2024-2025学年浙教版数学七年级上册期末模拟试卷（含答案）

2024-2025学年浙教版数学七年级上册期末模拟试卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．年国内生产总值增长左右，城镇新增就业万人以上，请将数“万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正，负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作分，那么70分应记作（ ）
A．分 B．分 C．分 D．分
3．如图，将直角三角形绕一边旋转一周可以得到的立体图形是( )
A．B． C． D．
4．A、、三点在同一条直线上，分别为的中点，且，则的长为（　　）
A．3 B．3或 C．5 D．5或
5．下列说法正确的是（　　）
A．单项式的次数是1 B．单项式的系数是2
C．是三次三项式 D．，，5是多项式的项
6．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多100t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50t．新、旧工艺的废水排量之比为3∶4，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为和，则依题意列方程为（ ）．
A． B．
C． D．
8．在如图的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12， ，则第五次输出的结果为（ ）
A． B．3 C．6 D．
二、填空题
9．用四舍五入法把数精确到十分位，所得的近似数是 ．
10．单项式的系数是 ，次数是 ．
11．已知m是16的平方根，则m的值为 .
12．小明一家驾车去姥姥家，导航出三条路线，如图所示．选择路线 最近（填序号），理由是 ．
13．已知关于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，则m的值为 ．
14．如图，延长线段AB到C，使BC＝AB，D为线段AC的中点，若DC＝3，则AB＝ ．
15．关于x的方程的解与方程为的解相同，则a的值为 ．
16．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫图．将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为 ．
17．如图，若一只蚂蚁从正方体的一个顶点出发，沿正方体表面爬到距它最远的另一个顶点，在如图所示的展开图中画出蚂蚁爬行的最短路线，则应该画的线段是 ．
18．如图，是内部一条射线，且，平分，若，则的度数为 ．
19．“十一”期间，某服装商场推出促销方案：
①一次性购物不超过1000元，不享受优惠；
②一次性购物超过1000元，但不超过2000元，一律打九折；
③一次性购物超过2000元，一律打八折．如果小丽在该商场一次性购物付款1620元，那么小丽购物的原价一定是 元．
三、解答题
20．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
21．先化简，再求值：x﹣2（）+（﹣），其中x＝，y＝﹣2．
22．解方程：
(1)； (2)．
23．为体现社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
，，，，，，，．
(1)最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么位置？
(2)若汽车耗油量为升/千米，小王出发前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？为什么？
24．将连续的偶数0，2，4，6，8，…排成如图所示的数表．
(1)十字形框内的五个数之和是中间数的______；若设十字形框内的五个数中最中间一个数是x，用代数式表示十字形框内五个数之和为______；
(2)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？直接写出答案，不需要证明；
(3)十字形框能否框到五个数，使这五个数之和等于2400呢？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．
25．商店出售羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元．为庆祝“国庆节”，商店开展促销活动，向客户提供两种优惠活动，活动一：所有商品9折优惠；活动二：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．现某校羽毛球队需要购买20副球拍和盒羽毛球．
(1)若该校按活动一购买，需付款_____元（用含的代数式表示）．若该校按活动二购买，需付款_____元（用含的代数式表示）．
(2)当为多少时，两种购买活动费用相同．
26．已知，在∠AOB内部作射线OC，OD平分∠BOC，∠AOD+∠COD＝120°．
（1）如图1，求∠AOB的度数；
（2）如图2，在∠AOB的外部和∠BOD的内部分别作射线OE、OF，已知∠COD＝2∠BOF+∠BOE，求证：OF平分∠DOE；
（3）如图3，在（2）的条件下，在∠COD内部作射线OM，当∠BOM＝4∠COM，∠BOE∠AOC时，求∠MOF的度数．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A D C D A C
9．
10． 7
11．
12． ② 两点之间，线段最短
13．
14．4
15．3
16．6
17．
18．
19．1800或2025
20．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
21．原式
．
当x＝，y＝﹣2时，原式＝．
22．（1）解：，
移项，合并同类项，得．
将系数化为1，得；
（2）解：，
去分母，得．
去括号，得．
移项、合并同类项，得．
将系数化为1，得．
23．（1）解：
千米，
∴最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的西边25千米处；
（2）解：他不能开车顺利返回，理由如下：
千米，
升，
∵，
∴他不能开车顺利返回．
24．（1）(4+14+24+12+ 16)÷14=5，
x+(x- 10)+(x+ 10)+(x-2)+(x+2)= 5x
（2）符合规律，
设中间数字为x，则上面数字的为x - 10，下面数字为x + 10，左边数字为x- 2，右边数字为x + 2，
即[x+(x- 10)+(x+ 10)+(x-2)+(x+2)]÷x=5，
x+(x- 10)+(x+ 10)+(x-2)+(x+2)= 5x
∴仍符合规律；
（3）若五个数之和等于2400，
则，
解得：，
∴十字据中中间的数为480，
由数表可知，数字480位于数表的最边上一列，不可能处于十字框中间，
所以不存在5个数之和为2400．
25．（1）解：按活动一购买，需付款元，
按活动二购买，需付款元，
故答案为：；
（2）解：由题意得：，
解得：，
即为50时，两种购买活动费用相同．
26．（1）解：∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝∠COD
∵∠AOD+∠COD＝120°
∴∠AOD+∠BOD＝120°
即∠AOB＝120°；
（2）证明：∵OD平分∠BOC
∴∠BOD＝∠COD
∵∠COD＝2∠BOF+∠BOE
∴∠BOD＝2∠BOF+∠BOE
∴∠DOF＝∠BOD﹣∠BOF＝2∠BOF+∠BOE﹣∠BOF＝∠BOF+∠BOE＝∠EOF
∴OF平分∠DOE；
（3）解：设∠AOC＝10α，则∠BOE＝11α
∵∠AOB＝120°
∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣10α
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOD∠BOC＝60°﹣5α
∵∠BOM＝4∠COM
∴∠COM∠BOC（120°﹣10α）＝24°﹣2α
∴∠DOM＝∠COD﹣∠COM＝（60°﹣5α）﹣（24°﹣2α）＝36°﹣3α
∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝（60°﹣5α）+11α＝60°+6α
∵OF平分∠DOE
∴∠DOF∠DOE（60°+6α）＝30°+3α
∴∠MOF＝∠DOM+∠DOF＝（36°﹣3α）+（30°+3α）＝66°．
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