相似三角形

课件19张PPT。请您欣赏请同桌合作量一量这两个三角形的三个内角和三条边,并作好记录,思考下面三个小问题．合作学习问题3:这两个三角形对应边的之间比值是多少?问题2:这两个三角形对应边之间有什么关系?问题1:这两个三角形对应角之间有什么关系? 4.2 相似三角形
一般地，对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.相似用符号“∽”来表示,读做“相似于”如△ABC与△A’B’C’相似,
记作“△ABC ∽△A’B’C’ ”注意:在表示三角形相似时,一般对应的 字母写在对应的位置上.定义几何语言表示:∵∠A=∠A’,∠B=∠B’，∠C=∠C’∴△ABC∽△A'B'C' 定义（相似三角形的定义可以作为
三角形相似的一种判定方法。）1、两个等腰三角形一定相似 （ ）辨一辨2、两个直角三角形一定相似 （ ）3、两个全等的三角形一定相似 （ ）4、两个等边三角形一定相似 （ ） 5、两个等腰直角三角形一定相似 （ ）6、相似于同一个三角形的两个三角形一定相似 （ ）××√√√√判断下面各题，并说明理由。 如果△ABC∽△A'B'C'那么我们可以这样表述：∴ ∠A= ∠A' 、
∠B= ∠B' 、
∠C= ∠C'∵ △ABC∽△A'B'C'相似三角形的对应角相等,对应边成比例.性质（2）、已知△ABC∽△ A'B'C' ，如果∠A=55°，
∠B=100°，∠C'的度数为（　）
Ａ. 100°Ｂ. 55°　Ｃ. 30°Ｄ.25°　初显身手（１）、如图，△ABC∽△ADE，已知，
＝ ，则 ＝ ＿＿＿＿。（3）、已知△ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的三角形△DEF的最大边是15，则△DEF的周长等于＿＿。36D摆一摆请同学们动手摆一摆，使它们有一个公共顶点，你能摆出多少种不同位置关系的图形。已知,如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC反向延长线上的点,△ADE∽△ABC.AD﹕DB=1﹕4,BC=9cm,求DE的长.已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点.
求证:△ADE∽△ABC.（相似三角形的定义）已知,如图,D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点, △ ADE∽△ABC.已知AD﹕DB=1﹕2,BC=9cm,求DE的长.如图,D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点△ADE∽△ABC,AE＝3cm,EB＝5cm,AC＝6cm,
求AD的长.如图.△ACD∽△ABC, 且∠B＝ 40°，∠ADC ＝ 65°，
则 ① ∠ACD =＿＿ ；
　∠ACB = ＿＿ ；40°65°DACDAC你说我说大家说 请你谈谈学习本节课后的感受!小结:1.相似三角形的定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.2.相似三角形性质：相似三角形的对应角相等,对应边成比例.3.相似三角形的三种基本图形已知：如图，在Rt△ABC中，
∠ACB=Rt∠，AC=BC，CD⊥AB于点D。
求证：△ACD∽△ABC证明：∵ ∠ACB=Rt∠， AC=BC， CD⊥AB∴ ∠A =∠A， ∠ACD=∠B，∠ADC= ∠ACB，∴ △ACD和△ACB是等腰直角三角形∴ △ACD∽△ABC　　　　　，　　　，　　　即作业布置必做题1、作业本p26-27基础练习2、课本p105作业题A组题选做题1、作业本p27综合运用2、课本p105作业题B组题