3.3立方根

课件18张PPT。3.3 立方根复习回顾1、一个正数有____个平方根，它们互为相反数；
零的平方根是＿＿；
负数＿＿＿＿平方根。两零没有2、正数a的平方根表示为±3、数a（a ≥0）的算术平方根记作 要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？什么数的立方等于-8？棱长为２cm，因为　　　。　　　　　　　　　　　平方根的概念：　立方根的概念： 一般地，如果一个数的平方等于　，那么这个数叫做　的平方根，也叫做　的二次方根。 一般地，一个数的立方等于　，那么这个数叫做　的立方根，也叫做　的三次方根。用式子表示，就是，如果　　　，那么　叫做　的立方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。　开立方：(开立方与立方互为逆运算) 正数a的平方根表示为：　一个数a( )的平方根的表示方法：　一个数a的立方根的表示方法： a的立方根表示为：a≥0±a2根指数被开方数读作：
二次根号a简写为：
读作：
根号a（a≥0)根号根指数被开方数读作：
三次根号a（a为任意实数)符号“ ”读做“三次根号”
温馨提醒： 中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。a例1、求下列各数的立方根：解：　分析：求一个数的立方根，我们可以通过立方运算来求.观察并思考：一个数的立方根的个数有几个?
一个数的立方根的符号与这个数的符号存在什么关系? 　　 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。一个数的立方根是唯一的。
a的立方根表示为：aa为任意实数例2 计算：探究平方根与立方根的异同点仔细看一看，大胆说一说：不同点： ①正数和负数的平方根与立方根的个数不同

相同点:　 ①0的平方根、立方根都是0
②表示平方根和立方根的符号不同②求平方根、立方根的过程都是一种逆运算。26下列语句正确的是（ ）
（A）如果一个数的立方根是这个数的
本身，那么这个数一定是零；
（B）一个数的立方根不是正数就是负
数；
（C）负数没有立方根；
（D）一个数的立方根与这个数同号，
零的立方根是零。 D判一判（1）4的平方根是2 ( )（2） 的立方根是± ( )（3）负数不能开立方 ( ) （4）-8的立方根是-2 ( )（5） 立方根是它本自身的只有零。 ( )×√×××（6）如果一个数有立方根，那么这个
数也一定有平方根。 ( )×求下列各数的立方根：(1)1(2)512做一做(3)　1.分别求下列各式的值：2.一个正方体的体积是216　　,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的棱长是多少吗？
m为非负数m为任意实数正数的平方根有两个；
0的平方根是0；
负数没有平方根一个数的立方根
是唯一的；
正数的立方根是正数；
0的立方根是0；
负数的立方根是负数小结 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记作 读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零。立方根立方根与平方根比较 一个正数有一正一负两个平方根；负数没有平方根； 零的平方根是零。