跨科型—浙江省七（上）数学期末复习
一、选择题
1．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，每天平均一次服用这种药品的剂量范围是（ ）
A．15~30 mg B．20~30 mg C．15~40 mg D．20~40 mg
2．（2024七上·瑞安期中） 如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出水的体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（ ）
A．3和4之间 B．5和6之间 C．6和之7间 D．7和8之间
3．如图，将甲量筒中液体全部倒入空量筒乙中，液体的高度比原来增加了5cm，根据图中的信息，可得正确的方程是 ( )
A． B．
C． D．
4．（2023七上·镇海区期中）某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（ ）
A．3（x+4）个 B．个 C．个 D．个
5．有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个．把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细菌16个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为（ ）
A．44分钟 B．56分钟 C．半小时 D．1小时
6．（2022七上·温州期中）小明的文档中有一个如图1的实验中学，他想在这个文档中用1000个这种，设计出一幅如图2样式的图案．他使用“复制粘贴”（用鼠标选中，右键点击“复制”，然后在本文档中“粘贴”的方式完成，则他需要使用“复制粘贴”的次数至少为（ ）
A．9次 B．10次 C．11次 D．12次
7．几种气体的固化温度（标准大气压）如下表：
气体 氧气 氮气 二氧化碳 氢气
固化温度/℃
其中固化温度最高的气体是（ ）．
A．氧气 B．氮气 C．二氧化碳 D．氢气
8．（2018七上·衢州月考）如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4∶2∶1．如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为P1，P2，P3压强的计算公式为P= ，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则P1，P2，P3的大小关系正确的是（ ）
A．P1>P2>P3 B．P1>P3>P2 C．P2>P1>P3 D．P3>P2>P1
二、填空题
9．某种细胞开始分裂时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是 .
10．如图①，材质均匀的弹性细绳AC平铺在数轴上，点A，C对应数轴上的数分别为-2和8，细绳上点B与点A到数轴原点O的距离相等，细绳上点D对应的数为最小正整数。如图②，一名同学用大头针固定细绳上点D，将细绳的点C向右拉伸至点点B相应拉伸至点. 若拉伸后A，C1两点间的距离是O，B1两点间的距离的6倍，则此时点在数轴上对应的数为 。
三、解答题
11．（【优+攻略】提分攻略本综合提优二实数）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，依据公式： 其中v 表示车速(单位： km/h)，d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数。若在某次交通事故调查中测得d=24m，f=1.3，求肇事汽车的车速。(用计算器计算，结果精确到0.1 km/h)
12．自古就有“此地有西湖，勾留不肯去”“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”等赞美西湖的优美诗句.古诗中，五言绝句是四句诗，每句5 个字；七言绝句是四句诗，每句7个字.若有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个字，则两种诗各有多少首
13．如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口。温水的温度为30℃，流速为20 mL/s；开水的温度为100℃，流速为15 mL/s。某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280 mL、温度为60℃的水(不计热损失)，分别求该学生接温水和开水的时间。
物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度。
14．小刚对李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的说法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗 小刚经过查阅资料得知，白帝城在现今的重庆奉节，而江陵在现今的湖北荆州。假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的平均速度约为14 km/h，从宜昌到荆州的平均速度约为10km/h。从奉节到荆州的水上距离约为350 km，经过分析资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1h。根据小刚的假设，解答下列问题：
（1）奉节到宜昌的水上距离是多少千米
（2）李白能在一日(24h)之内从白帝城到达江陵吗 请说明理由。
15．（【导学精练】初中数学七年级上册专题3.1.平方根（浙教版））物体自由下落时，如果不考虑空气的阻力，那么物体从开始下落到刚好落地的距离与时间可用公式来估计．
（1）把这个公式变形成用s表示t的公式；
（2）有一只野兔从山崖边不慎跌入深的峡谷，则它落到峡谷底经过了多长时间？
16．（2023七上·兰溪月考）人的体重指数BMI可以用公式计算，其中w为人的体重（单位：kg），h为身高（单位：m）．由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI，得到体重w．中国成年人体重指数的标准如下：
当时，为体重不足； 当时，为健康体重； 当时，为超重； 当时，为肥胖．
小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg．通过计算解答下列问题（注：计算时取）．
（1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？
（2）当小明爸爸减掉3.5kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由．
17．【问题提出】如何对物体的长度进行更精确的测量？青岛二十六中数学组为同学们提供了一种思路，使用专业工具“游标卡尺”对数据进行更精确的测量．
【工具介绍】①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺个等分刻度）．它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪．移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度．
（1）【问题解决】①图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少 毫米．
②如果将1张厚度为0.1mm的纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm；如果将2张这样的纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm；依此类推，如果将10张这样的纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为0.1mm．如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为 毫米．
（2）【结论归纳】用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到 毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度．如果用表示待测物体的长度，用表示主尺的整毫米数，表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数，表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为： ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，得 每天平均一次服用最少剂量为：604=15mg
每天平均一次服用最多剂量为：1203=40mg
故每天平均一次服用这种药品的剂量范围是1540mg。
故答案为：C .
【分析】根据该药品的用法用量可知，每天平均一次服用最少剂量为：604=15mg，每天平均一次服用最多剂量为：1203=40mg，故每天平均一次服用这种药品的剂量范围是1540mg。
2．【答案】A
【知识点】无理数的估值；立方根的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可得正方体铁块的体积为43cm3，
∴正方体铁块的棱长为cm，
∵33=27，43=64，而27＜43＜64，
∴，即，
∴ 该正方体铁块的棱长位于3与4两个相邻的整数之间.
故答案为：A.
【分析】根据题意可得正方体铁块的体积等于溢出水的体积43cm3，然后根据正方体体积计算公式可得正方体铁块的棱长为cm，进而利用立方根的性质估算无理数的大小即可.
3．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：由圆柱的体积公式，可得大量筒中水的体积为：，小量筒中水的体积为：；根据大量筒中水的体积等于小量筒中水的体积，可列出方程：.
故答案选：B.
【分析】观察可知，大量筒中的底面直径为8，水高度为x，故大量筒中水的体积为：；接下来算出小量筒中水的体积，根据两个量筒中的水量相等便可列出方程.
4．【答案】D
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】解：∵某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，
∴再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成34×3x=个．
故答案为：D．
【分析】根据每分钟由1个裂变成3个，数量是之前的3倍求解可得．
5．【答案】B
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得一个细菌1分钟分裂成2个，2分钟分裂成4个，分钟分裂成个，一个细菌经过1小时的繁殖能使瓶子充满，
设将16个这种细菌放入同样的培养瓶中经过分钟就能分裂至满一瓶．
，
，
小时分，
，
故答案为：B
【分析】先根据题意得到一个细菌1分钟分裂成2个，2分钟分裂成4个，分钟分裂成个，一个细菌经过1小时的繁殖能使瓶子充满，设将16个这种细菌放入同样的培养瓶中经过分钟就能分裂至满一瓶，进而即可得到，再根据有理数的乘方的，从而得到，进而结合题意即可求解。
6．【答案】B
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】解：，，
故答案为：B
【分析】由题意复制粘贴呈2倍的速度增加，根据有理数的乘方求2的幂的运算，即可求解．
7．【答案】C
【知识点】有理数大小比较的实际应用
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴固化温度最高的气体是二氧化碳．
故答案为∶C
【分析】根据“两个负数比较大小，绝对大的数反而小”确定四个数的大小关系，即可确定最大值.
8．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：压力F是不变的，设A，B，C的受力面积分别是4，2，1，
则 ，
∵ ，
∴ .
故答案为D.
【分析】不管哪一面朝下，没有除重力以外的力施加，那么压力F是不变的，由P= ，可知受力面积越大，压强p就越小.
9．【答案】257
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可知，1小时后细胞存活的个数是2x2-1=3
2小时后细胞存活的个数是3x2-1=5
3小时后细胞存活的个数是5x2-1=9
由此可知，n小时后细胞存活的个数是
则8小时后细胞存活的个数是
故答案为：257 .
【分析】根据题意可知1小时后细胞存活的个数是2x2-1=3，2小时后细胞存活的个数是3x2-1=5，3小时后细胞存活的个数是5x2-1=9，由此可知，n小时后细胞存活的个数是，则8小时后细胞存活的个数是。
10．【答案】4
【知识点】解一元一次方程；列一元一次方程；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：由题意可知点B，D对应数轴上的数分别为2，1，
B与D间隔1个单位，C与D间隔7个单位，
用大头针固定细绳上点D，将细绳的点C向右拉伸至点
设拉伸后B1与D间隔x个单位，C1与D间隔7x个单位，
则7x+3=6(x+1)，解得x=3，
则此时点.在数轴上对应的数为3+1=4，
故答案为4：.
【分析】 根据细绳上点B与点A到数轴原点O的距离相等，细绳上点D对应的数为最小正整数，分析可知点B，D对应数轴上的数分别为2，1，细绳拉伸后B1与D的距离，C1与D的距离会同时扩大x倍，结合题意列出方程，进而求值即可.
11．【答案】解： ∵d=24m，f=1.3，
答：肇事汽车的车速约为89.4k m/h
【知识点】算术平方根的实际应用；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】将d，f代入公式即可求出答案.
12．【答案】解：设五言绝句有x首，则七言绝句有（x-13）首，
5×4x+20=7×4（x-13），
解得，x=48，x-13=35，
答：五言绝句有48首，七言绝句有 35首.
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】设设五言绝句有x首，则七言绝句有（x-13）首，根据题意“ 五言绝句比七言绝句少了20个字 ”列出一元一次方程，解方程即可求得.
13．【答案】解： 设该学生接温水的时间为x(s)。
由题意，得20x×(60-30)=(280-20x)×(100-60)，解得x=8，∴20×8=160(mL)。
∵280-160=120(mL)，∴120÷15=8(s)。
答：该学生接温水的时间为8s，接开水的时间为8s
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】设该学生接温水的时间为xs，根据接水量=流速x根据开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度，得方程20x×(60-30)=(280-20x)×(100-60)，解之得x=8，进而根据接水量=流速x接水时间求出所接开水的体积和时间。
14．【答案】（1）解： 设奉节到宜昌的水上距离是x( km)。
由题意，得 解得x=210。
答：奉节到宜昌的水上距离是 210 km
（2）解： 不能。理由如下：
∵29>24，
∴李白不能在一日(24h)之内从白帝城到达江陵
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）设奉节到宜昌的水上距离是x km，根据等量关系从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1h 题意可得方程解之可得奉节到宜昌的水上距离；
（2）由（1）可知奉节到宜昌的水上距离是 210 km，将x=210代入求出从白帝城到达江陵往返的时间，进而可得李白不能在一日(24h)之内从白帝城到达江陵。
15．【答案】（1）解：，，
（2）解：当时，，
答：它落到峡谷底经过了6秒时间．
【知识点】算术平方根的实际应用；利用等式的性质将等式变形
【解析】【分析】（1）将方程两边同时除以4.9，然后等号两边同时取算术平方根即可；
（2）代入s=176.4到（1）中的式子计算即可.
16．【答案】（1）解：∵小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg，即w=75，h=1.73，
∴，
∴小明爸爸的体重指数BMI是25.1；
（2）解：当小明爸爸减掉3.5kg之后，则小明爸爸的身高为1.73m，体重为71.5kg，则w=71.5，h=1.73，
∴，
，
∴小明爸爸的体重成为了健康体重．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）把w=75，h=1.73代入公式中，进行求值即可；
（2）首先计算W=75-3.5=71.5，h不变，代入公式中，进行求值即可；
（1）解：∵小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg，即w=75，h=1.73，
∴，
∴小明爸爸的体重指数BMI是25.1；
（2）解：当小明爸爸减掉3.5kg之后，
则小明爸爸的身高为1.73m，体重为71.5kg，则w=71.5，h=1.73，
∴，
，
∴小明爸爸的体重成为了健康体重．
17．【答案】（1）0.1；3.5
（2）0.1；
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】（1）解：①由图知：游标卡尺主尺的长度，与游标的10个格数的长度相等，
游标上每一格的长度为，
游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少；故答案为：0.1；
②如图丙，游标的0刻度线超过主尺的，游标尺的第5刻线与主尺刻线对齐，读数为；
这个小钢球的直径为；故答案为：3.5；
（2）游标卡尺测量时能准确地读到0.1毫米，根据游标卡尺读数的方法可得：．
故答案为0.1；．
【分析】（1）①根据游标卡尺与主尺的长度求出每一格的长度，然后求出期差即可；
②主尺读数时看游标的0刻度线超过主尺哪一个示数，该示数为主尺读数，看游标的第几根刻度与主尺刻度对齐，乘以游标的分度值，即为游标读数；
（2）得出游标卡尺读数的方法，是主尺读数加上游标读数，据此解答即可.
1 / 1跨科型—浙江省七（上）数学期末复习
一、选择题
1．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，每天平均一次服用这种药品的剂量范围是（ ）
A．15~30 mg B．20~30 mg C．15~40 mg D．20~40 mg
【答案】C
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，得 每天平均一次服用最少剂量为：604=15mg
每天平均一次服用最多剂量为：1203=40mg
故每天平均一次服用这种药品的剂量范围是1540mg。
故答案为：C .
【分析】根据该药品的用法用量可知，每天平均一次服用最少剂量为：604=15mg，每天平均一次服用最多剂量为：1203=40mg，故每天平均一次服用这种药品的剂量范围是1540mg。
2．（2024七上·瑞安期中） 如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出水的体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（ ）
A．3和4之间 B．5和6之间 C．6和之7间 D．7和8之间
【答案】A
【知识点】无理数的估值；立方根的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可得正方体铁块的体积为43cm3，
∴正方体铁块的棱长为cm，
∵33=27，43=64，而27＜43＜64，
∴，即，
∴ 该正方体铁块的棱长位于3与4两个相邻的整数之间.
故答案为：A.
【分析】根据题意可得正方体铁块的体积等于溢出水的体积43cm3，然后根据正方体体积计算公式可得正方体铁块的棱长为cm，进而利用立方根的性质估算无理数的大小即可.
3．如图，将甲量筒中液体全部倒入空量筒乙中，液体的高度比原来增加了5cm，根据图中的信息，可得正确的方程是 ( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：由圆柱的体积公式，可得大量筒中水的体积为：，小量筒中水的体积为：；根据大量筒中水的体积等于小量筒中水的体积，可列出方程：.
故答案选：B.
【分析】观察可知，大量筒中的底面直径为8，水高度为x，故大量筒中水的体积为：；接下来算出小量筒中水的体积，根据两个量筒中的水量相等便可列出方程.
4．（2023七上·镇海区期中）某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（ ）
A．3（x+4）个 B．个 C．个 D．个
【答案】D
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】解：∵某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，
∴再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成34×3x=个．
故答案为：D．
【分析】根据每分钟由1个裂变成3个，数量是之前的3倍求解可得．
5．有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个．把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细菌16个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为（ ）
A．44分钟 B．56分钟 C．半小时 D．1小时
【答案】B
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得一个细菌1分钟分裂成2个，2分钟分裂成4个，分钟分裂成个，一个细菌经过1小时的繁殖能使瓶子充满，
设将16个这种细菌放入同样的培养瓶中经过分钟就能分裂至满一瓶．
，
，
小时分，
，
故答案为：B
【分析】先根据题意得到一个细菌1分钟分裂成2个，2分钟分裂成4个，分钟分裂成个，一个细菌经过1小时的繁殖能使瓶子充满，设将16个这种细菌放入同样的培养瓶中经过分钟就能分裂至满一瓶，进而即可得到，再根据有理数的乘方的，从而得到，进而结合题意即可求解。
6．（2022七上·温州期中）小明的文档中有一个如图1的实验中学，他想在这个文档中用1000个这种，设计出一幅如图2样式的图案．他使用“复制粘贴”（用鼠标选中，右键点击“复制”，然后在本文档中“粘贴”的方式完成，则他需要使用“复制粘贴”的次数至少为（ ）
A．9次 B．10次 C．11次 D．12次
【答案】B
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】解：，，
故答案为：B
【分析】由题意复制粘贴呈2倍的速度增加，根据有理数的乘方求2的幂的运算，即可求解．
7．几种气体的固化温度（标准大气压）如下表：
气体 氧气 氮气 二氧化碳 氢气
固化温度/℃
其中固化温度最高的气体是（ ）．
A．氧气 B．氮气 C．二氧化碳 D．氢气
【答案】C
【知识点】有理数大小比较的实际应用
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴固化温度最高的气体是二氧化碳．
故答案为∶C
【分析】根据“两个负数比较大小，绝对大的数反而小”确定四个数的大小关系，即可确定最大值.
8．（2018七上·衢州月考）如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4∶2∶1．如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为P1，P2，P3压强的计算公式为P= ，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则P1，P2，P3的大小关系正确的是（ ）
A．P1>P2>P3 B．P1>P3>P2 C．P2>P1>P3 D．P3>P2>P1
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：压力F是不变的，设A，B，C的受力面积分别是4，2，1，
则 ，
∵ ，
∴ .
故答案为D.
【分析】不管哪一面朝下，没有除重力以外的力施加，那么压力F是不变的，由P= ，可知受力面积越大，压强p就越小.
二、填空题
9．某种细胞开始分裂时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是 .
【答案】257
【知识点】有理数乘方的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可知，1小时后细胞存活的个数是2x2-1=3
2小时后细胞存活的个数是3x2-1=5
3小时后细胞存活的个数是5x2-1=9
由此可知，n小时后细胞存活的个数是
则8小时后细胞存活的个数是
故答案为：257 .
【分析】根据题意可知1小时后细胞存活的个数是2x2-1=3，2小时后细胞存活的个数是3x2-1=5，3小时后细胞存活的个数是5x2-1=9，由此可知，n小时后细胞存活的个数是，则8小时后细胞存活的个数是。
10．如图①，材质均匀的弹性细绳AC平铺在数轴上，点A，C对应数轴上的数分别为-2和8，细绳上点B与点A到数轴原点O的距离相等，细绳上点D对应的数为最小正整数。如图②，一名同学用大头针固定细绳上点D，将细绳的点C向右拉伸至点点B相应拉伸至点. 若拉伸后A，C1两点间的距离是O，B1两点间的距离的6倍，则此时点在数轴上对应的数为 。
【答案】4
【知识点】解一元一次方程；列一元一次方程；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：由题意可知点B，D对应数轴上的数分别为2，1，
B与D间隔1个单位，C与D间隔7个单位，
用大头针固定细绳上点D，将细绳的点C向右拉伸至点
设拉伸后B1与D间隔x个单位，C1与D间隔7x个单位，
则7x+3=6(x+1)，解得x=3，
则此时点.在数轴上对应的数为3+1=4，
故答案为4：.
【分析】 根据细绳上点B与点A到数轴原点O的距离相等，细绳上点D对应的数为最小正整数，分析可知点B，D对应数轴上的数分别为2，1，细绳拉伸后B1与D的距离，C1与D的距离会同时扩大x倍，结合题意列出方程，进而求值即可.
三、解答题
11．（【优+攻略】提分攻略本综合提优二实数）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，依据公式： 其中v 表示车速(单位： km/h)，d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数。若在某次交通事故调查中测得d=24m，f=1.3，求肇事汽车的车速。(用计算器计算，结果精确到0.1 km/h)
【答案】解： ∵d=24m，f=1.3，
答：肇事汽车的车速约为89.4k m/h
【知识点】算术平方根的实际应用；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】将d，f代入公式即可求出答案.
12．自古就有“此地有西湖，勾留不肯去”“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”等赞美西湖的优美诗句.古诗中，五言绝句是四句诗，每句5 个字；七言绝句是四句诗，每句7个字.若有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个字，则两种诗各有多少首
【答案】解：设五言绝句有x首，则七言绝句有（x-13）首，
5×4x+20=7×4（x-13），
解得，x=48，x-13=35，
答：五言绝句有48首，七言绝句有 35首.
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】设设五言绝句有x首，则七言绝句有（x-13）首，根据题意“ 五言绝句比七言绝句少了20个字 ”列出一元一次方程，解方程即可求得.
13．如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口。温水的温度为30℃，流速为20 mL/s；开水的温度为100℃，流速为15 mL/s。某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280 mL、温度为60℃的水(不计热损失)，分别求该学生接温水和开水的时间。
物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度。
【答案】解： 设该学生接温水的时间为x(s)。
由题意，得20x×(60-30)=(280-20x)×(100-60)，解得x=8，∴20×8=160(mL)。
∵280-160=120(mL)，∴120÷15=8(s)。
答：该学生接温水的时间为8s，接开水的时间为8s
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】设该学生接温水的时间为xs，根据接水量=流速x根据开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度，得方程20x×(60-30)=(280-20x)×(100-60)，解之得x=8，进而根据接水量=流速x接水时间求出所接开水的体积和时间。
14．小刚对李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的说法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗 小刚经过查阅资料得知，白帝城在现今的重庆奉节，而江陵在现今的湖北荆州。假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的平均速度约为14 km/h，从宜昌到荆州的平均速度约为10km/h。从奉节到荆州的水上距离约为350 km，经过分析资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1h。根据小刚的假设，解答下列问题：
（1）奉节到宜昌的水上距离是多少千米
（2）李白能在一日(24h)之内从白帝城到达江陵吗 请说明理由。
【答案】（1）解： 设奉节到宜昌的水上距离是x( km)。
由题意，得 解得x=210。
答：奉节到宜昌的水上距离是 210 km
（2）解： 不能。理由如下：
∵29>24，
∴李白不能在一日(24h)之内从白帝城到达江陵
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）设奉节到宜昌的水上距离是x km，根据等量关系从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1h 题意可得方程解之可得奉节到宜昌的水上距离；
（2）由（1）可知奉节到宜昌的水上距离是 210 km，将x=210代入求出从白帝城到达江陵往返的时间，进而可得李白不能在一日(24h)之内从白帝城到达江陵。
15．（【导学精练】初中数学七年级上册专题3.1.平方根（浙教版））物体自由下落时，如果不考虑空气的阻力，那么物体从开始下落到刚好落地的距离与时间可用公式来估计．
（1）把这个公式变形成用s表示t的公式；
（2）有一只野兔从山崖边不慎跌入深的峡谷，则它落到峡谷底经过了多长时间？
【答案】（1）解：，，
（2）解：当时，，
答：它落到峡谷底经过了6秒时间．
【知识点】算术平方根的实际应用；利用等式的性质将等式变形
【解析】【分析】（1）将方程两边同时除以4.9，然后等号两边同时取算术平方根即可；
（2）代入s=176.4到（1）中的式子计算即可.
16．（2023七上·兰溪月考）人的体重指数BMI可以用公式计算，其中w为人的体重（单位：kg），h为身高（单位：m）．由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI，得到体重w．中国成年人体重指数的标准如下：
当时，为体重不足； 当时，为健康体重； 当时，为超重； 当时，为肥胖．
小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg．通过计算解答下列问题（注：计算时取）．
（1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？
（2）当小明爸爸减掉3.5kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由．
【答案】（1）解：∵小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg，即w=75，h=1.73，
∴，
∴小明爸爸的体重指数BMI是25.1；
（2）解：当小明爸爸减掉3.5kg之后，则小明爸爸的身高为1.73m，体重为71.5kg，则w=71.5，h=1.73，
∴，
，
∴小明爸爸的体重成为了健康体重．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）把w=75，h=1.73代入公式中，进行求值即可；
（2）首先计算W=75-3.5=71.5，h不变，代入公式中，进行求值即可；
（1）解：∵小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg，即w=75，h=1.73，
∴，
∴小明爸爸的体重指数BMI是25.1；
（2）解：当小明爸爸减掉3.5kg之后，
则小明爸爸的身高为1.73m，体重为71.5kg，则w=71.5，h=1.73，
∴，
，
∴小明爸爸的体重成为了健康体重．
17．【问题提出】如何对物体的长度进行更精确的测量？青岛二十六中数学组为同学们提供了一种思路，使用专业工具“游标卡尺”对数据进行更精确的测量．
【工具介绍】①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺个等分刻度）．它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪．移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度．
（1）【问题解决】①图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少 毫米．
②如果将1张厚度为0.1mm的纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm；如果将2张这样的纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm；依此类推，如果将10张这样的纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为0.1mm．如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为 毫米．
（2）【结论归纳】用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到 毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度．如果用表示待测物体的长度，用表示主尺的整毫米数，表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数，表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为： ．
【答案】（1）0.1；3.5
（2）0.1；
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】（1）解：①由图知：游标卡尺主尺的长度，与游标的10个格数的长度相等，
游标上每一格的长度为，
游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少；故答案为：0.1；
②如图丙，游标的0刻度线超过主尺的，游标尺的第5刻线与主尺刻线对齐，读数为；
这个小钢球的直径为；故答案为：3.5；
（2）游标卡尺测量时能准确地读到0.1毫米，根据游标卡尺读数的方法可得：．
故答案为0.1；．
【分析】（1）①根据游标卡尺与主尺的长度求出每一格的长度，然后求出期差即可；
②主尺读数时看游标的0刻度线超过主尺哪一个示数，该示数为主尺读数，看游标的第几根刻度与主尺刻度对齐，乘以游标的分度值，即为游标读数；
（2）得出游标卡尺读数的方法，是主尺读数加上游标读数，据此解答即可.
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