不等式的基本性质

课件24张PPT。不等式的基本性质1.82米1.88米2.26米不等式的基本性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。（不等式的传递性）你能举几个具体的例子说明吗？
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(1)5>3, 5+2____3+2 , 5-5____3-5 ;>>(2) –1<3 , -1+3____3+3 , -1-4____3-4 ;<<不等式的基本性质2 :不等式两边都加上(或减去)同一个数,____________________.所得不等式仍成立即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.（不等号方向不变）做一做：选择适当的不等号填空：（1)∵0 1,
　∴ a a+1(不等式的基本性质2）；
（2）∵(a-1)2 0,
　∴(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质2）
(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________
(依据:_____________________).＜＜≥≥x ＞-1不等式的基本性质2合作学习:比较大小： 8＿＿12
8×3＿＿12×3
8÷4＿＿12÷4＜ (–4)＿＿(– 6)
(– 4)×5＿＿(– 6)×5
(– 4)÷2＿＿(– 6)÷2＜＜＜＜＜ 8＿＿12
8×(-3)＿＿12×(-3)
8÷(-4)＿＿12÷(-4)＜>> (–4)＿＿(– 6)
(– 4)×(-5)＿＿(– 6)×(-5)
(– 4)÷(-2)＿＿(– 6)÷(-2)＜>>不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，
那么ac＞bc，a/c＞b/c；即:如果a＞b，且c＜0，
那么ac＜bc，a/c＜b/c；不等号的方向不变不等号的方向改变不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立；即
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立.
想一想:对于不等式a>b,当c=0时,ac___bc, =不等式的基本性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。
不等式的基本性质2 :不等式两边都加上(或减去)同一个数,所得不等式仍成立.
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数, 所得的不等式仍成立；
不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,
必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立.
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c；抢答1选择适当的不等号填空：
(1)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.x ＞-3不等式的基本性质3X≥-2不等式的基本性质3不等式的基本性质3(2)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________选择适当的不等号填空（1）若a ＜ b， b ＜2 a-1，则a ____ 2 a-1；＜抢答2（2）若x＞-y，则x+ y____ 0；＞（3）若- a ＜ b，则a ____ -b；＞（4）若a ＞0，且（1- b）a ＜0，则b ____1＞ 3.若-m>5，则m > -5.抢答3判断下列说法是否正确( 对 )4. -0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得3 > 1( 对 )1.如果a>-1,那么a-b > -1-b.( 错 )( 对 )例1　已知x ＞ y ，试比较2- x与 2- y的大小。例2　已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a比较两数的大小方法：
1.利用不等式的基本性质
2.数形结合
3.作差法∵ a＜0,
∴ a+a ＜ a
∴2a 比较等式与不等式的基本性质.
例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）
若a=b，b=c，则a=c。若a＜b，b＜c，则a＜c。如果a＞b,那么
a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么
a+c=b+c，a-c=b-c比较等式与不等式的基本性质游戏规则：每个成语后面都一组题目，请选择你所喜欢的成语进行答题稳打稳扎某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元，70元），买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）　已知a＞ b，试比较4-3 a与 4-3b的大小。(1)下列说法中，正确的是（ ）
A 若ac2>bc2则a>b B 3a>2a一定成立
C a>- a一定成立 D若-3x>12,则x>-4(2)如果a>b,则下列式子中以一定成立的是（ ）
A a2>b2 B >1
C a-b>0 D∣a∣ > ∣b∣ AC若x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小解：当a>3时，当a＝3时，当a＜3时，数学思想：分类讨论作业1、 课本P107 作业题
2、预习5.3抢答1选择适当的不等号填空：
(1)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.
(2)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________x ＞-3不等式的基本性质3X≥-2不等式的基本性质3不等式的基本性质3