课件21张PPT。2.3有理数的乘法(2)在小学我们学过一些
乘法的交换律、乘法
的结合律以及分配律,
谁能给大家介绍一下? 小学学习过的有关乘法
的运算律,对所有的有
理数都还适用吗? 先做一做下列各题,
再去验证自己的猜
想,好吗?a×b = b×a(a×b)×c = a×(b×c)a×(b+c) = a×b+a×c计算下列各题,并比较它们的结果:(1)(-5) ×2=-(5 ×2)=
2 ×(-5)=-(2 ×5)=[2 ×(-3) ]×(-4)=(-6) ×(-4)=
2 ×[(-3) ×(-4)]=2 ×12=(3)(-3) ×(2+ )=(-3) × =
(-3) ×2+(-3) × = -6-1 =你发现了什么?-10-10(-5) ×2= 2 ×(-5)得到2424[2 ×(-3) ]×(-4)= 2 ×[(-3) ×(-4)]得到-7-7得到(-3) ×(2+ )= (-3) ×2+(-3) × 再换些数试一试 对于有理数,乘法的交换律、
乘法的结合律和分配律仍然成立a×b = b×a(a×b)×c = a×(b×c)a×(b+c) = a×b+a×c乘法交换律:乘法结合律:分配律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。三个数相乘,先把前两个数相乘,
或者先把后两个数相乘,积不变.一个数同两个数的和相乘,等于把这个数
分别同这两数相乘,再把乘积相加。 下列各式中用了哪条运算律?
(1)3×(-4)=(-4)×3
(2)
(3)
=[(-8)×3]×0.3=(-8)×(3×0.3)(乘法交换律)(分配律)(乘法结合律)例2 计算:
(1)(-12)×(37) ×
(2)6×(-10)×0.1×
(3)-30×( )
(4)4.99×(-12)例 2 计算:= 37 ×12 × = 37 ×(12 × ) (乘法交换律)(乘法结合律)= 37 ×10=370解(1)(-12) ×(-37) ×
=12×37×= -[(10 ×0.1) ×(6 × )](乘法交换律和结合律)= -(1 ×2)=-2(2)6 ×(-10) ×0.1 × 能约分 的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起 = -(6×10×0.1× )(分配律)=-15+20-24=-19(3) -30 ×( )=(-30)× +(-30)× +(-30)×=(-30)×[ + + ](4) 4.99 ×(-12)=(5-0.01) ×(-12)= 5 ×(-12) +(-12) ×( -0.01 )(分配律)=-60+0.12= -59.88=[5+(-0.01)] ×(-12)1432砸金蛋计算下列式子,并说明理由:(-125)×7×(-8)=125 × 7×8=(125 ×8) ×7=1000 ×7=7000计算下列式子,并说明理由: × × ×=-[( × ) ×( × )]=-(1 × )=计算下列式子,并说明理由: × ×(-3.4)×0=0计算下列式子,并说明理由:2 ×3-2 ×(3- )=2 ×3+(-2) × (3- )=6+ (-2) × 3+ (-2) ×(- )=6-6+1=1利用分配律计算(1)-6 ×( )(2)( ) ×105每个小题要
注意什么? 例3 某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的 ,和 。请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还有几个篮球?如果不够,还缺几个?解 60×(1- - - )=60 ×1+60×( )+60×( )+60×( ) 分配律=60-30-20-15=-5答:不够借,还缺5个篮球=60 ×[1+( ) +( ) +( ) ]探究活动1:计算解法一 原式= =解法二 原式= =解法三 原式= =对这三种解法,你认为哪种方法最好? ,
理由是 。本题对你有何启发 。如果两个数的乘积为负数,那么这两个数中有几个负数?如果3个数的乘积为负数,那么这3个数中有几个负数?4个数呢?5个数呢?6个数呢?你发现了什么规律?根据你得出的规律探索:如果101个数的乘积为负数,那么这101个数中,负数的个数有多少种可能? 探究活动2再见!