橘子的质量约为 ， 一个橘子的质量相当于多少粒澳大利亚出水浮萍果实的质量？
【答案】（1），，；
（2）（粒）.
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数；科学记数法表示数的除法
【解析】【分析】（1）绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；
（2）用70除以0.00000007列出算式，再计算即可．
三、拓展创新
16．（初中数学浙教版七下精彩练习第四章因式分解质量评估试卷）现有一列式子：① ；② ；③ ，则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据题意得，第⑧个式子为
故答案为：D.
【分析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，再利用平方差公式进行计算，然后把结果用科学记数法表示出来即可.
17．（2023七上·义乌月考）下面是高琪同学做的练习题，她做对了（ ）道
填空题： （1）的相反数是 （2）算术平方根等于它本身的数有0和1 （3） （4）的倒数是 （5）近似数5.2万精确到了千位 （6）已知，则
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【知识点】有理数的倒数；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求算术平方根；近似数与准确数
【解析】【解答】解：（1），2的相反数是，故（1）正确；
（2）算术平方根等于它本身的数有0和1，故（2）正确；
（3），∴，故（3）错误；
（4），倒数是，故（4）错误；
（5）近似数5.2万精确到千位，故（5）正确；
（6）∵，，
∴，，
解得：，，
∴，故（6）错误；
综上所述，正确的有3个．
故答案为：C．
【分析】根据算术平方根定义，绝对值的性质，近似数定义，非负数的性质，逐个判断即可．
18．每克铀含有 个原子核，一个原子核裂变时能放出 千焦的热量， 1 吨干木柴完全燃烧能放出 千焦的热量， 那么 1 克铀的原子核全部裂变时放出的热量相当于多少吨干木柴完全燃烧所放出的热量？ （结果精确到 0.01 吨）
【答案】解：由题意可得：
1 克铀的原子核全部裂变时放出的热量为：
∵1 吨干木柴完全燃烧能放出 千焦的热量
∴
即1 克铀的原子核全部裂变时放出的热量相当于6.50 吨干木柴完全燃烧所放出的热量.
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；有理数的乘除混合运算；科学记数法表示数的乘法；科学记数法表示数的除法
【解析】【分析】根据题意先计算出 1 克铀的原子核全部裂变时放出的热量，再除以1 吨干木柴完全燃烧能放出 千焦的热量，结合同底数幂的乘除法及有理数的乘除法即可求出答案.
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